Критическое значение коэффициентов корреляции для уровней значимости 0,05 и 0.01

ЗАДАЧА № 30

Изучается вопрос о соблюдении сроков доставки корреспонденции в отделениях связи региона.

По данным ранее проведенных обследований известно, что среднее квадратическое отклонение среднего срока доставки корреспонденции составляет 2,7 дня. В предстоящем обследовании предельная ошибка среднего срока доставки не должна превышать 0,6 дня, а вероятность гарантии выводов должна быть не ниже 0,9836.

Требуется определить, сколько отделений связи необходимо исследовать, если их общее число равно 900.

ЗАДАЧА № 31

Изучаются затраты времени на статистическую обработку данных на персональном компьютере. С этой целью рассматриваются результаты решения 676 задач, составляющих 8 % от их общего числа. Среднее время решения задачи оказалось равным 20 минутам, при коэффициенте вариации равном 25 %. Доля задач, полностью реализованных за один сеанс, составила 75 %.

С вероятностью 0,9876 установите предельные границы средней продолжительности решения одной задачи для всей совокупности задач и доли задач, реализованных полностью за один сеанс.

ЗАДАЧА № 32

Проводится выборочная аттестация студентов-выпускников с целью определения качества их профессиональной подготовки. Из 5 200 студентов обследуется каждый десятый студент. Средний балл аттестации по выборке составил 4,23 при среднем квадратичном отклонении 0,930.

С какой вероятностью можно утверждать, что средний балл аттестации для всех студентов-выпускников не превысит 4,33 и будет не ниже 4,13?

ЗАДАЧА № 33

Проводится контроль выполнения графика движения поездов метрополитена. С этой целью в порядке бесповторной выборки регистрировались интервалы движения 64 поездов, составивших 60 % от их общего числа. Было установлено, что средний интервал между поездами равен 1 минуте 40 секундам; среднее квадратическое отклонение при этом Доставило 55 секунд. Было отмечено, что 47 % поездов нарушают установленную графиком продолжительность интервала.

С вероятностью 0,8664 установите предельное значение среднего интервала времени между поездами и доли поездов, нарушающих! установленную графиком продолжительность интервала.

ЗАДАЧА № 34

Проводится исследование фактических затрат времени на отдельные производственные операции. Установлено, что из 225 обследованных рабочих, составляющих 18 % всех рабочих, средние затраты времени на операцию составляют 18 минут, при среднем квадратическом отклонении 5

минут . При этом 151 человек из обследованных рабочих выполняет установленный норматив затрат времени.

С вероятностью 0,9281 определите пределы средних затрат времени на сборку для всех рабочих и доли рабочих, выполняющих установленный норматив затрат времени.

ЗАДАЧА № 35

Изучаются внутрисменные перерывы рабочих предприятия в течение рабочего дня. В среднем за день перерывы 1 рабочего составили 18 минут при коэффициенте вариации, равном 35 %. При 25 %-ном выборочном обследовании из числа обследованных 625 человек перерывы были отмечены у 438 человек.

С вероятностью 0,9425 определите возможные пределы средней продолжительности внутрисменных перерывов и доли рабочих, имеющих эти перерывы.

ЗАДАЧА № 36

Изучаются перерывы рабочего времени на предприятии. С этой целью учитываются затраты времени на получение инструмента и оснастки на цеховых складах. Выборочное обследование 121 заявки на складах, составляющих 4% от их общего числа, показало, что средние затраты времени на выполнение одной заявки составляют 15 минут при среднем квадратичном отклонении 5 минут. При этом, из всех заявок только 80 % удовлетворяются полностью.

С вероятностью 0,9876 определите предельные значения средних затрат времени на выполнение одной заявки и доли полностью выполненных заявок.

ЗАДАЧА № 37

Для изучения сохранности сельскохозяйственной продукции в регионе проводится выборочное исследование однотипных овощехранилищ одного размера. Установлено, что в 81 обследованном хранилище , которые составляют 8 % от их общего числа, среднегодовой объем отходов по 1 хранилищу оказался равным 52 тоннам при среднем квадратическом отклонении 1,1 тонна.

С вероятностью 0,9281 определите предельные границы среднего объема отходов для всех хранилищ и всей массы отходов хранения продукции.

ЗАДАЧА № 38

Рассматривается вопрос о затратах времени на прием экзаменов. В порядке бесповторной выборки были обследованы 529 студентов, что составило 10 % всей численности сдающих экзамены. Установлено, что средние затраты времени на один ответ составляют 19 минут, при среднем квадратическом отклонении 7 минут.

Установите предельные значения среднего времени одного ответа для всей совокупности сдающих экзамены студентов и определите общие затраты времени для приема экзамена в группе из 25 студентов. Выводы сделайте с вероятностью 0,9876.

