Диаграмма 4. Выравнивание эмпирического ряда
Таблица 2. Интервальный ряд с дополнениями
№ п/п | Удельный вес активной части ОФ, % | Fi | Si |
27,5-47,5 | |||
47,5-56,4 | |||
56,4-60,9 | |||
60,9-63,6 | |||
63,6-71,9 | |||
Итого |
Диаграмма 1. Гистограмма
Диаграмма 2. Полигон
Диаграмма 3. Кумулята
Б)Таблица 3. Эмпирический ряд
№ п/п | Техническая вооруженность 1 рабочего, млн.руб. | Fi | Si | Xi | XiFi |
(Xi- ![]() |
(Xi- ![]() |
(Xi- ![]() |
27,5-47,5 | 37,5 | 128,6 | 1543,2 | 198544,52 | ||||
47,5-56,4 | 51,95 | 467,55 | 9,67 | 87,03 | 841,59 | |||
56,4-60,9 | 58,65 | 293,25 | 96,24 | 481,2 | 46310,69 | |||
60,9-63,6 | 62,25 | 186,75 | 179,83 | 539,49 | 97016,49 | |||
63,6-71,9 | 67,75 | 67,5 | 357,59 | 357,59 | 127870,61 | |||
Итого | 1465,05 | 3008,51 | 470583,9 |
48,84 - средняя арифметическая удельного веса активной части ОФ, %
Интервал модального интервала: 27,5-47,5 , следовательно,мода равна:
Mo = 27,5 + =43,5
Интервал медианного интервала: 47,5-56,4 ,следовательно, медиана равна:
Me=47,5+6,52
= 49,67
Дисперсия:
=100,28
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
V=
Вывод: коэффициент вариации превышает 33%, значит, совокупность по рассматриваемому признаку можно считать неоднородной.
Коэффициент асимметрии:
Вывод: асимметрия 0,25, значит, она незначительная. Асимметрия положительная, следовательно, это левосторонняя асимметрия.
Наличие асимметрии в генеральной совокупности проверяется с помощью определения оценки существенности на основе средней квадратической ошибки:
=0,41
t-критерий Стьюдента:
= -0,2
Вывод: так как tAs < 3 асимметрия считается несущественной и распределение признака в генеральной совокупности симметрично и случайно, а не закономерно.
Эксцесс:
Ek=
-1,44
Вывод: коэффициент меньше нуля, значит, распределение считается плосковершинным, и скачок является незначительным.
Среднеквадратическая ошибка эксцесса показывает, насколько существенен скачок в явлении и рассчитывается по формуле:
t-критерий Стьюдента: ;
=> незакономерная ситуация
Вывод: эксцесс считается несущественным и распределение признака в генеральной совокупности характеризуется незаметными скачками и является случайным, а не закономерным.
Таблица 4. Выравнивание эмпирического ряда (с дополнениями)
Рассматриваемый признак (середина интервала) (xi) | Число предприятий (fi) | ![]() | ![]() | F(t) | Теоретические частоты (число предприятий)
![]() |
![]() |
37,5 | 11,34 | 1,13 | 0,2107 | 5,6 | 3,4 | |
51,95 | 3,11 | 0,31 | 0,3814 | 10,1 | 0,14 | |
58,65 | 9,81 | 0,98 | 0,2468 | 6,6 | 0,5 | |
62,25 | 13,41 | 1,34 | 0,1647 | 4,4 | 0,65 | |
67,75 | 18,91 | 1,89 | 0,0669 | 1,8 | 0,64 | |
Сумма | 56,58 | 5,33 |
Диаграмма 4. Выравнивание эмпирического ряда
Вывод:на графике можно заметить, что сначала с увеличением t (по оси ординат), F(t) (по оси абсцисс) также увеличивается, но затем, F(t) идет на спад, т.е. уменьшается, при этом t продолжает возрастать (увеличиваться).
4. Хи-квадрат:
=5,33
Так как >0,05, то отклонения фактических частот от теоретических считаются случайными, несущественными.
По таблицы критических значений:
k=m-l-1,m=5, l=1, значит,
k=5-1-1=3
Следовательно, по таблице получается 3 строка:
Р=0.95 | Р=0.99 | Р=0.999 |
0.352 | 0.115 | 0.0243 |
Вывод:так как фактическое >
табличного, то расхождение между частотами эмпирического и теоретического распределений нельзя считать случайным.
5.Ошибка выборки средней:
=2
=3,06
Следовательно, границы генеральной средней будут в пределах:
Вывод:с вероятностью 0,954 ошибка выборки средней будет равна 3,06, следовательно, генеральная средняя находится в пределах от 45,78 до 51,9.