Условия самовозбуждения генератора
При создании низкочастотных генераторов использование колебательных контуров становится неприемлемым, поскольку с уменьшением частоты генерации, равной резонансной частоте контура f0=1/(2p 
), значения индуктивности катушки L и ёмкости конденсатора С становятся настолько большими, что их практическая реализация привела бы к непомерному увеличению габаритов и массы генератора, увеличению потерь энергии, резкому снижению стабильности и перестройки частоты генерируемых колебаний и ряду других конструктивных трудностей.
По этим причинам в схемах низкочастотных генераторов (звуковой частоты) приходится отказаться от использования колебательных LC – контуров, особенно если генератор должен быть перестраиваемым по частоте. В таких генераторах в качестве избирательной цепи, обеспечивающей настройку на определенную частоту, используются RC - фильтры.
Генератор с RC - фильтром (RC - генератор) представляет собой усилитель на транзисторах (или операционном усилителе), для которого выполнены условия самовозбуждения с применением положительной обратной связи (ПОС). Напомним, что ПОС обеспечивается подачей части выходного напряжения усилителя на его вход при совпадении фаз действующего в данный момент сигнала на входе усилителя и сигнала, поступающего по цепи обратной связи. Поскольку каждый каскад усилителя изменяет фазу выходного сигнала по отношению к входному на p, то при нечетном числе каскадов выходной сигнал будет в противофазе к входному и цепь ПОС должна создавать дополнительный сдвиг фаз на p. Если же усилитель содержит четное число каскадов, то входной и выходной сигналы будут совпадать по фазе, и в этом случае для создания ПОС необходимо создать RC - фильтр не создающий фазового сдвига между входным и выходным сигналами.
Схема одного из таких RC - фильтров, получившего название цепочки Вина, показана на рис.1.
На зажимы 1-2 цепочки Вина подается напряжение с выхода усилителя, а с выходных зажимов 3-4 RC – фильтра напряжение обратной связи поступает на вход усилителя.
Отношение выходного напряжения U34 RC – фильтра к входному напряжению U12 называется коэффициентом передачи цепи обратной связи b (или коэффициентом обратной связи):
Как видно, в общем случае коэффициент обратной связи – величина комплексная, т.е. RC- цепь не только ослабляет входной сигнал (b<1), поскольку состоит только из пассивных элементов, но и вносит фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами.
Определим условия, при которых цепь Вина не будет вносить фазового сдвига и каков будет при этом коэффициент обратной связи b. Для простоты примем равными значения сопротивлений и емкостей в продольной и поперечной ветвях цепи Вина.
Рис.1.
Обозначив комплексное сопротивление продольной ветви Z1 и поперечной ветви – Z2 , получим:
= R + 
, 
= (R/jwC)/(R + ) = R/(1+ jRwC).
Очевидно (Рис.1), что 
, и с учетом приведенных значений 
и 
, после несложных преобразований получим:
= 
, (2.1)
где принято обозначение:
w0=(RC)-1 (2.2)
Очевидно, что максимальное значение b будет при минимальном значении знаменателя полученного выражения, т.е. когда выражение в скобках обращается в 0, :
= 0 (2.3)
Нетрудно определить, что это будет справедливо при w = w0, следовательно, bmax= 1/3.
Из (1) найдем:
= 
[ 
].
Следовательно, выходное напряжение будет совпадать по фазе с входным, только в том случае, когда множитель в квадратных скобках последнего соотношения будет действительным числом. Мнимая часть этого множителя обращается в нуль также при выполнении условия (3). То есть условие (3) – это не что иное, как условие баланса фаз, из которого следует , что ПОС цепочкой Вина обеспечивается на частоте, соответствующей условию (3). На этой частоте и будет происходить генерация, т.е.:
w=w0=(RC)-1 или f=1/(2pRC) (2.4)
Как известно, для выполнения условий самовозбуждения усилителя, кроме выполнения баланса фаз, требуется выполнение условия баланса амплитуд:
(2.5)
где 
– коэффициент усиления усилителя. Поскольку на частоте генерации выполняется условие (3), которое определяет 
=bmax= 1/3, то из условия баланса амплитуд (5) следует, что модуль коэффициента усиления усилителя должен быть ³3. Поскольку мы рассматриваем случай нулевого сдвига фаз в цепи ПОС, то это значит, что число каскадов усилителя должно быть четным, т.е. не менее 2. Для двухкаскадного усилителя необходимое значение коэффициента усиления ³3 достигается легко.
