Основные элементы логических функции алгебры логики (или-or,и-and, не-not, и- не -and-not, и- или -не-and-or-not)

Литература

Основная

1. Цифровая и вычислительная техника под редакцией Э.В. Евреинова. 1991г.

2. Гольденберг Л.М. и др. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. Задачи и упражнения. 1992г.

3. Тимченко В.И. Исследование цифровых устройств на компьютерной модели EWB 5.12; 2007г. Методические указания для проведения лабораторных работ.

Дополнительная

1. Амосов В.В. Схемотехника и средства проектирования цифровых устройств. – СПб: БХВ-Петербург, 2007г.

Введение.

Цифровая схемотехника нового поколения активно используется в различных научных и технических направлениях и широко внедряется в системы радио, радиовещание и телевидение.

Наступил перевод современного электронного оборудования на цифровые "рельсы". В 2013г планируется переход в России на цифровое ТВ. Широкое применение цифровой техники резко увеличил спрос на специалистов соответствующего спроса.

Лекция 1: Основные логические функции ЦУ.

Учебные вопросы:.

Основные термины определения

Основные элементы логических функций алгебры логики (или-or,и-and,не-not. и- не -and-not, и- или -не-and-or-not)

Задание логических функции с элементами структурных формул (СДНФ, СКНФ).

1-й учебный вопрос:

Цифровое устройство (ЦУ) - это физическое устройство, в котором изменения напряжения, силы тока, частоты и др. параметров представлены импульсными (дискретными) сигналами, которые отображаются человеком в виде чисел двоичной системы счисления.

В зависимости от наличия или отсутствия памяти цифровые устройства разделяются на 2 класса:

1. Комбинационные ЦУ (КЦУ)

2. Конечные автоматы (последовательностные ЦУ)

КЦУ - это ЦУ, в котором значения цифровых выходных сигналов в данный момент времени (на данном интервале) определяются только комбинацией цифровых входных переменных сигналов тоже в данный момент времени.

Примечание: Понятие цифрового сигнала рассмотрим позже.

Вход Выход

Yj= F(X1, X2…Xi…Xn)

ПОМНИ!!!

КЦУ не обладает памятью!

Примеры КЦУ:

Элементарные логические функции, мажоритарные ЦУ, сумматор по модулю 2, шифратор, дешифратор, мультиплексор, демультиплексор.

Конечные автоматы (ПЦУ) - это ЦУ, в котором значение цифрового выходного сигнала Y_j в данный момент времени (на данном интервале) определяется не только совокупностью цифровых входных сигналов X_i в данный момент времени, но и комбинацией цифровых входных сигналов, которые действовали на предыдущем интервале. Следовательно, КА обладает памятью!!!

Yj= F {(X1, X2…Xi…Xn)(Q1,Q2…Qk)}

кцу зу

Пример КА:

Триггеры, регистры, счетчики.

Логическая функция (ЛФ)- математическое описание работы ЦУ.

Логический элемент (ЛЭ)- физическая реализация логической функции.

Понятие сигнала.Сигналом будем называть изменение физической величины, например, напряжение, частота. Сигналы являются носителем информации. Сигналы бывают аналоговые и дискретные (импульсные).

Аналоговый сигнал– несущая информацию величина (например, напряжение) меняется непрерывно по времени и значению

Дискретный сигнал– физическая величина (например, напряжение) изменяется дискретно по величине и непрерывно во времени.

Непрерывные и дискретные сигналы можно наблюдать с помощью измерительных приборов (например, на осциллографе).

В цифровой схемотехнике введено понятие цифровой сигнал.

Цифрой сигнал –сигнал, который принимает значение двоичной системы счисления, а именно, U(t) ≥ U_порог, то цифровой сигналпринимает значение1. В противном случае, если U(t) U_порог,то цифровой сигнал принимает значение0.

Примечание: Далее в дисциплине будем рассматривать толькоцифровые сигналы.

2-ой учебный вопрос.

Основные элементы логических функции алгебры логики (или-or,и-and, не-not, и- не -and-not, и- или -не-and-or-not).

Рассмотрим (вспомним) основные элементы логических функций алгебры логикив виде сводной таблицы.