Место дисциплины в структуре образовательной программы. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДИСЦИПЛИНЫ
«Математическое моделирование»
| Направление подготовки | 270800 Строительство |
| Профиль подготовки | |
| Квалификация (степень) выпускника | Магистр |
| Форма обучения | Очная |
г. Москва
2011 г.
Цели освоения дисциплины
Целью освоения дисциплины «Математическое моделирование» является получение обучающимися теоретических знаний о современных методах численного и компьютерного моделирования, приобретение практических навыков использования данных методов для решения прикладных задач строительной отрасли.
Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина «Математическое моделирование» относится к базовой части общенаучного цикла магистерских программ по направлению подготовки 270800 «Строительство».
Требования к входным знаниям, умениям и владениям студентов.
Для освоения дисциплины «Математическое моделирование» студент должен:
Знать:
– фундаментальные понятия информатики, современные средства вычислительной техники, основы алгоритмического языка и технологию составления программ.
Уметь:
– работать на персональном компьютере, пользоваться операционной системой и основными офисными приложениями.
Владеть:
– методами практического использования современных компьютеров для обработки информации и основами численных методов решения инженерных задач.
Дисциплины, для которых дисциплина «Математическое моделирование» является предшествующей:
«Методы решения научно-технических задач в строительстве».
- Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
Процесс освоения дисциплины «Математическое моделирование» направлен на формирование следующих компетенций:
- способностью к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности, к изменению социокультурных и социальных условий деятельности (ОК-2);
- способностью демонстрировать знания фундаментальных и прикладных дисциплин ООП магистратуры (ПК-1);
- способность использовать углубленные теоретические и практические знания, часть которых находится на передовом рубеже данной науки (ПК-2);
- способностью самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять свое научное мировоззрение (ПК-3);
- способностью ориентироваться в постановке задачи определять, каким образом следует искать средства ее решения (ПК-7);
- способностью и готовностью применять знания о современных методах исследования (ПК-8);
- способностью разрабатывать физические и математические модели явлений и объектов, относящихся к профилю деятельности (ПК-19).
Требования к уровню освоения содержания дисциплины:
В результате изучения дисциплины студенты должны знать:
– современные проблемы науки техники, формы и методы научного познания, развитие науки и смену типов научной рациональности;
– основные физические законы и их использование в области механики, гидравлики, теплотехники, электричества в применении к профессиональной деятельности.
В результате изучения дисциплины студенты должны уметь:
– формулировать физико-математическую постановку задачи исследования, выбирать и реализовывать методы ведения научных исследований, анализировать и обобщать результаты исследований, доводить их до практической реализации
В результате изучения дисциплины студенты должны владеть:
– математическим аппаратом для разработки математических моделей процессов и явлений и решения практических задач профессиональной деятельности.
- Структура и содержание дисциплины
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 2 зачётные единицы, 72 часа.
4.1 Структура дисциплины.
| № п/п | Раздел (тема) дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | |||
| Лек-ции | ПЗ | ЛР | СР | |||||
| 1. | Общие принципы математического моделирования в строительстве | 1-2 | - | - | ||||
| 2. | Применение современных программных комплексов в расчетах прочности | 3-12 | - | - | ||||
| 3. | Применение современных программных комплексов в расчетах аэрогидродинамики и многодисциплинарных задачах | 13-17 | - | - | ||||
| ИТОГО: | - | - | зачет |
4.2 Содержание лекционных занятий.
