Переход от описательных параметров к количественным показателям

Формулирование задачи

На начальной стадии стратегического планирования деятельности организации используется SWOT-анализа [29]. При использовании этого метода строится таблица с четырьмя графами:

- сильные стороны (strengths),

- недостатки (weaknesses),

- возможности (oportunities),

- угрозы (threats).

Аббревиатура этих английских слов образует название метода - SWOT-анализ. Две первые графы описывают внутреннюю среду организации. На эти параметры организация может непосредственно влиять. Две последних графы представляют внешнюю среду. На нее организация влиять не может, но события из этих граф определяют деятельность самой организации. Таблица SWOT-анализа показана на рис. 1.

Рис. 1.

Этот метод дает возможность менеджерам формализовать и наглядно представить текущее положение дел и потенциал компании. После составления SWOT-таблицы открывается возможность разрабатывать стратегические планы на качественном уровне.

Однако одного качественного уровня для построения стратегических планов недостаточно. Для повышения ненадежности и оценки планов необходимы определять количественные значения показателей, связанных с информацией SWOT-таблицы.

Переход от описательных параметров к количественным показателям

При формальном описании SWOT-таблицы используются следующие показатели:

• Объем продаж (Sales)
• Прибыль (Profit)
• Доля рынка (Market share)
• Затраты (Expenses)
• Себестоимость единицы (Unit cost) (1.1)
• Рентабельность (Profitability)
• Денежные потоки (Cash flow)
• Показатели финансовой устойчивости (Creditability).

Значения показателей определяются аналитически и эвристически.

Для построения модели выберем единый показатель, чтобы иметь возможность производить вычисления относительно сопоставимых величин. Это можно сделать благодаря тому, что все показатели (1.1) взаимосвязаны и, при необходимости, по одному из них можно вычислить другие показатели.

Выберем в качестве единого показателя объемы продаж и относительно него построим SWOT-таблицу. При этом сделаем так, чтобы все события и параметры внешней и внутренней среды учитывались относительно их влияния на объемы продаж.

Для Сильных сторон компании для каждого мероприятия найдем соответствующее ожидаемое увеличение продаж (рис. 1). Для Слабых сторон также определим ожидаемый рост продаж, но в результате устранения соответствующих недостатков.

Для факторов внешней среды – Возможностей и Угроз, учитывается влияние событий внешней среды на объемы продаж. Оценки продаж рассчитываются экспертно или статистически в % и записываются в колонку Продажи (1.1). Колонка Затраты пустая, т.к. компания не имеет возможностей изменять влияние внешней среды и, следовательно, не несет затрат.

Измененная таблица SWOT-анализа Табл.1.1.

В построенной SWOT-таблице для готовых к использованию мероприятий указаны количественные значения показателей. Для внутренней среды указаны значения ожидаемых затрат и эффективность от проводимых мероприятий (рост продаж). Для внешней среды указаны только ожидаемые рост или падение объемов продаж (в %). Первоначально количественные значения указывают приблизительно. С течением времени они уточняются.

Проведем анализ противоречий SWOT-таблицы и примем решение, что в прогнозируемом периоде во внешней среде будет иметь место следующий набор событий (табл.1.2).

Окончательные данные по внешней среде Табл.1.2.

Для построения табл.1.1 и 1.2 произведем постановку задачи.

Математическая модель

Дано. Для увеличения сбыта компании имеется набор мероприятий. Для каждого мероприятия известны требуемые затраты и ожидаемая величина роста продаж. Известна доля бюджета компании, которая выделяется на суммарное покрытие затрат.

Требуется найти такой набор мероприятий (стратегию), которой бы при соблюдении ограничений по бюджету приводил бы к максимальному увеличению продаж.

Сформулирована задача сводится к известной «задаче о ранце». Имеется i=1, n предметов (набор мероприятий), каждый из которых имеет объем b_i (требуемые затраты) и обладает стоимостью a_i (увеличивает продажи). Ранец имеет ограниченный размер.

Введем булеву переменной х_i такую, что

х_i, если i-й предмет положен в ранец и (1,1)

х_i - нет.

Требуется найти такие х_i (i=1,n), т.е. набрать такой набор предметов в ранец, чтобы этот набор обладал наибольшей стоимостью, а по размеру не привыкал объем ранца (затраты не превышали ограничение по бюджету – С).

Математически указанная задача записывается в виде

F(x)= a_ix_i max (1.2)

b_ix_i C (1.3)

Задача о ранце относится к оптимизационным задачам дискретного программирования, которые решаются методами линейного программирования с булевыми переменными.

Идея решения методом линейного программирования состоит:

• В обходе вершин многогранника, в которых находятся решения, удовлетворяющие ограничениям (1.1) и (1.3),
• И нахождении вершины с наибольшим (для max)/наименьшим значением целевой функции (1.2).

Для решения рассматриваемой задачи переведем исходные данные задачи в электронную таблицу (ЭТ) Excel, позволяющую производить вычисления. И создадим структуру для решения оптимизационной задачи с помощью пакета Поиск решения.

На рис.1.3 данные SWOT-таблицы представлены в электронной таблице.

Из рис.1.3 видно, что в таблицу включены данные по Внутренней среде:

• Список мероприятий,
• Затраты,
• Ожидаемый рост продаж,
• Отношение a/b (рост продажа/затраты).

Данные по Внешней среде будут учтены позднее, в конце расчетов, как суммарное изменение объема продаж.

1) Найдем 1-е решение поставленной задачи. В качестве первого метода рассмотрим:

• Простое упорядочение мероприятий по убыванию отношения a/b (продажи/затраты) (рис.1.4);
• «укладывание» в ранец мероприятий, начиная с ценных, пока позволяет ограничение по бюджету.

Рис.1.3. Размещенная в электронной таблице SWOT-таблица

Рис. 1.4. Сортировка мероприятий по убыванию относительно a/b

Рис.1.5. Решение задачи с использованием упорядочивания отношения a/b

Произведем «укладывание» мероприятий в ранец в порядке убывания отношений a/b (рис.1.4) до заданного ограничения по бюджету 99 000тыс.у.е. (рис.1.5).

2. Рассмотрим 2-й метод решения задачи методом линейного целочисленного программирования. Для этого в ЭТ создадим соответствующую структуру данных.

Рис.1.6. Структуры задачи для решения методом линейного целочисленного

программирования

Рис.1.7. Отчет по результатам. Показано найденное решение задачи

На рис.1.7 указано решение целевой функции – 342 000 и оптимальный план мероприятий. Данное решение записано также в ЭТ (рис.1.6).

3. Найдем 3-е решение задачи. Изменим целевую функцию на max S a/b и повторим решение (рис.1.8.)

Рис.1.8. Отчет по результатам для измененной целевой функции

Так как целевая функция S a/b не показывает получаемый доход, то его надо вычислить как сумму произведений доходов от мероприятий на их назначение в план (S a_ix_i) (рис.1.9).

Рис.1.9. Расчет суммарных доходов для измененной целевой функции.

Для сравнения 3-х методов решений построим график (рис.1.11).

Рис.1.10. сравнение решений по доходам

Из рис.1.10 видно, что наибольший доход дает 2-е решение (метод линейного целочисленного программирования) с целевой функцией, суммирующей доходы.

Оптимальный набор мероприятий для оптимального плана показан на рис.1.11.

Рис. 1.11. Оптимальный план мероприятий