Сравнительная характеристика потоков
Рассмотрим характеристики двух основных фильтрационных потоков – прямолинейно-параллельного и плоскорадиального, исходя из следующих условий:
1) режим работы пласта – жесткий водонапорный;
2) движение жидкости – установившееся (скорость фильтрации и напор зависят от координаты, но не зависят от времени; траектории частиц жидкости совпадают с линиями тока);
3) пласт однородный и недеформируемый;
4) жидкость несжимаемая;
5) соблюдается закон Дарси.
| Характерис-тика | Прямолинейно-параллельный поток | Плоскорадиальный поток |
| Уравнение Ла-пласа | 
| В декартовых координатах:
|
| В цилиндрических координатах:
| ||
| Закон и скорос-ти фильтрации (движения) | 1) 
| 1) 
|
2) 
| 2) 
| |
3) 
| 3) 
| |
| Дебит галереи (скважины) | 
|  - формула Дюпюи
|
| Закон распреде-ления давления | 
| 
|
| Скорость фильтрации | 
| 
|
| Градиент давле-ния | 
| 
|
| Закон движения частиц жидкос-ти | а) 
| а) 
|
б) 
где x – текущее положение частицы жидкости в момент времени t
| б) 
где R0 – начальное положение частицы жидкости в момент времени t=0;
r – текущее положение частицы жидкос-ти в момент времени t
| |
| Полное время истечения | 
| 
|
 Средневзвешен-ное пластовое давление
| 
| 
|
 Гидродинами-ческое поле фильтрации
|
Анализируя соотношения, можно отметить следующее.
В прямолинейно-параллельном потоке:
а) дебит жидкости, скорость фильтрации и градиент давления постоянны вдоль потока (не зависят от координаты сечения x);
б) пластовое давление распределяется вдоль оси x по линейному закону.
В плоскорадиальном потоке:
а) дебит скважины Q прямо пропорционален перепаду давления (Рк-Рс) и не зависит от координаты r.
График зависимости дебита от перепада давления называется индикаторной диаграммой. В случае соблюдения закона Дарси индикаторная диаграмма имеет вид прямой линии:
 |
Отношение дебита скважины к перепаду давления называется коэффициентом продук-тивности h:
, м3/(Па×с).
б) скорость фильтрации и градиент давления в любой точке пласта обратно пропорциональны расстоянию r от этой точки до оси скважины.
График зависимости градиента давления и скорости фильтрации от координаты r представ-ляет собой гиперболу. Из построения видно, что при приближении к скважине и градиент давления, и скорость фильтрации резко возрастают, достигая максимальных значений на стенке скважины;
в) графиком зависимости Р(r) является логарифмическая кривая, вращение которой вокруг оси скважины образует поверхность, называемую воронкой депрессии.
Основная часть депрессии на пласт сосредоточена в призабойной зоне скважины, параметры которой сильно влияют на дебит скважины.