Тематическая структура АПИМ. Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Специальность: 080102.65 – Мировая экономика
Дисциплина: Математика
Время выполнения теста: 60 минут
Количество заданий: 34

Требования ГОС к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы

Индекс	Дисциплина и ее основные разделы	Всего часов
ЕН.Ф	Федеральный компонент
ЕН.Ф.01	Математика : Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии: операции над векторами и матрицами; системы линейных алгебраических уравнений; определители и их свойства; собственные значения матриц; комплексные числа; прямые и плоскости в аффинном пространстве; выпуклые множества и их свойства.; математический анализ и дифференциальные уравнения: предел последовательности и его свойства; предел и непрерывность функции; экстремумы функций нескольких переменных; неопределенный и определенный интегралы; числовые и степенные ряды; дифференциальные уравнения первого порядка; линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Теория вероятностей и математическая статистика: случайные события; частота и вероятность; основные формулы для вычисления вероятностей; случайные величины; числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин; нормальный закон распределения; генеральная совокупность и выборка; оценки параметров; корреляция и регрессия. Экономико-математические методы: линейное и целочисленное программирование; графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования; динамическое программирование; рекуррентные соотношения Беллмана; математическая теория оптимального управления; матричные игры; кооперативные игры; игры с природой; плоские графы; эйлеровы графы; гамильтоновы графы; орграфы; сетевые графики; сети Петри; марковские процессы; задачи анализа замкнутых и разомкнутых систем массового обслуживания. Экономико-математические модели: функции полезности; кривые безразличия; функции спроса; уравнение Слуцкого; кривые .доход-потребление.; кривые .цены-потребление.; коэффициенты эластичности; материальные балансы; функции выпуска продукции; производственные функции затрат ресурсов; модели поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции; модели общего экономического равновесия; модель Эрроу-Гурвица; статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса; общие модели развития экономики; модель Солоу.

 

Тематическая структура АПИМ

 

N ДЕ	Наименование дидактической единицы ГОС	N за- да- ния	Тема задания
	Алгебра и геометрия		Вычисление определителей
	Умножение матриц
	Системы линейных уравнений: основные понятия
	Квадратичные формы
	Основные задачи аналитической геометрии на плоскости
	Прямая на плоскости
	Кривые второго порядка
	Прямая и плоскость в пространстве
	Математический анализ		Функции: основные понятия и определения
	Непрерывность функции. Точки разрыва
	Производные первого порядка
	Дифференциальное исчисление ФНП
	Основные методы интегрирования
	Приложения определенного интеграла
	Числовые последовательности
	Сходимость числовых рядов
	Область сходимости степенного ряда
	Ряды Тейлора (Маклорена)
	Дифференциальные уравнения		Типы дифференциальных уравнений
	Дифференциальные уравнения первого порядка
	Дифференциальные уравнения высших порядков
	Линейные дифференциальные уравнения 2 порядка
	Теория вероятностей и математическая статистика		Основные понятия теории вероятностей
	Полная вероятность. Формула Байеса
	Дискретная случайная величина
	Статистическое распределение выборки
	Характеристики вариационного ряда
	Элементы корреляционного анализа
	Вычислительная математика, дискретная математика		Линейное программирование
	Транспортная задача
	Теория игр: матричные игры
	Функции полезности
	Кривые безразличия
	Функции выпуска продукции

Демонстрационный вариант

 

