Тест-опросник по геометрии 7-9 класс

Учить по изучаемый вопрос включительно!
После 199 вопроса выучить вопросы за 5-6 класс.

1. Теорема о единственности прямой, проходящей через две точки (с. 5) через любые две точки проходит прямая и притом только одна

2. Определение луча (с. 8)прямая, имеющая начало, но не имеющая конца

3. Определение угла (с. 8) геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки

4. Определение развернутого угла (с. 9)обе его стороны лежат на одной прямой, и каждая сторона является продолжением другой стороны

5. Определение внутренней области угла (с. 9) одна часть неразвернутого угла

6. Определение внешней области угла (с. 9) одна часть неразвернутого угла, находящаяся за пределами угла

7. Определение равных фигур (с. 11) фигуры, которые можно совместить наложением

8. Определение середины отрезка (с. 11)точка, делящая отрезок на две равные части

9. Определение биссектрисы угла (с. 12)луч, делящий угол пополам

10. Определение градуса (с. 18)угол, равный 1:180 развернутого угла

11. Определение градусной меры угла (с. 18)положительное число, показывающее, сколько раз градус укладывается в данном угле

12. Одна минута равна… (с. 18)1:60` часть градуса

13. Одна секунда равна… (с. 18)1:60``часть минуты

14. Определение прямого угла (с. 19)угол в 90 градусов

15. Определение острого угла (с. 19) угол, меньше 90 градусов

16. Определение тупого угла (с. 19)больше 90 градусов, но меньше 180

17. Определение смежных углов (с. 22)два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой

18. Теорема о смежных углах (с. 22) сумма смежных углов равна 180 градусам

19. Определение вертикальных углов (с. 22)два угла вертикальные, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого

20. Теорема о вертикальных углах (с. 22)вертикальные углы равны

21. Определение перпендикулярных прямых (с. 22)две прямые перпендикулярны, если образуют четыре прямых угла

22. Теорема о двух перпендикулярных прямых третьей (с. 23)две прямые, перпендикулярные к третьей не пересекаются

23. Определение треугольника (с. 28) три точки, не лежащие на одной прямой и соединенные отрезками

24. Определение периметра треугольника (с. 28) сумма длин всех сторон

25. Определение равных треугольников (с. 29) треугольники с равными элементами (стороны, углы)

26. Первый признак равенства треугольников (с. 30)по двум сторонам и углу между ними

27. Определение перпендикуляра (с. 32)отрезок, проходящий через другой отрезок, и образующий угол в 90 градусов

28. Теорема о единственности перпендикуляра, опущенного из точки, не лежащей на прямой (с.32) из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом только один

29. Определение медианы треугольника (с. 33) отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

30. Определение биссектрисы треугольника (с. 33) отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны

31. Определение высоты треугольника (с. 34)перпендикуляр, проведенный из вершины к основанию

32. Замечательное свойство медиан, биссектрис, высот треугольника (с. 34) пересекаются в одной точке

33. Определение равнобедренного треугольника (с. 35)треугольник с двумя равными сторонами

34. Определение равностороннего (правильного) треугольника (с. 35)треугольник, у которого все стороны равны

35. Две теоремы о свойствах равнобедренного треугольника (с. 35)1. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2. Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

36. Второй признак равенства треугольников (с. 38)по двум углам и стороне между ними

37. Третий признак равенства треугольников (с. 39)по трем сторонам

38. Определение окружности (с. 43) геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от центра

39. Определение радиуса окружности (с. 43)отрезок, соединяющий центр окружности, с точкой, лежащей на окружности

40. Определение хорды окружности (с. 43)отрезок, соединяющий две точки на окружности

41. Определение диаметра окружности (с. 43) хорда, проходящая через центр

42. Определение дуги окружности (с. 43) одна из частей окружности

43. Определение круга (с. 44)часть плоскости, ограниченная окружностью

44. Определение параллельных прямых (с. 54) две не пересекающиеся прямые на плоскости

45. Определение секущей (с. 55) прямая, пересекающая две параллельные прямые

46. Три теоремы параллельности прямых (с. 55-57)1.если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны 2.если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны 3.если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов, то такие прямые параллельны

47. Аксиома параллельных прямых (с. 62) через точку, не лежащую на данной прямой, проходит одна прямая параллельная данной

48. Два следствия из аксиомы параллельности прямых (с. 62)1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую 2. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны

49. Теорема о сумме углов треугольника (с. 70)равна 180 градусов

50. Определение внешнего угла треугольника (с. 70) угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника

