А) Электродвижущая сила витка

На рис. 3-5,а показаны статор и один виток его обмотки. Стороны витка, уложенные в пазы, представляют собой его активные части. Часть витка, находящаяся вне пазов статора, называется лобовой частью или лобовым соединением.

Рис. 3-5. Статор одним витком и наведение э. д. с. в витке.

Пусть внутри статора вращается электромагнит или постоянный магнит с двумя полюсами. При этом мы получаем вращающееся поле; его индукционные линии показаны только в воздушном зазоре между статором и ротором. Примем это поле синусоидальным, т. е. будем считать, что кривая распределения индукции В (ее нормальной составляющей) в воздушном зазоре вдоль внутренней окружности статора представляет собой синусоиду (рис. 3-5,б).

Поле, близкое к синусоидальному, удается получить, выбрав надлежащим образом форму очертания полюсного наконечника.

При вращении поля в проводниках будут наводиться э.д.с., направления которых для выбранного момента времени найдем по правилу правой руки, учитывая направление перемещения проводника относительно поля. Очевидно, эти э.д.с. при постоянной скорости вращения будут изменяться во времени синусоидально. Поэтому мы их можем изобразить временными векторами и . Электродвижущие силы и сдвинуты по фазе на 180°. Такому сдвигу соответствует расстояние между проводниками, равное полюсному делению t. Полюсным делением называется расстояние между осями соседних полюсов, взятое по внутренней окружности статора.

Электродвижущая сила витка равна векторной разности э.д.с. проводников:

так как при образовании витка стороны его соединяются встречно — конец одного проводника соединяется с концом другого проводника. При прямом соединении проводников, показанном на рис. 3-5,б пунктиром, э.д.с. витка была бы равна векторной сумме э.д.с. проводников, т. е. в данном случае была бы равна нулю.

Ширина витка взята равной t. Она определяет шаг обмотки, который обозначается через у. Обмотки, состоящие из таких витков (при y = t), называются диаметральными или обмотками с полным шагом. Обмотки с витками, ширина которых меньше полюсного деления (у<t), называются хордовыми или обмотками с укороченным шагом.

Максимальная э.д.с., наведенная в проводнике, В, равна:

(3-1)

где В_м — максимальная индукция в воздушном зазоре, В·с/см²;

l — активная длина проводника, см;

v — скорость поля относительно проводника, см/с.

Частота наведенной в проводнике э.д.с. при двух полюсах, Гц, равна:

где п — частота вращения, об/мин.

При числе полюсов, равном 2р, частота будет в р раз больше:

(3-2)

так как в этом случае за один оборот ротора мимо проводника пройдут р северных и р южных полюсов.

Полюсное деление, см,

(3-3)

где D — внутренний диаметр статора, см.

Частоту v можно представить в виде

(3-4)

Учитывая полученное равенство, а также соотношение между максимальным и средним значениями индукции (для синусоиды) можно (3-1) переписать в следующем виде:

где магнитный поток Ф_м = В_ср/t, В·c. Таким образом, действующее значение э.д.с. в проводнике

(3-5)

Электродвижущая сила витка при y = t (рис. 3-5,в)

(3-6)

При у < t э.д.с. витка Е_в будет меньше, чем 2Е, так как в этом случае сдвиг между и будет меньше 180° (рис. 3-5,г). Этот сдвиг теперь равен:

(3-7)

Поэтому Е_в при y < t нужно рассчитывать по формуле

(3-8)

где ε = 180 —γ.

Следовательно, э.д.с. витка

(3-9)

где

(3-10)

есть коэффициент укорочения. Он учитывает то, что при у < t э.д.с. проводников, образующих виток, складываются не арифметически, а геометрически: k_у < 1 при у < t и ky = 1 при y = t.

б) Электродвижущие силы катушки, катушечной группы и фазы обмотки.

Если вместо одного витка взять катушку, состоящую из w_к витков, то э.д.с. в катушке будет в w_к раз больше, чем в одном витке:

(3-11)

Обмотка статора обычно состоит из катушек, равномерно сдвинутых одна относительно другой по окружности статора. Стороны катушек закладываются в пазы. В паз закладывают или одну катушечную сторону, или. две катушечные стороны одну над другой. В соответствии с этим различают однослойные и двухслойные обмотки.

На рис. 3-6 представлен статор двухполюсной машины с трехфазной, однослойной обмоткой. Каждая фаза здесь состоит из трех катушек, образующих катушечную группу. При вращении внутри статора электромагнита с двумя полюсами в катушечных группах будут наводиться э.д.с., сдвинутые по фазе на 120°, так как оси катушечных групп сдвинуты по окружности статора на 2/3t.

