Расчёт параметров распределения ресурсов детали по корреляционным уравнениям долговечности

Задание на контрольную работу.

Контрольная работа включает в себя расчеты по прогнозированию параметров среднего и остаточного ресурсов деталей автомобильных двигателей.

Задание на контрольную работу представлено в таблице 1.

Выполнение контрольной работы включает в себя следующие этапы:

- изучение по литературным источникам и конспекту лекций целей и задач прогнозирования параметров технического состояния автомобилей;

- выбор и обоснование недостающих исходных данных, необходимых для выполнения расчетов;

- прогнозирование параметров среднего и остаточного ресурса детали по корреляционным уравнениям долговечности.

Исходные данные помещены в таблице 1.

Таблица 1.

Исходные данные на курсовой проект.

** В скобках данные приведены для порожнего автомобиля.

Расчёт параметров распределения ресурсов детали по корреляционным уравнениям долговечности.

Для сбора данных по эксплуатационной надежности агрегатов автомобиля требуется 5-6 лет, поэтому оценка долговечности новых моделей двигателей производится на основе аналогии, ускоренных испытаний и прогнозных моделей .

Одним из направлений прогнозирования является разработка полуэмпирических моделей, представляющих собой корреляционную зависимость линии регрессии между величинами, характеризующими уровень нагруженности, и показателем ресурса рассматриваемой детали.

Для деталей двигателя данный подход реализован в виде корреляционных уравнений долговечности:

К = А+В(R - С*n)^-1, где

К- критерий нагруженности;

А, В, С -- коэффициенты;

R -- средний ресурс детали;

n = Т-Т₀=1984-1970=14 - прогнозируемый период (Т- год начала выпуска двигателя, Т₀- 1970 год точка отсчета прогнозируемого периода).

Таблица 2

Корреляционные уравнения долговечности деталей автомобильных двигателей.

Критерий нагруженности рассчитывается по формуле:

К_г = k_г^м × k_т × q_c (p_R + 0,1D² ×`p_i × b^-1 × r^-1)

k_м^к - удельный критерий физико-механических свойств кольца;

k_т - удельный критерий тепло напряженности;

p_R - удельное давление на стенку цилиндра от сил упругости кольца МПа;

D - диаметр цилиндра, дм;

p_i - среднее значение индикаторного давления, МПа;

b - высота верхнего компрессионного кольца, дм;

r = 0,5(D - t) -- радиус осевой линии кольца, дм;

t - радиальная толщина кольца , дм;

S_к -- путь трения кольца, м/км;

l - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;

S - ход поршня, м;

r - плотность материала кольца, Н/м³ .

К_г = 0,144*0,364*1795,72*(0,496+0,1*0,8²*0,355*(0,2)^-1*(0,476)^-1)=69,15

Из корреляционного уравнения долговечности:

K_r = - 1,74 × 10³ + 4,39 × 10⁵ / (`R_r - 3n), определим средний ресурс детали:

R_r = (4,39 × 10⁵ /( K_r + 1,74 × 10³))+3n

R_r = (4,39 × 10⁵ /( 69,15 + 1,74 × 10³))+3*14=237,15 тыс.км

Расчет критерия нагруженности детали двигателя включает следующие этапы:

1) Находятся значения сопротивлений дороги Р_ij, воздуха P_wij, разгона P_ij автомобиля при заданных вариантах дорожно-транспортных условиях эксплуатации:

Р_yij = (G_a + gq_н)y_i , (1)

G_a-- сила тяжести снаряженного автомобиля, Н;

q_н -- номинальная грузоподъемность, Н;

g - коэффициент использования грузоподъемности, =1;

y - коэффициент сопротивления движению .

G_a = 7850*9.8 = 74274 (Н),

q_н= 4500*9.8 =44100 (Н),

(74274+44100)*0.04=4841,2, МПа

Р_wij = ( kF × V²_aij) / 13 , (2)

kF - фактор обтекаемости автомобиля, Н*с²/м² ;

V_aij -- скорость движения автомобиля в груженом и порожнем состоянии по различным типам дорог , км/ч .

Р_wij = 4,22*25²/13= 28,85, МПа

Р_gij = k_i [(M_e× i₀ × i_wj × h) / r_к ] , (3)

Р_gij = 0,2 ((300*6,17*1,74*0,9 ¸ 0,88)/0,476)= 2259,09, МПа

k_i - коэффициент, учитывающий инерционные нагрузки(междугородние перевозки - k_i=0, город и подъездные пути k_i = 0,2 , карьеры k_i = 0,3);

M_e - максимальный крутящий момент M_e = 300, Н_*м;

i_o - передаточное число главной передачи i_o = 6,17;

i_j - передаточное число коробки передач в j-м весовом состоянии .

Таблица 2

Значения рассчитанных сил сопротивлений дороги, воздуха и разгона .

