Оптимизация затрат за март
| Х i | 
| 
| |||||
| - | - | - | - | 18+0+0 | |||
| - | - | - | 16+0+0 | - | |||
| - | - | 14+0+0 | - | - | |||
| - | 12+0+0 | ||||||
| 0+0+0 |
Для 
(февраль) i – уровень запасов на начало второго отрезка (не превышает 
, то есть 
).
Значения 
должны быть не меньше, чем ( 
) (спрос на данном отрезке должен быть удовлетворен), так как запас на конец планового периода равен 0 и производство продукции в любом отрезке не превышает B.
Минимальные суммарные затраты на производство и хранение
продукции за два последних месяца определяются по формуле
.
Все возможные значения сумм трех слагаемых приведены в табл. 2.3:
1. 
− значения затрат на производство машин выбираются из табл. 2.1.
2. 
− затраты на содержание запасов на конец данного периода (февраль), равные уровню запасов на конец отрезка 
, умноженному на затраты на хранение единицы продукции 
.
3. 
− это накопленный эффект на предыдущих отрезках, то есть минимальные затраты на производство и хранение продукции за март ( 
) месяц при условии, что уровень запасов на конец февраля месяца составляет 
. Отметим здесь, что уровень запасов на конец февраля это есть уровень запасов на начало марта (i), таким образом значения функции выбираются из табл. 2.2 ( в феврале равно i в таблице за март).
Таблица 2.3
Оптимизация затрат за февраль и март
| Х i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 
|
| - | - | - | 16+0+18 | 18+2+16 | 20+4+14 | 22+6+12 | |||
| - | - | 14+0+18 | 16+2+16 | 18+4+14 | 20+6+12 | 22+8+0 | |||
| - | 12+0+18 | 14+2+16 | 16+4+14 | 18+6+12 | 20+8+0 | - | |||
| 0+0+18 | 12+2+16 | 14+4+14 | 16+6+12 | 18+8+0 | - | - | |||
| 0+2+16 | 12+4+14 | 14+6+12 | 16+8+0 | - | - | - |
(январь)
Рекуррентное соотношение имеет вид
,
по условию задачи. Ограничения для параметра 
.
Вычисления приводятся в табл. 2.4.
Таблица 2.4
Оптимизация затрат за январь, февраль и март
| Х i | 
| 
| |||||||
| - | - | 14+0+34 | 16+2+30 | 18+4+28 | 20+6+18 | 22+8+18 |
При вычислении использовалось 
(табл. 2.3).
Минимальные затраты, связанные с производством и хранением продукции за три месяца равны 44.
Безусловное оптимальное управление.
Из табл. 2.4 выбираем оптимальное решение 
. В столбце, соответствующем записана сумма 20+6+18, здесь 
, следовательно 
.
Параметру в табл. 2.3 соответствует оптимальное решение 
. В столбце записана сумма 0+0+18. Второе слагаемое 
.
Параметру 
в табл. 2.2 соответствует решение 
.
Таким образом, получаем следующее оптимальное решение:
,
Полученный результат интерпретируется следующим образом: для того чтобы суммарные затраты за три месяца были минимальны (44) в январе предприятию необходимо произвести 5 машин, в феврале – 0 (не производить вообще), в марте – 4 машины.
Задача для самостоятельного решения
Условие задания совпадает с условием разобранной задачи. Значения параметров приведены в таблице для каждого варианта. 
Варианты заданий
| Вариант | d1 | d2 | d3 | d4 | L | H | B | M | K |
| Вариант 1 (А) | |||||||||
| Вариант 2 (Б) | |||||||||
| Вариант 3 (В | |||||||||
| Вариант 4 (Г) | |||||||||
| Вариант 5 (Д) | |||||||||
| Вариант 6 (Е,Ё) | |||||||||
| Вариант 7 (Ж) | |||||||||
| Вариант 8 (З) | |||||||||
| Вариант 9 (И) | |||||||||
| Вариант 10 (К) | |||||||||
| Вариант 11 (Л) | |||||||||
| Вариант 12 (М) | |||||||||
| Вариант 13 (Н) | |||||||||
| Вариант 14 (О) | |||||||||
| Вариант 15 (П) | |||||||||
| Вариант 16 (Р) | |||||||||
| Вариант 17 (С) | |||||||||
| Вариант 18 (Т) | |||||||||
| Вариант 19 (У) | |||||||||
| Вариант 20 (Ф) | |||||||||
| Вариант 21 (Х) | |||||||||
| Вариант 22 (Ц) | |||||||||
| Вариант 23 (Ч) | |||||||||
| Вариант 24 (Ш, Щ) | |||||||||
| Вариант 25 (Э, Ю) | |||||||||
| Вариант 26 (Я) |