Основные методы расчета и расчетные соотношения
ТЕПЛОМАССООБМЕННОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Сборник задач
для самостоятельной и индивидуальной работы студентов
Омск
Издательство ОмГТУ
Составители: ст. преподаватель М.А. Таран, инженер В.В. Лупенцов
Приведены типовые примеры расчётов рекуперативных теплообменных аппаратов, используемых в промышленности.
Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по специальностям 140104 «Промышленная теплоэнергетика» и 140101 «Тепловые электрические станции».
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Омского государственного технического университета
ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
Основные методы расчета и расчетные соотношения
Расчет теплообменного аппарата включает тепловой, гидравлический и технико-экономический расчеты. На практике встречаются два случая теплового расчета. Могут быть заданы теплопроизводительность аппарата, теплоносители и их начальные и конечные параметры – требуется определить поверхность нагрева и конструктивные размеры аппарата. Этот случай носит название конструктивного теплового расчета. В другом случае могут быть заданы конструкция и размеры аппарата, теплоносители и их начальные параметры – требуется определить конечные параметры теплоносителей и теплопроизводительность аппарата. Такой расчет называют проверочным.
Конструктивный тепловой расчет состоит в совместном решении уравнений тепловых балансов, определяющих теплопроизводительность аппарата, и уравнений теплопередачи.
Уравнение теплового баланса для аппаратов, работающих без изменения агрегатного состояния теплоносителей:
 .
| (1.1) |
Уравнение теплового баланса для аппаратов, работающих с изменением агрегатного состояния одного из теплоносителей:
 .
| (1.2) |
Уравнение теплового баланса для аппаратов, работающих с изменением агрегатного состояния обоих теплоносителей:
 ,
| (1.3) |
где Q – тепловая производительность, кДж/с; 
и 
– расходы теплоносителей, не изменяющих агрегатное состояние, кг/с; 
и 
– теплоемкости теплоносителей, кДж/(кгºС); 
– начальные и конечные температуры теплоносителей, ºС; 
– энтальпия пара, кДж/кг; 
– энтальпия конденсата, кДж/кг; 
– энтальпия питательной воды, кДж/кг; 
– коэффициент, учитывающий потери тепла аппаратом в окружающую среду.
На основе приведенных уравнений определяют расход теплоносителей.
Поверхность нагрева теплообменника определяют из уравнения теплопередачи:
 ,
| (1.4) |
где к – коэффициент теплопередачи, кВт/(м2·ºС); 
– средний температурный напор, ºС; F – площадь поверхности нагрева, м2.
Средний температурный напор для прямотока и противотока определяется по уравнению
 ,
| (1.5) |
где 
– наибольшее и наименьшее из 
и 
значения при противоточной схеме движения теплоносителей; 
и 
при прямоточной схеме движения теплоносителей.
Средний температурный напор при перекрестном и в других более сложных схемах движения теплоносителей в теплообменном аппарате определяется по уравнению
 ,
| (1.6) |
где 
– средний температурный напор посчитанный по формуле (1.5) для заданных температур теплоносителей в предположении, что они движутся противотоком; 
– поправочный коэффициент, учитывающий влияние на схемы движения теплоносителей в аппарате. Его определяют по графикам
(рис. 1.1–1.7) или вспомогательным формулам [8, 9], составленным для конкретных схем движения теплоносителей, в зависимости от значений 
и 
.
Рис. 1.1. Зависимость 
. Перекрестный ток.
Оба теплоносителя перемешиваются
Рис. 1.2. Зависимость . Перекрестный ток.
Оба теплоносителя не перемешиваются
Рис. 1.3. Зависимость . Перекрестный ток.
Перемешивается один теплоноситель
Рис. 1.4. Зависимость . Противоточное включение двух ходов.
Оба теплоносителя перемешиваются
Рис. 1.5. Зависимость . Противоточное включение двух ходов.
Оба теплоносителя не перемешиваются
Рис. 1.6. Зависимость . Прямоточное включение двух ходов
Поверхности теплообмена изготавливаются обычно из тонкостенных труб и пластин, поэтому влиянием их кривизны пренебрегают и для определения коэффициента теплопередачи, как правило, пользуются формулой для плоской стенки:
 ,
| (1.7) |
где 
и 
– коэффициенты теплоотдачи для внутренней и внешней сторон трубки, Вт/(м2·ºС); 
– толщина стенки трубки, м; 
– коэффициент теплопроводности материала трубки, Вт/(м·ºС); 
– термическое сопротивление, учитывающее загрязнение с обеих сторон стенки (накипь, сажа и т.п.),
(м2·ºС)/Вт.
Коэффициенты теплоотдачи рассчитывают по известным формулам из курса тепломассообмена [3, 4, 10]:
 .
| (1.8) |
Кроме того, базовая система уравнений включает уравнения неразрывности для каждого из теплоносителей:
| (1.9) |
где ρ – плотность теплоносителя, кг/м3; W – скорость теплоносителя, м/с;
f – проходное сечение каналов движения теплоносителя, м2.
Скорости движения теплоносителей определяются в зависимости от типа теплоносителя и рабочего давления среды. Для жидкости 0,5–3 м/с и для газовых рабочих сред 5–12 м/с; иногда допускаются и другие скорости. Скорость теплоносителя и проходные сечения подбираются так, чтобы значения коэффициентов теплоотдачи 
были близки, так как при этом размеры поверхности нагрева получаются наименьшими. В случае, когда теплообмен происходит между теплоносителями, из которых один имеет большой, а другой, наоборот, очень малый коэффициент теплоотдачи, необходимо использовать ребристые поверхности. Увеличивая поверхность теплообмена путем ее оребрения со стороны теплоносителя с малым коэффициентом теплоотдачи, тем самым увеличивают количество тепла, передаваемого и со стороны неоребренной поверхности.
При проектировании теплообменного аппарата необходимо также учитывать соотношения, связывающие проходные сечения каналов с линейными размерами теплообменного аппарата.