51. Определение остроугольного треугольника (с. 71)треугольник с острыми углами

52. Определение тупоугольного треугольника (с. 71)треугольник с одним тупым углом

53. Определение прямоугольного треугольника (с. 71)треугольник с прямым углом

54. Определение гипотенузы (с. 71)сторона, противолежащая углу в 90 градусов

55. Определение катета (с. 71) сторона, перпендикулярная прямому углу

56. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника (с. 72)протв большей стороны лежит больший угол, против большего угла лежит большая сторона

57. Два следствия из теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника (с. 73)1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета 2. Если два угла треугольника равны, то он равнобедренный

58. Теорема о неравенстве треугольника (с. 74) каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

59. Следствие из теоремы о неравенстве треугольника (с. 74)для любых трех точек, не лежащих на одной прямой справедливы неравенства: АВ<АС+СВ, АС<АВ+ВС, ВС<ВА+АС

60. Свойства прямоугольных треугольников (с. 76)1.сумма двух острых углов равна 90 градусов 2.катет прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы 3.если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусов

61. Признаки равенства прямоугольных треугольников (с. 77-78) 1.если катеты одного треугольника равны катетам другого, то такие треугольники равны 2. Катет и прилежащий острый угол 3. Гипотенуза и острый угол 4. Гипотенуза и катет

62. Сравнение перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной точки (с. 82) перпендикуляр, проведенный из точки к прямой меньше любой наклонной, проведенной из этой точки к этой же прямой

63. Определение расстояния от точки до прямой (с. 82) длина перпендикуляра, опущенного из точки к прямой

64. Свойство параллельных прямых (о точках) (с. 83) все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой

65. Определение расстояния между параллельными прямыми (с. 83) расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой

66. Определение многоугольника (с. 98)геометрическая фигура с более чем тремя углами

67. Определение вершины многоугольника (с. 98) точки А,В,С и тд

68. Определение периметра многоугольника (с. 98) сумма длин всех сторон

69. Определение n-угольника (с. 98)треугольник с n-вершинами

70. Определение соседних вершин (с. 98)две вершины, принадлежащие одной стороне

71. Определение диагонали многоугольника (с. 98)отрезок, соединяющий две несоседние вершины

72. Внутренняя область многоугольника (с. 98)одна из двух частей

73. Внешняя область многоугольника (с. 98)одна из двух частей, находящаяся за границами многоугольника

74. Определение выпуклого многоугольника (с. 99)лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины

75. Определение суммы углов выпуклого n-угольника (с. 99)(n-2)*180

76. Определение суммы углов выпуклого четырехугольника (100) 360

77. Определение параллелограмма (с. 101)4-угольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

78. Свойства параллелограмма (с. 101)1.противоположные стороны и углы равны 2. Диагонали точкой пересечения делятся пополам

79. Признаки параллелограмма (с. 102) 1. Если в 4-угольнике две стороны равны и параллельны 2. Если в 4-угольнике противоположные стороны попарно равны 3. Если в 4-угольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

80. Определение трапеции (с. 103)4-угольник у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны

81. Определение равнобедренной трапеции (с. 103)ее боковые стороны равны

82. Определение прямоугольной трапеции (с. 103)трапеция с одним прямым углом

83. Определение основания трапеции (с. 103)параллельные стороны

84. Определение боковых сторон трапеции (с. 103)не параллельные стороны

85. Теорема Фалеса (с. 105)если на одной из 2-ух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие 2-ую прямую, то они отсекут и на второй прямой равные между собой отрезки

86. Определение прямоугольника (с. 108)параллелограмм с прямыми углами

87. Свойства прямоугольника (с. 109)1.диагонали равны 2. Стороны попарно равны и параллельны

88. Определение ромба (с. 109)параллелограмм с равными сторонами

89. Свойство ромба (с. 109)диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам

90. Определение квадрата (с. 110)прямоугольник с равными сторонами

91. Свойства квадрата (с. 110)1.все углы прямые 2.диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, и углы делят пополам

92. Определение фигуры, симметричная прямой а (с. 111)если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а так же принадлежит этой фигуре

93. Определение фигуры, симметричной относительно точки О (с. 111) если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки о так же принадлежит этой фигуре

94. Свойства площадей (с. 119) 1.равные многоугольники имеют равные площади 2.если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников 3.площадь квадрата равна квадрату его стороны