| № п/п | Наименование раздела (темы) | Содержание занятия |
| 1. | Математическое моделирование в строительстве. | Предмет математического моделирования. Место численных методов в современных расчетах конструкций и сооружений. Нормативные документы (СНИПы, СП, Еврокоды). Расчетные модели сооружений. Модели нагрузок и воздействий. Критерии подобия. Классические и современные подходы. EXCEL, МathCAD и MATLAB. Опыт моделирования в НОЦ КМ МГСУ и НИЦ СТАДИО. |
| 2. | Метод конечных элементов (МКЭ). | Основные понятия и допущения наиболее универсального численного метода – метода конечных элементов (МКЭ). Элементы. Функции формы. Матрицы элементов и конструкции. Матричная алгебра. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Проблема собственных значений. Обзор рекомендуемой литературы по МКЭ. Основные программные комплексы (ПК) МКЭ. Универсальные и специализированные ПК при анализе причин обрушения СОК “Трансвааль-Парк”. Принципы работы с ПК SCAD, его возможности и рекомендуемая литература. |
| 3. | Основы ANSYS | Структура и модули ПК ANSYS. Основные термины и определения. Запуск и распределение памяти. Интерфейсы Classic и Workbench. Структура графического интерфейса пользователя (GUI). Основные файлы ПК ANSYS. Структура документации ПК ANSYS. Основные операции, типы расчетов и команды. Обзор теоретического руководства ANSYS. Обзор верификационного отчета, подготовленного для Российской архитектуры и строительных наук (РААСН). Обзор рекомендуемой литературы и интернет-источников по ANSYS. Основы языка параметрического моделирования APDL. |
| 4. | Моделирование ANSYS | Подготовка модели (препроцессинг). Типы и классификация конечных элементов (КЭ) в ПК ANSYS. Балочные и стержневые КЭ. Оболочечные КЭ. Твердотельные КЭ (солиды) и особенности их применения. Специальные КЭ. Аббревиатуры и панель инструментов. Упражнение (Настройка интерфейса). Стартовый и протокольный файлы. Упражнение (расчет колонны в командном режиме и с использованием командного файла). Макросы. Краткий обзор макросов для самостоятельного изучения. Импорт геометрии из CAD-пакетов. Упражнение (загрузка трехмерной модели из AutoDESK REVIT). Упражнение (загрузка модели из Google Sketchup c использованием конвертора). Структура и возможноcти ANSYS ICEM CFD. Построение геометрии. Восходящее и нисходящее моделирование. Примитивы и булевы операции. Упражнение (создание модели перекрытия с колоннами и капителями с применением макроса) |
| 5. | Статические расчеты ANSYS | Линейные и нелинейные материалы. Ввод свойств материалов. Атрибуты элементов. Алгоритмы и параметры создания сетки (разбивка). Системы координат и преобразования. Типы нагрузок и их ввод. Граничные условия и заданные перемещения. Условия симметрии. Уравнения связи степеней свободы и совместности деформаций (CP и CE). Процедура решения. Модули решения систем уравнений (солверы) в ANSYS. Прямые и итерационные солверы. Расчет напряженно-деформированного состояния. Упражение (создание и расчет модели многоэтажного здания на грунтовом основании). Рестарт. Многопроцессорные расчеты задач большой размерности. Обработка и визуализация результатов (постпроцессинг). Результаты по «маршруту» и «в сечении». Вывод оценок погрешностей. Таблицы поэлементных результатов Etable и операции в них. Комбинирование расчетных случаев. Принципы конвертации моделей из ПК SCAD, ПК Лира, ПК MicroFe в ПК ANSYS и обратно. |
| 6. | ANSYS Structural.Динамические расчеты | Динамика. Статическая, квазистатическая и динамическая постановки. Принципы и методы расчета форм и частот собственных колебаний. Метод Ланцоша. Демпфирование и демпферы. Преднапряжение. Упражнение (модальный расчет многоэтажного здания). Вынужденные колебания. Гармонический анализ. Суперпозиция форм и прямые динамические расчеты. Принципы моделирования сейсмики. Упражнение (сейсмический расчет многоэтажного здания). |
| 7. | Устойчивость. Нелинейные расчеты. | Субмоделирование. Линейные расчеты на устойчивость. Общая и местная устойчивость.. Упражнение (Расчет колонны СОК “Трансвааль-Парк” на устойчивость в балочной и оболочечной постановках) Принципы нелинейного анализа. Процедура Ньютона-Рафсона. Практическая сходимость, невязки решения и настройка параметров итерационного процесса. Геометрическая нелинейность. Начальные несовершенства. Закритическое поведение и прощелкивание. |