2.2.Описание схемы RC – генератора.
RC генератор собран на транзисторах VT1-VT3 и представляет собой 2-х каскадный усилитель с ПОС, которая обеспечивается фильтром в виде цепочки Вина. Схема генератора приведена на рис. 2.
Первый каскад усилителя собран на составном транзисторе VT1,VT2 (оба МП14). Такая схема первого каскада выбрана потому, что, как известно, каскад на составном транзисторе обладает большим входным сопротивлением, поэтому оно не будет значительно шунтировать поперечную ветвь цепочки Вина, состоящую из резисторов R2, R6-R8 и конденсаторов С3, С4. Этот каскад изменяет фазу входного сигнала на p.
Второй каскад усилителя собран на транзисторе VT3 (МП16), входным сигналом для VT3 является выходной сигнал первого каскада и после усиления фаза его изменяется еще раз на
Рис.2.
p, поэтому на выходе VT3 сигнал совпадает по фазе с сигналом на входе VT1. С коллектора VT3 сигнал поступает на продольную ветвь цепочки Вина, составленную из резисторов R3-R5, R9 и конденсаторов С1, С2.
С помощью переключателей S1,S2 и S4 можно изменить значения элементов R и С в параллельной и последовательной ветвях цепочки Вина и, таким образом, ступенчато изменять частоту генерации.
Делитель напряжения на резисторах R1 и R2 обеспечивает необходимое смещение на базе транзистора VT1 для работы его в активном режиме. Аналогичную роль выполняет делитель R12 – R13 для транзистора VT3.
В эмиттерной цепи транзистора VT3 установлен переменный резистор, позволяющий изменять коэффициент усиления выходного каскада. Необходимость регулировки коэффициента усиления выходного каскада, а, значит, и усилителя в целом, объясняется тем, что при изменении частоты генерации ступенчатым изменением сопротивлений резисторов в параллельной (R6-R8) и последовательной (R3-R5) ветвях цепочки Вина, изменяется величина сопротивления в цепи базы VT1, из-за чего меняется ток базы, и, следовательно, коэффициент усиления. При этом будет нарушаться одно из условий самовозбуждения усилителя – баланс амплитуд (Кb³1) и генерация будет срываться. Восстановить выполнение условия баланса амплитуд можно соответствующим изменением коэффициента усиления второго каскада с помощью резистора R15.
Сопротивление в цепи эмиттера VT2 - R11 - выполняет функцию стабилизации температурного режима работы транзисторов 
VT1, VT2 за счет отрицательной обратной связи по постоянному току, которую оно создает. Такую же функцию для транзистора VT3 выполняет резистор R15, кроме регулировки коэффициента усиления, о которой было сказано выше. Резисторы R10, R14 – сопротивления нагрузки в коллекторных цепях транзисторов VT1-VT2, VT3. Они ограничивают максимально допустимый ток транзисторов и также влияют на коэффициент усиления усилителя.
Разделительный конденсатор С5 исключает прохождение постоянной составляющей тока в переменном сопротивлении нагрузки R17, с помощью которого можно регулировать выходное напряжение генератора.
Питание генератора осуществляется постоянным напряжением 8-10 В от стабилизированного источника питания через клеммы +Епит и –Епит .
Генератор можно легко перевести в режим работы усилителя, для чего достаточно отключить резисторы R3-R5 и R6-R8, установив переключатель S1 в положение 1 , переключатель S2 поставить в положение 2, а выключателем S3 отключить цепочку Вина от входа усилителя. Переключатель S4 при этом находится в положении 1. Входной сигнал на усилитель при этом подключается к зажимам А и В, а выходной снимается с зажимов С и +Епит. Из вышеизложенного становится понятным, что коэффициент усиления усилителя будет невелик, поскольку для выполнения баланса амплитуд требуется коэффициент усиления, не меньший 3. Если эта величина будет существенно превышать 3, то возникнут искажения сигнала, в чем легко убедиться, если в режиме генерации увеличить коэффициент усиления, уменьшив сопротивление R15. Поэтому для получения автогенератора приходится искусственно занижать величину к. Именно поэтому, например, в приведенной схеме отсутствуют конденсаторы, шунтирующие резисторы в цепях эмиттеров транзисторов, которые включаются обычно для исключения отрицательной обратной связи (ООС) по переменному току. Чтобы сохранить коэффициент усиления усилителя и увеличить тем самым амплитуду выходных колебаний, следует уменьшать коэффициент передачи ПОС b. Это можно сделать заменив цепочку Вина мостом Вина.