95. Формула площади прямоугольника (с. 122) a*b произведение смежных сторон

96. Формула площади квадрата (с. 120) квадрат стороны а*а

97. Формула площади параллелограмма (с. 124) произведение основания на высоту

98. Следствие из теоремы о площади треугольника (с. 125)1.площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов 2.если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания

99. Теорема отношения площадей треугольников (с. 126)если угол одного треугольника равен углу другого, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы

100. Теорема о площади трапеции (с. 127)произведение полусуммы ее оснований на высоту

101. Теорема Пифагора (с. 130)квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

102. Теорема, обратная теореме Пифагора (с. 131)если квадрат одной стороны равен сумме квадратов других сторон, то такой треугольник прямоугольный

103. Определение подобных треугольников (с. 139)углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого

104. Определение коэффициента подобия (с. 139)число к равное отношению сходственных сторон подобных треугольников

105. Теорема об отношении площадей подобных треугольников (с. 139)равно квадрату коэффициента подобия

106. Первый признак подобия треугольников (с. 142)по двум сторонам и углу

107. Второй признак подобия треугольников (с. 143)по двум углам и стороне

108. Третий признак подобия треугольников (с. 143)по трем сторонам

109. Определение средней линии треугольника (с. 146)отрезок, соединяющий середины двух его сторон

110. Теорема о средней линии треугольника (с. 146)параллельна одной из его сторон и равны половине этой стороны

111. Теорема о пересечении медиан треугольника (с. 146)пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1

112. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть… (с. 148)среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой

113. Катет прямоугольного треугольника есть… (с. 148)среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла

114. Синус острого угла (с. 156) противоположный катет\гипотенуза

115. Косинус острого угла (с. 156)прилежащий катет\гипотенуза

116. Тангенс острого угла (с. 156)противолежащий катет\прилежащий катет

117. Котангенс острого угла (с. 156)прилежащий катет\противолежащий катет

118. Основное тригонометрическое тождество (с. 157)sin2A+cos2A=1

119. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60 градусов (с. 159)

120. Определение касательной к окружности (с. 166)прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку касания

121. Теорема о касательной к окружности (с. 166)перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания

122. Теорема об отрезках касательных, проведенных из одной точки (с. 167)отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности

123. Определение полуокружности (с.170)дуга, равная 1\2 окружности

124. Определение центрального угла (с. 170)угол с вершиной в центре окружности

125. Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами (с. 170)360 градусов

126. Определение вписанного угла (с. 171)угол, с вершиной лежащей на окружности

127. Теорема о вписанном угле (с. 171)градусная мера равна половине градусной мере дуги, на которую опирается

128. Следствия из теоремы о вписанных углах (с. 172)1.вписанные угла, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны 2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность-прямой

129. Теорема о двух хордах окружности (с. 173)если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды

130. Теорема о биссектрисе угла (с. 176)каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон

131. Следствие из теоремы о биссектрисе угла (с. 177)биссектрисы пересекаются в одной точке

132. Определение серединного перпендикуляра (с. 177)прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему

133. Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку (с. 177)каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка

134. Следствие из теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку (с. 178)серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке

135. Теорема о пересечении высот треугольника (с. 179)пересекаются в одной точке

136. Определение вписанной окружности (с. 181)если все стороны многоугольника касаются окружности, то она вписанная

137. Определение описанного многоугольника (с. 181)если все стороны многоугольника касаются окружности, то он описанный

138. Теорема об окружности, вписанной в треугольник (с. 182)в любой треугольник можно вписать окружность

139. Замечания к теореме об окружности, вписанной в треугольник (с. 182-183)1.можно вписать только одну окружность 2.не во всякий четырехугольник можно вписать окружность

140. Определение описанной окружности (с. 183)если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность описанная

141. Определение вписанного многоугольника (с. 183)если все вершины многоугольника лежат на окружности, то он вписанный

142. Теорема об окружности, описанной около треугольника (с. 184)около любого треугольника можно описать окружность и притом только одну

143. Замечания к теореме об окружности, описанной около треугольника (с. 184-185)1.можно описать только одну окружность 2.около четырехугольника не всегда можно описать окружность

144. Определение вектора (с.193)отрезок, для которого указано, какая из его точек является налом, а какая концом

145. Определение векторных величин (с. 192)физическая величина, характеризующаяся не только числовым значением, но и направлением в пространстве

146. Определение нулевого вектора (с. 193)любая точка плоскости

147. Определение длины вектора (с. 193)длина отрезка

148. Определение коллинеарных векторов (с. 194)ненулевые векторы

149. Определение сонаправленных векторов (с. 194) ненулевые векторы с одинаковым направлением

