Принцип управления по отклонению (Принцип Ползунова-Уатта)

Систему управления можно построить так, что управляющее воздействие будет вырабатываться на основании информации о выходной величине, т.е. путем сравнения в управляющем устройстве действительного значения управляемой величины с требуемым значением и управлять объектом в зависимости от результатов сравнения. Этот принцип управления называют принципом управления по отклонению или принципом обратной связи.

Такую систему можно получить, если на рисунке 1.4 замкнуть контакты «3-4». Функциональная схема, соответствующая этому случаю, представлена на рисунке 1.6. В этом случае на выходе операционного усилителя сравниваются две величины - напряжение задания U_вх и напряжение U_н, пропорциональное напряжению выходной величины U_г. Очевидно, что установлена связь между управляемой величиной U_г и управляющим воздействием U_вх.

Рисунок 1.6 Функциональная схема замкнутой САУ

У - усилитель; ТП - тиристорный преобразователь; Г - генератор;

ДН - датчик напряжения

Таким образом, характерной чертой систем, построенных на основе принципа управления по отклонению, является наличие обратной связи.

Обратная связь - это такая связь, при которой информация о состоянии управляемого объекта (величина, соответствующая действительному значению выходной величины) передается с выхода системы на вход управляющего устройства. Обратную связь называют отрицательной, если в управляющем устройстве с помощью элемента сравнения (сумматора) определяется отклонение .

Принцип управления по отклонению является универсальным и эффективным, поскольку он позволяет управлять неустойчивыми объектами, а также осуществлять требуемый закон изменения управляемой величины с допустимо малым отклонением (ошибкой) DU независимо от того, какими причинами последнее вызвано.

Принцип обратной связи характерен не только для технических систем, но и для живых организмов. Так, например, человек управляет своими действиями, используя в основном принцип обратной связи. К примеру, при перемещении какого-либо предмета устанавливается связь между положением этого предмета и сокращением соответствующих мышц, необходимых для его перемещения. Существование живых организмов и природы немыслимо без наличия обратных связей.

В случае разомкнутой системы (контакты «1-2» и «3-4» разомкнуты, рисунок 1.4, 1.5) напряжение генератора изменяется под воздействием целого ряда внешних и внутренних факторов: изменения тока нагрузки I_н при изменении сопротивления Z_н, колебаний тока возбуждения генератора I_в, изменения сопротивления цепи якоря вследствие изменения температуры и т.д.

При замыкании контактов «3-4» (рис. 1.4) устанавливается обратная связь между входной и выходной величинами, в результате чего величина напряжения генератора U_г поддерживается управляющим устройством постоянной и равной с точностью до DU напряжению U_вх независимо от действия внешних и внутренних возмущений. Процессы в отдельных элементах рассматриваемой системы без учета инерционностей можно описать приближенными уравнениями.

Уравнение замыкания системы

, (1.4)

где

, (1.5)

U_H - напряжение на выходе измерителя напряжения;

(1.6)

K_H - коэффициент передачи датчика напряжения;

, (1.7)

К_П - коэффициент усиления потенциометра.

Величины U_вх и U_н на входе операционного усилителя включены так, что

, (1.8)

где

, (1.9)

К_УХ - коэффициент усиления по отношению к входной величине U_вх;

(1.10)

К_УН - коэффициент усиления по отношению к величине U_н.

Уравнение (1.8) можно переписать в виде:

, (1.11)

При R₂=R₃, K_yx=K_ун=K_у уравнение для усилителя можно представить в виде

, (1.12)

Уравнение для тиристорного преобразователя в упрощенном виде также можно представить пропорциональным звеном

, (1.13)

где K_тп - коэффициент передачи тиристорного преобразователя.

Коэффициент усиления генератора будет

, (1.14)

а уравнение электрического равновесия для генератора

, (1.15)

Пренебрегая реакцией якоря и влиянием насыщения магнитной цепи в первом приближении можно принять

, (1.16)

Тогда уравнение (1.15) можно переписать в виде

, (1.17)

или

, (1.18)

где ;

Структурная схема, соответствующая уравнениям (1.12), (1.13), (1.18) представлена на рисунке 1.7.

Исключив из уравнений (1.12, 1.13, 1.18) промежуточные переменные, установим связь между рассогласованием (ошибкой регулирования) DU, входной величиной и падением напряжения I_нR_я

, (1.19)

Пренебрегая ошибкой по управлению, получим:

, (1.19а)

где - коэффициент измерителя напряжения.

Рисунок 1.7 Структурная схема замкнутой САУ

Из выражения (1.19) видно, что при достаточно большом K_р ошибку регулирования DU можно сделать сколь угодно малой, то есть включение обратной связи уменьшает влияние возмущающего воздействия на выходную величину в K_p раз.

В рассматриваемом примере

, (1.20)

т.е. управляющее воздействие пропорционально отклонению регулируемой величины от требуемого значения. При таком алгоритме управления, как показал анализ, отклонение DU в установившемся статическом режиме при включении автоматического управляющего устройства только уменьшается. Для полного устранения отклонения в установившемся режиме управляющее воздействие должно быть более сложной функцией отклонения, зависящей не только от его величины и знака, но и от его интегралов и производных.

Из приведенного анализа видно, что системы с принципом управления по отклонению обладают рядом важных достоинств.

Уменьшают отклонение выходной величины от требуемого значения независимо от того, какими факторами оно вызвано.

Менее чувствительны к изменениям параметров элементов системы по сравнению с разомкнутыми системами.

Принцип управления по отклонению применим для объектов, точные характеристики которых определить невозможно.

К недостаткам этого принципа можно отнести следующее.

В системах с принципом управления по отклонению как в замкнутых системах возникает проблема устойчивости.

В простых одноконтурных системах с принципом управления по отклонению нельзя полностью исключить влияние возмущающего воздействия на выходную величину (т.е. достичь абсолютной инвариантности).

Однако благодаря существенным преимуществам системы с принципом управления по отклонению нашли широкое распространение в технике.