Схема RC-автогенератора с мостом Вина выглядит следующим образом (рис. 3.):
Рис.3.
В данной схеме используется также двухкаскадный усилитель на полевых транзисторах, которые выбраны здесь потому, что обладают высоким входным сопротивлением. Мост Вина образован сопротивлениями Z1, Z2, R3, R4. Ёмкость разделительного конденсатора С3 выбирается настолько большой, чтобы его сопротивление переменному току было много меньше R3. Конденсатор С3 включается для устранения постоянной составляющей тока в плечах моста R3 и R4.
Сигнал обратной связи в этой схеме снимается с диагонали АВ моста Вина. Поскольку коэффициент усиления К двухкаскадного усилителя может быть равен нескольким сотням, то необходимое для генерации значение b=1/К должно быть очень малым и усилитель начинает генерировать уже вблизи баланса моста, который выполняется при условии:
Z1R4=Z2R3
В качестве сопротивления R4 используется миниатюрная лампочка накаливания, которая выполняет роль стабилизации режима генерации за счет вносимой ею ООС. Если по каким-либо причинам баланс моста изменился, и значение b возросло, то через транзистор и лампочку увеличивается ток, т.к. возрастает амплитуда колебаний. За счет нагрева спирали ее сопротивление возрастет, и баланс моста восстановится. Таким образом осуществляется ООС и стабилизируется амплитуда генерируемых колебаний.
3.ОПИСАНИЕ РАБОЧЕГО СТЕНДА
Лабораторный стенд содержит RC-генератор, собранный по схеме рис.2 и отдельную цепочку Вина для изучения ее основных характеристик. В лабораторной работе, кроме того, используются генератор звуковых колебаний и осциллограф.
С помощью переключателей S2 и S4 можно изменить ёмкость конденсаторов, включенных в последовательную и параллельную ветви цепочки Вина. При изображенном на схеме положении переключателей (оба в позиции 1) включены в обеих ветвях только конденсаторы С1 и С4 емкостью 47 нанофарад каждый. Если S4 оставить в положении 1 а S2 перевести в положение 2, то конденсаторы С1, С2 и С3, С4 окажутся включенными попарно параллельно друг другу, т.е. емкость в обеих ветвях удваивается, т.к. емкость всех конденсаторов одинакова. Если же S2 оставить в положение 1, а S4 перевести в положение 2, то конденсаторы окажутся включенными попарно последовательно. Выключатель S3 в режиме генерации должен быть замкнут. При его отключении схема переводится в режим усилителя. Переключателем S1 можно одновременно изменить величину сопротивлений в ветвях цепочки Вина. Резисторы R3-R8 одинаковы, по 660 Ом каждый. Из схемы видно, что если S1 находится в позиции 1, то в каждой ветви цепочки Вина включены резисторы R2 и R9. При переводе S1 в позиции 2,3,4 к этим сопротивлениям добавляются последовательно еще резисторы R5; R6; R4; R7; R3; R8.
4.МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ
4.1. Определение частоты генерации с помощью фигур Лиссажу.
Для определения неизвестной частоты методом фигур Лиссажу следует подать напряжение от звукового генератора Г3-112 на вход «Х» осциллографа, а исследуемое напряжение с RC-генератора подается на вход «Y». Генератор развертки осциллографа при этом необходимо отключить. Изменением частоты звукового генератора добиться появления на экране осциллографа неподвижной кривой – Фигуры Лиссажу. Неизвестная частота определяется из соотношения:
,
где my и mx – число точек пересечения фигуры Лиссажу с вертикальной и горизонтальной осями соответственно, fy и fx – частота сигналов, поданных на входы «Y» и «Х» соответственно. Пояснения к методу даны на рис.4, а, б.
Рис.4.
Если частоту звукового генератора изменять вблизи рассчитанного значения частоты, то должна получиться фигура Лиссажу в виде эллипса, для которой my = mx и, следовательно, fx=fy, т.е. частота RC-генератора равна частоте звукового генератора.