ЗАДАЧА № 39

На предприятии проводится выборочное обследование 400 рабочих, составляющих 10 % от их общей численности, с целью уточнения размеров недоиспользованного рабочего времени в результате внутрисменных перерывов. Установлено, что в среднем внутрисменные перерывы 1 рабочего составляют 20 минут, при коэффициенте вариации 50 %.

С вероятностью 0,8904 необходимо определить пределы средней продолжительности внутрисменных перерывов 1 рабочего.

ТЕМА: ИЗМЕРЕНИЕ СВЯЗЕЙ

I. ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ

В задачах №№ 40 - 51 определить:

1). Результативный и факторный признаки;

2). По графику поля корреляции и эмпирической линии регрессии определить направление и форму связи;

3). Рассчитать параметры уравнения регрессии и дать их интерпретацию. При нелинейной форме связи провести линеаризацию переменных;

4). Рассчитать показатели силы связи результативного и факторного признаков, дать их интерпретацию;

5). Рассчитать показатели тесноты связи признаков, объяснить

их смысл;

6). Оценить существенность показателей тесноты связи признаков и уравнения регрессии в целом;

7). Оценить качество уравнения регрессии, рассчитав среднюю ошибку аппроксимации;

8). Сделать точечный прогноз результативного признака по уравнению связи, рассчитать ошибки прогноза и доверительный интервал.

ЗАДАЧА №40

Имеются следующие данные по 1994 году:

ЗАДАЧА №41

Имеются следующие данные по 1995 году:

ЗАДАЧА №42

Имеются следующие данные по 1995 году:

ЗАДАЧА №43

Имеются следующие многолетние данные по Санкт-Петербургу:

ЗАДАЧА №44

Имеются следующие данные по 1995 году:

ЗАДАЧА № 45

Имеются следующие данные по 1995 году:

ЗАДАЧА № 46

Имеются следующие данные по 1994 году:

ЗАДАЧА № 47

Имеются следующие данные:

ЗАДАЧА № 48

Имеются следующие данные по 1994 году:

ЗАДАЧА № 49

Имеются следующие данные по 1995 году:

ЗАДАЧА № 50

Имеются следующие данные по 1995 году:

ЗАДАЧА № 51

Имеются данные по территориям Западно-Сибирского, Восточно-

Сибирского и Дальневосточного регионов по 1995 году:

II. МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ В задачах №№ 52 - 60 определить:

1. Результативный и факторный признаки;

2. Рассчитать парные и частные коэффициенты корреляции результата с каждым фактором, сравнить их и сделать выводы о возможности построения множественного уравнения регрессии с данным набором факторов;

3. Рассчитать показатели силы связи результата с каждым из факторов (бетта-коэффициенты и коэффициенты эластичности) и дать их интерпретацию;

4. Рассчитать параметры множественного уравнения связи и дать их интерпретацию;

5. Рассчитать множественные (совокупные) характеристики тесноты связи факторов и результата и объяснить их значение;

6. Оценить существенность показателей множественной корреляции и всего уравнения в целом;

7. Оценить качество уравнения связи;

8. По результатам множественного регрессионного моделирования провести анализ деятельности объектов народного хозяйства;

9. Сделать точечный прогноз по множественному уравнению

связи.

ЗАДАЧА № 52

Имеются следующие данные по 1995 году:

ЗАДАЧА № 53

Имеются следующие данные по 15 территориям России:

ЗАДАЧА № 54

Имеются следующие среднемесячные данные по 17-ти территориям России:

ЗАДАЧА № 55

Имеются следующие данные по 20 территориям России:

ЗАДАЧА № 56

Имеются следующие данные по Северо-Западному региону:

ЗАДАЧА №57 Имеются следующие данные:

Продолжение задачи № 57

ЗАДАЧА № 58

Имеются следующие данные по территориям Уральского, Западно-Сибирского и Восточно-Сибирского регионов в среднем за месяц:

ЗАДАЧА № 59

Имеются следующие данные по 20 территориям России в среднем за месяц:

ЗАДАЧА № 60

Имеются следующие данные по 20 территориям России:

ТЕМА: ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ

I. СИСТЕМА АНАЛИТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ ДЛЯ АНАЛИЗА НЕСОИЗМЕРИМЫХ ЯВЛЕНИЙ.

В задачах №№ 61 - 72 определить:

1. Как связаны между собой приведенные в условии признаки, найдите недостающий признак и рассчитайте его значение;

2. Сформируйте из всего перечня признаков систему мультипликативного типа;

3. Рассчитайте индивидуальные индексы каждого признака и результаты представьте в таблице;

4. Рассчитайте общие индексы каждого признака, используя относительную, разностную и форму относительного прироста (приведите формулы, промежуточные расчеты, результаты);

5. Представьте полученные индексы в виде системы взаимосвязанных показателей;

6. Проанализируйте результаты и выводы изложите в аналитической записке.