2) Рассчитывается средние значения эффективного давления `p_eij для заданных условий эксплуатации исходя из уравнения мощностного баланса, с тем, чтобы учесть влияние дорожно-транспортных условий и конструктивных особенностей трансмиссии автомобиля на нагруженность деталей двигателя:

_{n l}

`p<sub>eij</sub> = å å a<sub>i</sub>b<sub>j</sub> [(1,25r<sub>к</sub> ×10<sup>-2</sup>) / (V<sub>h</sub> × i<sub>0</sub> ×`i_кij ×h_т)] × [(1-k_i)( Р_yij + Р_wij ) + Р_gij ] , (4)

^{i=1 j=1}

где r_к - динамический радиус колеса, м;

V_h - рабочий объем цилиндров двигателя, л;

i₀ - передаточное число главной передачи;

i_кij - средневзвешенное передаточное число коробки передач;

h_т - КПД трансмиссии автомобиля;

b_j - коэффициенты, учитывающие распределение пробега автомобиля по

_{n l}

типам дорог å a_i = 1 и использование пробега å b_j = 1;

^{i=1 j=1}

Р_yij , Р_wij , Р_gij - соответственно сопротивления дороги, воздуха и разгона

в i-м весовом состоянии на j-м дорожном покрытии, Н.

`p_e1г = 1*1*(1,25*0,476*10^-2/5,0*6,17*1,74*1,02)*((1-0,2)*(2420,6+28,85)+ +2259,09)=0,46405, МПа

p_e2г = 1*1*(1,25*0,476*10^-2/5,0*6,17*1,74*1,02)*(1*(56,54+2420,6)=0,27249, МПа

p_e3г = 1*1*(1,25*0,476*10^-2/5,0*6,17*1,74*1,02)*((1-0,2)*(4841,2+1,15)+ +2259,09)=0,67463, МПа

Величина i_кij определяется по формуле :

_{l n}

i_кij = 0,6 × V_max (å b_j å a_i ×`V _{i j}) ^-1 , (2)

^{j=1 i=1}

где V_max - максимальная скорость автомобиля;

V_ij - средняя скорость автомобиля в i-м весовом состоянии при j-х

дорожных условиях.

i_кij = 0,6*90/1*1*30,95 = 1,74

`V_ij = b(a₁ × V_a1г+a₂ × V_a2г+a₃ × V_a3г)+(1-b)(a₁ × V_a1п+a₂ × V_a2п+a₃ × V_a3п) , (3)

где b - коэффициент использования пробега;

a_i - коэффициент, учитывающий процент движения автомобиля по типам дорог;

V_aгi , V_aпi - скорость движения автомобиля в груженом и порожнем состояниях по различным типам дорог.

V_ij=0,65(0,55*25+0,44*35+0,01*5)+(1-,065)*(0,55*30+0,44*40+0,01*10)= =30,95, км/ч

Значение средневзвешенного эффективного давления `P_е определяется по формуле :

`P<sub>е</sub> = b(a<sub>1</sub> ×`P_ег1+a₂ ×`P<sub>ег2</sub>+a<sub>3</sub> ×`P_ег3)+(1-b)(a₁ ×`P<sub>еп1</sub>+a<sub>2</sub> ×`P_еп2+a₃ ×`P_еп3) , (4)

где b - коэффициент использования пробега;

a_i - коэффициент, учитывающий процент движения автомобиля по

типам дорог;

`P<sub>егi</sub> , `P_епi - среднее эффективное давление при движении автомобиля в

груженом и порожнем состояниях по различным типам дорог.

`P_ег = 0,65*(0,55*0,464+0,44*0,272+0,01*0,675)=0,24806, МПа

`P_еп = (1-0,65)*(0,55*0,329+0,44*0,174+0,01*0,458)= 0,09173, МПа

Значения Р_еij и`P_е и заносятся в таблицу 4.

Таблица 4

3. Для определения значения `P_м используется зависимость :

`P<sub>м</sub> = А + В`с_m , (5)

P_м = 0,04+0,0135*4,95=0,10682, МПа

где А, В - коэффициенты, устанавливаемые экспериментально (см. приложение)

`с_m = (2S × i₀ × 0,6 V_max) / (60 × 0,377 × r_к) - средняя скорость поршня, м/с.

с_m =(2*0,08*0,6*90*6,17)/(60*0,377*0,476)=4,95

4. Определяется среднее индикаторное давление (`P_i ) для заданных дорожно-транспортных условий эксплуатации :

`P<sub>i</sub> =`P_e +`P_м , (6)

где `P_е - средневзвешенное эффективное давление, МПа ;

`P_м - среднее давление механических потерь, МПа.

P_iг =`0,248+0,10682=0,355, МПа

P_iп =`0,092+0,10682=0,199, МПа

5. Рассчитывается значение удельного давления, возникающего от сил упругости компрессионного кольца :

Р_R = (0,424 × Е × А) / [(3 - x) × D × (D × t^-1 - 1)³] , (7)

где Е - модуль упругости, МПа ;

x - постоянная, зависящая от эпюры давления (x = 0,196) ;

А - зазор в замке кольца в свободном состоянии.