Рис. 3-6. Трехфазная обмотка статора при 2р = 2 и q = 3.

Общее число пазов на окружное статора обозначается через Z. На полюсное деление приходится Q = Z/(2p) пазов. Так как на одном полюсном делении расположены три фазные зоны, то на каждую фазную зону приходится пазов:

(3-12)

где q — число пазов на полюс и фазу.

Катушечные стороны, заложенные в пазы, равномерно распределены по окружности статора (рис. 3-6). В соответствии с этим наведенные в них э.д.с. будут сдвинуты по фазе. Соседние катушечные стороны смещены на пазовое деление t_с, под которым понимается расстояние между серединами соседних пазов.

Так как сдвигу на t соответствует угол 180°, то сдвигу на t_c будет соответствовать угол

(3-13)

Если t измерять числом пазовых делений, то получим пазовых делений

(3-14)

В этом случае имеем (t_c = 1), эл. град:

(3-15)

Угол α есть угол между векторами э.д.с. соседних катушечных сторон. В двухполюсной машине он соответствует центральному углу, стороны которого опираются на дугу t_c (рис 3-6); в многополюсной машине угол α в р раз больше, чем тот же центральный угол. Поэтому различают угол в геометрических градусах (или радианах) и угол в электрических градусах (или радианах). В общем случае один геометрический градус соответствует р эл. град. Вся окружность статора соответствует, следовательно, 360р эл. град (или 2рπ эл. рад).

Построим векторы э.д.с. в катушечных сторонах обмотки, представленной на рис. 3-6, обозначив их соответственно номерам пазов цифрами 1, 2, 3 и т. д. При этом получим векторную диаграмму, показанную на рис. 3-7,а, где сдвиг по фазе э.д.с. катушечных сторон, лежащих в соседних пазах, равен

Рис. 3-7. Векторные диаграммы.
а — звезда пазовых э.д.с., б — э.д.с. фаз.

Эта диаграмма называется звездой пазовых э.д.с. С ее помощью мы можем найти э.д.с. фаз обмотки, как показано на рис. 3-7,б, где векторы э.д.с. взяты в уменьшенном масштабе по сравнению с рис. 3-7,а. Сложение векторов произведено в соответствии с рис. 3-6, при этом учитывалось, что э.д.с. катушек получаются в результате встречного соединения их сторон.

Звезда пазовых э.д.с. и построенная с ее помощью диаграмма э.д.с. фаз обмотки позволяют проверить, правильно ли выполнены соединения катушечных сторон и катушек обмотки. Электродвижущие силы фаз должны быть равны и сдвинуты по фазе для трехфазной обмотки на 120° (рис. 3-7,б). Если соблюдены эти условия, то обмотка будет симметричной.

Обратимся к рис. 3-8,а и б, где изображены две катушечные группы трехфазной обмотки: одна состоит из различных по ширине катушек, другая — из катушек, одинаковых по ширине. Каждая катушка второй группы имеет ширину, равную t, поэтому э.д.с. катушки здесь получается в результате арифметического сложения э.д.с. ее сторон. Обозначим э.д.с. катушек через E_к1, E_к2, Е_к3. Они равны по величине, но по фазе сдвинуты на угол В соответствии с этим построим диаграмму э.д.с. катушек группы, изображенной на рис. 3-8,б.

Рис. 3-8. Катушечные группы однослойной обмотки.

Рис. 3-9. Определение э.д.с. катушечной группы.

Диаграмма представлена на рис. 3-9. Она позволяет определить э.д.с. Е_г катушечной группы, которая в общем случае состоит из q катушек. Из диаграммы получаем:

(3-16)

и э.д.с. катушки

(3-17)

где R — радиус описанной окружности.

Отношение

(318)

называется коэффициентом распределения. Он, следовательно, равен отношению геометрической суммы э.д.с. катушек катушечной группы к арифметической сумме тех же э.д.с. Учитывая (3-11) и (3-18), получим:

(3-19)

Точно такую же э.д.с. мы получим и для катушечной группы рис. 3-8,а, соответствующей рис. 3-6, так как в нее входят те же катушечные стороны, что и в группу рис. 3-8,б. Следовательно, обмотка рис. 3-6 в отношении получения э.д.с. может рассматриваться как обмотка с одинаковыми катушками, имеющими ширину, равную t, т. е. как диаметральная.