ЗАДАЧА № 61

Имеются данные о реализации продукции разного вида:

ЗАДАЧА № 62

Имеются данные о производстве продукции разного вида:

ЗАДАЧА № 63

Имеются данные о реализации продукции разного вида:

ЗАДАЧА № 64

Имеются данные о производстве и прибыльности продукции разного вида:

ЗАДАЧА № 65

Имеются данные о реализации продукции разного вида:

ЗАДАЧА № 66

Имеются данные о производстве продукции разного вида:

ЗАДАЧА № 67

Реализация сельскохозяйственной продукции характеризуется следующими данными:

ЗАДАЧА № 68

Имеются данные о реализации продукции разного вида:

ЗАДАЧА № 69

Производство продукции разного вида и ее прибыльность характеризуются следующими данными:

ЗАДАЧА №70

Имеются данные о реализации продукции разного вида:

ЗАДАЧА №71

Имеются данные о реализации продукции разного вида:

ЗАДАЧА № 72

Имеются данные о производстве и прибыльности продукции разного вида:

П. СИСТЕМА АНАЛИТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ ДЛЯ АНАЛИЗА СОИЗМЕРИМЫХ ЯВЛЕНИЙ.

В задачах №№ 73 - 84 определите:

1. Как связаны между собой приведенные в уловии признаки, найдите недостающий признак, рассчитайте его значения, сформируйте из всего перечня признаков систему мультипликативного типа;

2. Рассчитайте индивидуальные индексы каждого признака и результаты представьте в таблице;

3. Рассчитайте общие индексы каждого признака, используя относительную, разностную и форму относительного прироста;

4. Рассчитайте индексы постоянного состава и структуры, используя относительную, разностную и форму относительного прироста;

5. Представьте полученные значения индексов в виде системы взаимосвязанных показателей;

6. Проанализируйте результаты и выводы изложите в аналитической записке.

ЗАДАЧА № 73

Имеются сведения о системе дневных общеобразовательных школ в регионах:

ЗАДАЧА № 74

Имеются данные о перевозке груза различными видами транспорта в России:

ЗАДАЧА №75

Имеются данные о системе государственных высших учебных заведений регионов:

ЗАДАЧА №76

Имеются данные о заработной плате групп рабочих по разрядам:

ЗАДАЧА №77

Реализация одного вида продукции, произведенной разными предприятиями, характеризуется следующими данными:

ЗАДАЧА №78

Имеются сведения о системе дневных общеобразовательных школ в регионах:

ЗАДАЧА № 79

Имеются данные о себестоимости и объеме продукции одного вида, произведенной разными предприятиями:

ЗАДАЧА № 80

Имеются данные о системе государственных высших учебных заведений регионов:

ЗАДАЧА № 81

Имеются данные о перевозке груза различными видами транспорта в России:

ЗАДАЧА № 82

Данные о прибыльности и объеме продукции одного вида, произведенной разными предприятиями:

ЗАДАЧА № 83

Реализация одного вида продукции, произведенной разными предприятиями:

ЗАДАЧА № 84

Данные о себестоимости и объеме продукции одного вида, произведенной разными предприятиями:

ТЕМА: ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ

В задачах №№ 85 - 96 рассчитайте:

1. Показатели динамики, результаты расчетов оформите в

таблицу;

2. Постройте графики динамических рядов;

3. Проведите периодизацию динамики, рассчитайте систему динамических средних по каждому периоду. Проанализируйте результаты;

4. Сделайте выводы об особенностях развития явления в каждом периоде;

5. Проведите аналитическое выравнивание динамических рядов, используя разные формы тренда. Проанализируйте результаты и выберите лучшую форму тренда;

6. Оцените существенность полученного тренда;

7. Нанесите тренд на график;

8. Рассчитайте по лучшему тренду абсолютные и относительные показатели колеблемости. Проанализируйте результаты;

9. Сделайте точечный прогноз по тренду, найдите ошибки и доверительный интервал прогноза;

10. Найдите ошибки конкретного уровня динамического ряда с учетом колеблемости и доверительный интервал прогноза с учетом колеблемости. Сделайте выводы о точности прогнозов;

11. Определите лаговые переменные для каждого динамического ряда, имеющие наибольшее значение автокорреляционной функции (> 0,5);

12. Постройте множественное авторегрессионное уравнение связи данного уровня динамического ряда с отобранными лаговыми переменными;

13. По уравнению авторегрессии произведите проверку существенности лаговых переменных по t-критерию Стьюдента и отсейте несущественные;