150. Определение противоположно направленных векторов (с. 195)ненулевые векторы с разным направлением

151. Определение равных векторов (с. 195)сонаправленные и длины равны

152. Откладывание вектора от данной точки (с. 196)от любой точки можно отложить вектор, равный данному и притом только один

153. Правило сложения векторов (правило треугольника) (с. 199)нужно сопоставить начало одного вектора с концом другого и достроить до треугольника

154. Правило сложения векторов (правило параллелограмма) (с. 200)нужно сопоставить начала двух векторов и достроить до параллелограмма

155. Переместительный закон сложения векторов (с. 200)a+b=b+aти, писанной в треугольник (с. отрезку (с.

156. Сочетательный закон сложения векторов (с. 200)(a+b)+c=a+(b+c)

157. Правило сложения векторов (правило многоугольника) (с. 202)

158. Определение разности векторов (с. 202)такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а

159. Теорема о разности двух векторов (с. 203)для любых векторов a и b справедливо равенство a-b=a+(-b)

160. Определение произведения ненулевого вектора на число (с. 207)такой вектор b, длина которого равна к*а, причем векторы а и b сонаправлены при к0 и противоположно направлены при к<0

161. Сочетательный закон для умножения векторов (с. 207)(kl)a=k(la)

162. Первый распределительный закон для умножения векторов (с. 207)(k+l)a=ka+la

163. Второй распределительный закон для умножения векторов (с. 207)k(a+b)=ka+kb

164. Определение средней линии трапеции (с. 210)отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон

165. Теорема о средней линии трапеции (с. 210)параллельна основаниям и равна их полусумме

166. Лемма о коллинеарных векторах (с. 227)если векторы a и b коллинеарны и a0, то существует такое число k, что b=ka.

167. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам (с. 228)любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом

168. Правила, позволяющие по координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число (с. 230-231)1. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов 2. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. 3. Каждая координата произведения векторов на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число

169. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца (с. 236)каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала

170. Уравнение линии на плоскости (с. 241)y=x

171. Уравнение окружности (с. 242)(x-x0)2+(y-y0)2=r2

172. Уравнение прямой (с. 244)ax+by+c=0

173. Определение единичной полуокружности (с.252)

174. Формула для нахождения тангенса и котангенса угла через другие тригонометрические функции (с. 253)

175. Основное тригонометрическое тождество (с. 254)

176. Теорема о площади треугольника (с. 256)

177. Теорема синусов (с. 256)

178. Теорема косинусов (с. 257)

179. Решение треугольников (с. 258-259)

180. Измерение высоты предмета (с.260)

181. Измерение расстояния до недоступной точки (с. 260)

182. Угол между векторами (с. 264)

183. Определение перпендикулярных векторов (с. 264)

184. Определение скалярного произведения векторов (с. 265)

185. Определение скалярного квадрата (с. 265)

186. Теорема о скалярном произведении векторов (с. 266)

187. Следствия из теоремы о скалярном произведении векторов (с. 267)

188. Свойства скалярного произведения векторов (с. 268)

189. Определение правильного многоугольника (с. 275)

190. Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника (с. 275)

191. Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник (с. 276)

192. Следствия из теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник (с. 277)

193. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности (с. 278)

194. Определение отношения длины окружности к её диаметру (с. 284)

195. Определение круга (с. 285)

196. Определение кругового сектора (с. 286)

197. Формула площади круга (с. 286)

198. Определение дуги сектора (с. 286)

199. Формула площади прямоугольника. (п.18, 5 кл.)ab

200. Формула площади прямоугольного треугольника. (п.18, 5 кл.)ab\2

201. Формула периметра квадрата. (п.18, 5кл.)4a

202. Формула площади квадрата. (п.18, 5 кл.)a2

203. Формула периметра прямоугольника. (п.18, 5 кл.)2(a+b)

204. Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. (п.20, 5кл.)2(ab+bc+ac)

205. Формула площади боковой поверхности куба. (п.20, 5кл.)Ph

206. Формула площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда. (п.20, 5кл.)

207. Формула площади поверхности куба. (п.20, 5кл.)6a2

208. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. (п.21, 5кл.)abc

209. Формула объема куба. (п.21, 5кл.)a3

210. Формула объема шара. (п.24, 6кл.)4\3pR3

211. Определение диаметра шара. (п.25, 6 кл.)2R-радиус

212. Определение сферы. (п.25, 6 кл.)замкнутая поверхность, геометрическое место точек в пространстве, равноудалённых от данной точки, называемой центром