В однослойной обмотке при 2р = 2 одну фазу составляет одна катушечная группа; при 2р > 2 фаза состоит из р катушечных групп, которые могут быть соединены последовательно, параллельно или последовательно-параллельно. Все р катушечных групп имеют одинаковое число катушек, равное q. Если на фазу взято а параллельных ветвей, то общее число последовательно соединенных витков фазы, определяющее ее э.д.с., равно:

(3-20)

Следовательно, э.д.с. фазы обмотки

(3-21)

где

(3-22)

есть обмоточный коэффициент. Он равен, как это следует из предыдущего, отношению геометрической суммы э.д.с. последовательно соединенных проводников фазы к их арифметической сумме.

Сравнивая формулу (3-21) с формулой (2-5) [или (2-6)], по которой определяется э.д.с. в обмотке трансформатора, мы видим, что для трансформатора обмоточный коэффициент равен единице, так как э.д.с. во всех витках его обмотки совпадают по фазе.

В) Однослойные обмотки.

Обмотка, представленная на рис. 3-6, не может считаться практически пригодной, так как лобовые части ее катушек не позволили бы ни вставить, ни вытащить ротор. Их нужно отогнуть.

На рис. 3-10 показана одна фаза трехфазной обмотки четырехполюсной машины с отогнутыми лобовыми частями. Она состоит из двух катушечных групп при их последовательном соединении. На рис. 3-11 приведена полная схема-развертка той же обмотки при 2р = 4 и q = 2. Такая схема получается, если мысленно разрезать внутреннюю цилиндрическую поверхность статора по образующей и развернуть ее в плоскость. Она дает наглядное представление о размещении катушек, соединении их в группы и соединении катушечных групп отдельных фаз между собой. Размещение ее лобовых частей показано на рис. 3-12.

Рис. 3-10. Одна фаза обмотки статора четырехполюсной машины.

Рис. 3-11. Трехфазная однослойная обмотка при 2p = 4 и q = 2.

Рис. 3-12. Размещение лобовых частей трехфазной однослойной обмотки при q = 2.

Рассмотренная обмотка называется катушечной концентрической с лобовыми частями в двух плоскостях. Она в настоящее время применяется сравнительно редко — главным образом для небольших машин (при Р £ 7 кВт). При большой мощности она требует больше материалов (обмоточной меди и изоляции), чем двухслойная обмотка, так как имеет более длинные лобовые части.

Из однослойных обмоток находят себе также применение, обычно для машин небольшой мощности (до 7 — 10 кВт), равнокатушечные обмотки, схемы которых аналогичны схемам двухслойных обмоток.

Г) Двухслойные обмотки.

В настоящее время для статоров асинхронных и синхронных машин преимущественное применение получили двухслойные обмотки. Из них наиболее часто встречаются петлевые двухслойные обмотки. Они состоят из одинаковых катушек, также объединенных в группы. Катушечные стороны закладываются в пазы одна над другой.

Для машин мощностью до 50 100 кВт на статоре берутся полузакрытые (рис. 3-13,б), для машин до 250 300 кВт — полуоткрытые (рис. 3-13,в) и для больших машин — открытые пазы (рис. 3-13,г). Полузакрытые пазы по рис. 3-13,а и б применяются также и для однослойных обмоток. В этом случае изоляционная прокладка (рис. 3-13,б) не нужна.

Рис. 3-13. Пазы статора.
а и б — полузакрытые; в—полуоткрытый, г—открытый.

Число катушек обмотки, очевидно, равно числу пазов Z. Число катушек в катушечной группе при q, равном целому числу, равно q. Для асинхронных машин, как правило, q равно целому числу. Поэтому здесь получаются группы с одинаковыми числами катушек. Для статоров синхронных машин большой мощности при большом числе полюсов часто q равно дробному числу, которое мы можем представить в виде: где с и d — числа взаимно простые. В этом случае катушечные группы будут иметь неодинаковые числа катушек: часть из них будет иметь b катушек, а другая часть — (b+1) катушек. Те и другие группы должны быть распределены между фазами обмотки таким образом, чтобы фазные э.д.с. были равны по величине и сдвинуты по фазе на 120°.

Будем рассматривать петлевые двухслойные обмотки при q, равном целому числу. Схема-развертка одной из таких обмоток показана на рис. 3-14,в.

Рис. 3-14. Схема трехфазной петлевой двухслойной обмотки при Z = 24; 2p = 4; q = 2; у = 5.

Здесь цифрами обозначены номера катушечных групп, состоящих каждая из двух катушек; катушечные группы каждой фазы соединены последовательно. Шаг обмотки (ширина катушки), измеренный числом пазовых делений, у = 5, тогда как полюсное деление t = 6. Следовательно, обмотка выполнена с укороченным шагом, составляющим Шаг для двухслойной обмотки обычно выбирается близким к 0,8t.