ЗАДАНИЕ N 1 ( - введите ответ) Если определитель равен , то определитель равен … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: ЗАДАНИЕ N 2 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Даны матрицы . Установите соответствие между двумя множествами 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)         ЗАДАНИЕ N 3 ( - выберите один вариант ответа) В системе уравнений базисными (несвободными) переменными можно считать… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) , ,   2) , 3)   4) , ЗАДАНИЕ N 4 ( - выберите один вариант ответа) Матрице соответствует квадратичная форма … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)   ЗАДАНИЕ N 5 ( - выберите варианты согласно указанной последовательности) Расположите по возрастанию длины сторон треугольника , где , и . ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)       ЗАДАНИЕ N 6 ( - выберите варианты согласно указанной последовательности) Даны графики прямых : Укажите последовательность этих прямых в порядке возрастания их угловых коэффициентов. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) f   2) g 3) h   4) u   ЗАДАНИЕ N 7 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между кривыми второго порядка и их уравнениями: 1. 2. 3. 4. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A) окружность   B) парабола C) гипербола   D) эллипс ЗАДАНИЕ N 8 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между уравнением плоскости и ее положением в пространстве 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A) плоскость   B) параллельна плоскости C) параллельна плоскости   D) параллельна оси   ЗАДАНИЕ N 9 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между функцией и её областью определения 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)       ЗАДАНИЕ N 10 ( - выберите один вариант ответа) Число точек разрыва функции равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)   ЗАДАНИЕ N 11 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между функцией и ее производной: 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)       ЗАДАНИЕ N 12 ( - выберите несколько вариантов ответа) Для функции справедливы соотношения … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)   ЗАДАНИЕ N 13 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между неопределенными интегралами и разложениями подынтегральных функций на элементарные дроби. 1) 2) 3) 4) ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)       ЗАДАНИЕ N 14 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между заштрихованными фигурами и определенными интегралами, которые выражают площади этих фигур. 1. 2. 3. 4. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)   F)   ЗАДАНИЕ N 15 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между числовой последовательностью и формулой ее общего члена 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)       ЗАДАНИЕ N 16 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости. 1. Абсолютно сходится. 2. Условно сходится. 3. Расходится. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)         ЗАДАНИЕ N 17 ( - выберите один вариант ответа) Радиус сходимости степенного ряда равен 9. Тогда интервал сходимости имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) (– 9; 9)   2) (0; 9) 3) (– 9; 0)   4) (– 4,5; 4,5) ЗАДАНИЕ N 18 ( - введите ответ) Первый отличный от нулякоэффициент разложения функции в ряд Тейлора по степеням равен … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:   ЗАДАНИЕ N 19 ( - выберите один вариант ответа) Порядок дифференциального уравнения можно понизить заменой … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) ЗАДАНИЕ N 20 ( - введите ответ) Если — решение уравнения , удовлетворяющее условию , тогда равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:   ЗАДАНИЕ N 21 ( - выберите один вариант ответа) Общее решение дифференциального уравнения имеет вид … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) ЗАДАНИЕ N 22 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между дифференциальным уравнением и общим видом его частного решения 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)         ЗАДАНИЕ N 23 ( - выберите несколько вариантов ответа) Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала тройка» и В – «на втором кубике выпала шестерка» являются: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) совместными   2) независимыми 3) зависимыми   4) несовместными ЗАДАНИЕ N 24 ( - выберите один вариант ответа) Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)   ЗАДАНИЕ N 25 ( - выберите один вариант ответа) Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0,6   2) 0,4 3) 0,3   4) 0,9 ЗАДАНИЕ N 26 ( - выберите один вариант ответа) По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)   ЗАДАНИЕ N 27 ( - выберите один вариант ответа) Мода вариационного ряда 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 10 , 12 равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) ЗАДАНИЕ N 28 ( - выберите один вариант ответа) Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид: , средние квадратические отклонения . Тогда коэффициент корреляции равен … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0,8   2) 7,2 3) 5,76   4) - 0,8   ЗАДАНИЕ N 29 ( - введите ответ) Максимальное значение функции при ограничениях равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: ЗАДАНИЕ N 30 ( - выберите один вариант ответа) Транспортная задача будет закрытой, если … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) a=55, b=80   2) a=55, b=75 3) a=55, b=70   4) a=55, b=65   ЗАДАНИЕ N 31 ( - выберите один вариант ответа) Нижняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей , равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) ЗАДАНИЕ N 32 ( - выберите один вариант ответа) Функция полезности потребления имеет вид . Тогда при предельная норма замещения продукта X продуктом Y равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)   ЗАДАНИЕ N 33 ( - выберите один вариант ответа) Дана функция полезности . Тогда кривая безразличия задается уравнением… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) ЗАДАНИЕ N 34 ( - выберите один вариант ответа) Зависимость между издержками производства С и объемом продукции Qвыражается функцией . Тогда предельные издержки при объеме производства равны… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 26,6 3)   4)