| 8. | Физическая нелинейность и моделирование железобетона | Нелинейное поведение материалов. Пластичность металлов. Упражнение (Физически и геометрически нелинейный расчет колонны СОК “Трансвааль-Парк”). Моделирование резины и дерева. Моделирование бетона и трещинообразование в ANSYS. Подходы к моделированию арматуры. Особенности нелинейных расчетов железобетона. Упражнение (Трехмерный Расчет балки) Расчеты на прогрессирующее обрушение. Упражнение (Расчет типового фрагмента высотного здания на прогрессирующее обрушение). Обзор возможностей ПК DIANA и ATENA. Общие принципы динамических нелинейных расчетов. |
| Контактные задачи. Моделирование Грунтов | Контактные задачи. Основные типы контакта. Применение «неразрывного» контакта для соединения частей модели. Их опции и параметры. Подходы к моделированию грунтов. Обзор возможностей ПК PLAXIS, MIDAS GTS и FLAC3D. Модели грунтов в ANSYS. Особенности нелинейных расчетов грунтов. Подходы к моделированию свай. Учет поэтапности возведения. Упражнение (Расчет сооружения с учетом выемки котлована и поэтапности возведения) | |
| 10. | Расчеты полей температур и огнестойкости ANSYS Mechanical и | Теплопроводность. Конвекция. Радиация. Специальные элементы. Особенности подготовки моделей и расчетов теплопередачи. Моделирование пожара. Расчет поля температур в колонне при пожаре. Ввод и интерполяция температур для загрузки в прочностную модель. Расчеты железобетонных конструкций на огнестойкость. Моделирование сварки и остаточных напряжений |
| 11. | ABAQUS | Структура и возможности. Основы работы. Обзор верификационного отчета. Опыт применения в НОЦ КМ МГСУ. |
| 12. | Моделирование ветровых воздействий. | Климатология и районирование. Экстремальные ветровые воздействия и смерчи. Нормативные подходы к расчетам ветровых воздействий на здания и сооружения. Натурные замеры ветра. Критерии подобия. Испытания в аэродинамических трубах (АДТ). Конструкция и возможности АДТ МГСУ. |
| 13. | Решение задач аэрогидродинамики с ANSYS CFD | Уравнения Навье-Стокса. Осреднение по Рейнольдсу. Модели турбулентности. Метод конечных объемов. Основные расчетные ПК и их особенности. Подготовка сеток и препроцессоры. Основы работы с ANSYS CFX. Расчетные области. Граничные условия. Стационарные и нестационарные задачи. Постпроцессор. |
| 14. | Гидрогазодинамические расчеты с ANSYS CFD. | Аэродинамика и аэрация городской застройки. Особенности задач вентиляции. Основы работы с ANSYS FLUENT. Моделирование горения. Многофазные потоки. Решение задач гидротехники. Водосброс. Упражнение (Прорыв дамбы). Цунами. |
| 15. | Аэро и гидроупругость | Аэроупругие эффекты. Резонансы. Галопирование. Моделирование ветроэнергетической установки. Связанные задачи. Моделирование мостов. Динамика и прочность сооружений при ветровых воздействиях и смерчах. Загрузка полей ветровых давлений в прочностную модель градирни и динамический расчет. |
| 16. | Высоконелинейные динамические расчеты LS-DYNA и ANSYS AUTODYN | Явные и неявные схемы решения уравнений динамики. Структура и возможности LS-DYNA и ANSYS AUTODYN Модели материалов. Разрушение. Методы SPH и EFG. Принципы моделирования взрывных воздействий. Моделирование падения самолета. Примеры использования при анализе причин обрушения ВТЦ и в задачах обеспечения безопасности АЭС. |
| Заключение | Выводы и обобщения по лекционному курсу. Обсуждение рефератов. Подготовка к зачету. |
4.3. Перечень практических занятий.
Учебным планом практические занятия не предусмотрены.
4.4. Лабораторный практикум
Учебным планом лабораторный практикум не предусмотрен.
4.5. Самостоятельная работа.
| № п/п | Наименование раздела (темы) | Содержание раздела (темы) для самостоятельной работы студента |
| 1. | Общие принципы математического моделирования в строительстве | Классификация объектов по типу поведения. Аналитические и имитационные модели. Этапы математического моделирования. Исторический опыт формирования математических моделей и решения практических задач средствами математики. Размерность задач. Анализ влияния упрощений и уточнений. Численные методы и математическое моделирование. |
| 2. | Применение современных программных комплексов в строительстве | Изучение классов задач, которые позволяют решать современные программные комплексы. Метод конечных элементов. Структура и возможности ПК SCAD. Основные параметры и условия применения программного комплекса ANSYS. |
| Применение современных программных комплексов в расчетах аэрогидродинамики и многодисциплинарных задачах | Уравнения Навье-Стокса. Численные методы решения задач гидрогазодинамики. |
4.6. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи
| № п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |
| 1. | Методы решения научно-технических задач в строительстве | + | + |