При выполнении обмотки в пазы закладываются Z катушек. Затем делаются междукатушечные соединения таким образом, чтобы получить катушечных групп (для малых машин катушки часто закладываются целыми группами, поэтому здесь не приходится делать междукатушечные соединения). После этого выполняются междугрупповые соединения, т. е. соединяются между собой группы, составляющие фазы обмоток.

На рис. 3-14,а приведена условная схема той же обмотки, наглядно показывающая соединения между катушечными группами. Последние здесь обозначены короткими дугами с теми же номерами, что и на рис. 3-14,в; стрелками показаны направления э.д.с. в катушечных группах для момента времени, когда они соответствуют проекциям временных векторов на линию времени t (рис. 3-14,б).

На рис. 3-15 представлен статор с катушечными сторонами, заложенными в пазы. Здесь же показаны три катушечные группы, состоящие каждая из трех катушек (q = 3), и дуги 1, 2, 3,..., условно обозначающие катушечные группы.

Рис. 3-15. Статор с уложенными в пазы катушечными сторонами трехфазной двухслойной обмотки при Z = 36; 2р = 4; q = 3; y =

При помощи условной схемы, аналогичной схеме на рис. 3-14,а, легко, находятся междугрупповые соединения, осуществляющие также параллельное или последовательно-параллельное соединение катушечных групп для каждой фазы. Так, например, для фазы А мы можем получить четыре параллельные ветви, соединив параллельно группы 1, 4, 7, 10 или две параллельные ветви, из которых одна будет иметь группы 1 и 4, а другая — 7 и 10.

К преимуществу двухслойной обмотки нужно отнести то, что ее катушки можно заготовить вне машины, хорошо их изолировать (пропитать лаками или особым асфальтобитумным составом) и совершенно готовыми заложить в пазы. При этом применяются открытые пазы, позволяющие выполнить надежную изоляцию на высокие напряжения (до 20000 24000 B). При полузакрытых и полуоткрытых пазах обмотка обычно выполняется на напряжении до 660 B. В этом случае проводники катушек приходится закладывать в пазы по одному через открытие (щель) паза.

На рис. 3-16 показано размещение лобовых частей двухслойной обмотки.

Рис. 3-16. Лобовые части двухслойной обмотки.

Другим важным преимуществом двухслойной обмотки является то, что ее можно выполнить с укороченным шагом. При укорочении шага обмотки кривая наведенной в ней э.д.с. при несинусоидальном поле получается более близкой к синусоиде, чем при полном шаге; кривая поля, созданного такой обмоткой, тоже будет более близкой к синусоиде. Кроме того, при двухслойной обмотке с укороченным шагом сокращается расход меди и изоляционных материалов по сравнению с однослойной обмоткой (рис. 3-11) за счет уменьшения длины лобовых частей (ср. на рис. 3-5,б лобовые части витков при у = t и y < t).

Схемы однослойных равнокатушечных обмоток, имеющих q пазов на полюс и фазу, могут быть получены из схем петлевых двухслойных обмоток, имеющих q/2 пазов на полюс и фазу. Для этого нужно представить себе, что между соседними пазами двухслойной обмотки помещено еще по одному пазу и в эти пазы вынесены все катушечные стороны, лежащие в нижнем слое Тогда получается схема так называемой цепной обмотки.

Рассмотренная двухслойная обмотка применяется также для фазных роторов асинхронных машин при мощностях до 100 кВт. В этих случаях обычно применяются обмотки с полным шагом, чтобы получить более длинные лобовые части для улучшения условий охлаждения машины.

Волновые двухслойные обмотки находят себе применение для фазных роторов асинхронных машин при мощностях свыше 50 100 кВт. Они выполняются из стержней, закладываемых с торцовой стороны в полузакрытые пазы. Число фаз m₂ такой обмотки, как правило, берется равным трем.

Обычная схема волновой двухслойной обмотки представлена на рис. 3-17. Здесь начала и концы фаз равномерно смещены по окружности ротора, так же как и перемычки фаз (I—II, III—IV, V— VI), что облегчает выполнение отводов к контактным кольцам и вместе с тем позволяет сохранить статическую уравновешенность ротора (совпадение центра тяжести ротора с его осью вращения). В последние годы волновые двухслойные обмотки применяются также для статоров крупных синхронных машин, имеющих большое число полюсов (генераторы, работающие на мощных гидроэлектрических станциях). В этом случае они обычно выполняются при q, равном дробному числу.

Рис. 3-17. Роторная стержневая обмотка при Z = 24; 2р = 4; q = 2 (показана только одна фаза).