Р_R = (0,424*1,0*0,124)/((3-0,196)*0,8*(0,8*0,045^-1-1)³)= 0,496, МПа

6. Определяется критерий физико-механических свойств материалов рассматриваемого сопряжения цилиндро-поршневой группы :

гильза - компрессионное кольцо :

К_м^к(г) = (e_0,2^t × HB_к^m × HB_гⁿ) / (HB_к + HВ_г) , (8)

где e_0,2^t - коэффициент микрорезания ;

HB_к , HВ_г - соответственно твердость по Бринеллю кольца и гильзы, ед.;

m, n - показатели степени; принимаются при расчете ресурса кольца m=1,5 и n=2, гильзы m=2,5 и n=1,0.

К_м^к(г) =(1,77^0,045*210^1,0*700^2,5)/(100+210)=9010787

Удельное значение критерия находится из следующего соотношения:

k_м = 1 / lg К_м . (9)

k_м =1/ lg 9010787 =0,14

7. Оценивается критерий теплонапряженности детали :

К_т = D^0,38 × `c<sub>m</sub><sup>0,5</sup> [(632`p_i ) / (H_н × h_i)]^0,88 , (10)

где H_н - низшая теплотворная способность топлива, кДж/кг (для бензина

H_н = 43 961 кДж/кг , для дизельного топлива H_н = 42 496 кДж/кг) ;

h_i-индикаторный КПД (дизель-h_i=0,45, карбюраторный двигатель-h_i= 0,31).

К_т =0,8^0,38*4,95^0,5*(632*0,355/43961*0,31)^0,88=0,10547

8. Определяется удельное значение критерия теплонапряженности :

k_т = К_т / К_т^max , (11)

где К_т^max - предельное значение критерия теплонапряженности для

рассматриваемой конструкции двигателя.

К_т^max =0,08^0,38*8,53^0,5*(632*0,7536/43961*0,31)^0,88=0,29

k_т = 0,10547/0,29=0,36369

Для расчета К_т^max в уравнение (10) подставляются значения средней скорости поршня (с_m) и средневзвешенного эффективного давления (p_e), соответствующие максимальной частоте вращения коленчатого вала двигателя (n_e) :

c_m = (2S × n_e) / 60 (12)

c_m =2*0,08*3200/60=8,53

`p_e = [(0,314 × t × M_e) / V_h] × 10^-2 (13)

где t - тактность двигателя.

p_e =(0,314*4*300/5)*10^-2=0,7536

9. В зависимости от типа двигателя рассчитывается число циклов нагружения (гильза, поршень) за один километр пути автомобиля :

qc = (250 × i₀ ×`i_кij) / (p × r_к) . (14)

qc = (250*6,17*1,74)/(3,14*0,476)= 1795,72

На основании параметров, рассчитанных по уравнениям (1) - (14) применительно к рассматриваемой детали определяется критерий нагруженности из табл. 2. Оценка среднего ресурса осуществляется по корреляционным уравнениям долговечности из табл. 2, также для

соответствующей детали : гильзы, компрессионного кольца или поршня.

Среднеквадратическое отклонение распределения ресурсов детали определяется следующим образом :

Вычисляется коэффициент вариации по корреляционной зависимости

V = 16,507`R^-0,807 , (15)

V = 16,507*237,15^-0,807 =0,2

среднеквадратическое отклонение вычисляется из соотношения :

s<sub>`R</sub> = V ×`R . (16)

s_`R = 0,2*237,15=47,44

По результатам расчетов необходимо определить и изобразить теоретическую кривую распределения плотности вероятности нормального закона с параметрами, которые определены по КУД.

Таблица 5.

Таблица рассчитанных значений для кривой распределения плотности вероятности

По результатам расчетов построим кривую распределения ресурсов детали по КУД на рис.1..

Рисунок 1

Выводы.

На основании сопоставления прогнозных оценок параметров среднего ресурса, выполненных по корреляционным уравнениям долговечности и на основе обработки статистических данных, сделано заключение о степени их непротиворечивости и необходимости обучения моделей, по мере накопления экспериментальных данных.

Рассмотрена реализация структурного параметра относительно области его изменения для совокупности одноименных двигателей. Выделены факторы, которые определили ресурс детали, и мероприятия, которые следует провести автотранспортному предприятию, эксплуатирующему рассматриваемые автомобили, для повышения надежности двигателя.

Список литературы:

Двигатели внутреннего сгорания. Учебник для ВУЗов. Под редакцией Луканина В.Н. М.: Высшая школа, 1985 г.;

Краткий автомобильный справочник. НИИАТ. М.: Транспорт, 1971г.;

Методические указания к курсовой работе. СПб.: СЗПИ, 1989г.;

Иванов С. Е. Курс лекций по дисциплине техническая эксплуатация автмобилей. СПб.: СЗПИ, 1998г