Задача №2. Расчет статически неопределимой системы

СБОРНИК

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ

ЗАДАНИЙ ПО КУРСУ

“СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ”

Уфа 2012

ВВЕДЕНИЕ

Курс сопротивления материалов является одной из частей более общей науки, которая называется «Механика деформированного твердого тела». В сопротивлении материалов рассматриваются вопросы расчетов на прочность, жесткость и устойчивость простейших стержневых систем и их элементов. Для формирования у студентов навыков самостоятельного решения перечисленных задач учебным планом предусмотрены расчетно - графические работы (РГР), в которых предлагаются к расчету схемы типовых элементов строительных и машиностроительных конструкций

При выполнении РГР необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1.К выполнению работы следует приступать лишь после предварительного изучения соответствующего теоретического раздела курса сопротивления материалов.

2. Работа оформляется в виде пояснительной записки на листах формата А4 (210х297 мм).

3. Эпюры усилий, напряжений, перемещений и т.д. строятся на одном листе с расчетной схемой, при этом на эпюрах указываются числовые значения характерных ординат эпюры и размерности расчетных величин.

4. Решение задачи проводится в общем виде. Числовые значения подставляются только в окончательные выражения.

5. Если при выполнении работы использовались какие-либо программы для выполнения расчетов на ЭВМ, то необходимо приложить соответствующие распечатки результатов этих расчетов.

При невыполнении указанных выше требований работа к защите не принимается.

Задача №1. Расчет статически определимой системы

Стержневая система (рис.1), состоящая из двух стержней:

1-стальной, круглого поперечного сечения и 2-деревянный, квадратного поперечного сечения , нагружена силой F. Необходимо:

1. Из условия прочности подобрать размеры поперечных сечений стержней, если [s]_ст=160 МПа,[s]_дер=10 МПа.

2. Определить вертикальное перемещение точки приложения силы и проверить условие жесткости, если допускаемое вертикальное перемещение этой точки [] =5 мм . Модули упругости E_ст=200 ГПа, Е_дер=10 ГПа.

Исходные данные для расчета: a=1м, b=2м, c=1м, h=3м, F=20кН.

1 1 h

h F F

a b 2c c a b c

h h

2

2

1 2

2 F

1 h 2 h 1 с

F

a b c a b b

3 4

1 2 h h 1 2 F

F

a b c a b c

5 6

h

h

F 1 F 2

1 2

a b c a b b c

7 8

h 1 F h 1 F

a b c a b c

2 h h

9 10

1 1 h F

h F

a b b c a b c

h 2 h 2

11 12

h 1 F h 1 F

a b c a b c

2 h 2 h

13 14

1 2 h h 1 2

F F

a b c 15 a b b c

h b F 1 F h

a b c h h a b c 2

2

17 18

F 1 h h 1 2

2 F

a b c a a b c

19 20

1 1 h

h F F

a b 2c c a b c

h h

2

2

21 22

2 F

1 h 2 h 1 с

F

a b c a b b

23 Рис. 1. 24

Задача №2. Расчет статически неопределимой системы

Абсолютно жесткий брус АВ (рис.2) поддерживается с помощью стальных стержней 1 и 2. Необходимо определить:

1. Допустимую нагрузку Fиз условия прочности для наиболее напряженного стержня s_max £[s],[s]=160 МПа.

2. Предельную нагрузку F_пред, при которой несущая способность системы будет полностью исчерпана и сравнить её с нагрузкой, определенной в п.1, s_т=240 МПа.

3. Вертикальное перемещение точки приложения силы Fпри её значении, определенном в пункте 1 и проверить жесткость системы, если []=5 мм.

Исходные данные для расчета: а=1м, b=2м, h=2м, А₁=2 см², А₂=4см².

Рис. 2

Рис. 2. Продолжение

Рис. 2. Окончание

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов.:Учебник для втузов.-Из-во МГТУ им.Баумана 2005 – 591 с.

2. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности: Учебник; Под ред. Г.С.Варданяна. – М.: Изд. АСВ, 1995.-568 с.

3. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов.: Учебник для вузов.-М.: Высш. шк., 2000.-560 с.

4. Саргсян А.Е. Сопротивление материалов, теория упругости и пластичности.-М.: Высш. шк., 2000.- 286 с.

5. Костенко Н.А. Сопротивление материалов.-М.: Высш. шк., 2000.-430 с.