Резание пластинчатым ножом
В основу модели положена следующая схема сил, препятствующих внедрению ножа в материал при действии на него движущей силы 
(рис. 11).
Рис. 11. Схема действия сил в модели резания материала
К препятствующим силам относятся:
1. 
- сила, приложенная к острию ножа. Она постоянна, зависит от негоскальпических свойств материала, остроты заточки инструмента, пропорциональна длине резания L и определяется только экспериментально.
2. 
- сила, приложенная к наклонной грани ножа. Она является силой сопротивления материала раздвижению слоев в направлении, перпендикулярном к оси ножа. Эта сила изменяется от 
(в момент врезания) до 
(в момент, когда вся наклонная грань ножа войдет в материал). По закону Гука сила, деформирующая образец по нормали к наклонной грани ножа, составляет:
,
где 
- модуль упругости разрезаемого материала; 
- длина сжимаемых слоев материала в направлении оси 
.
При полном врезании наклонной грани 
.
3. 
- сила трения на наклонной грани ножа. Она определяется как 
, где 
- коэффициент трения материалов.
4. 
- сила трения на боковой поверхности ножа. Она определяется как 
, где 
- сила, приложенная к боковой поверхности ножа со стороны сжатых слоев материала. Эта сила изменяется от 
(в момент вхождения боковой поверхности ножа в материал) до 
(в момент, когда нож войдет в материал полностью на всю ширину лезвия h). По закону Гука 
.
При полном врезании ножа 
, а 
.
5. 
- сила инерционного сопротивления раздвигаемых при резании слоев материала, которая определяется по формуле:
,
где 
- масса перемещаемого при резании материала; 
- скорость движения ножа; 
- время резания.
В расчетах вместо полной силы удобнее пользоваться удельной силой, отнесенной к длине резания ( 
). Приняв это во внимание и разложив полную силу резания на составляющие, получим описание процесса резания для ножа с двусторонней заточкой, графически представленное на рис. 12.
Рис. 12. Графическая интерпретация модели резания
1-й этап. При нарастании удельной силы резания от0 до 
внедрения ножа в материал не происходит: 
.
2-й этап. При нарастании удельной силы от до 
, где 
, происходит внедрение в материал наклонных граней ножа.
3-й этап. При нарастании удельной силы от до 
, где 
, происходит внедрение в материал ножа на всю ширину лезвия.
4-й этап. Резание с постоянной силой:
.
Нож всей шириной лезвия находится внутри разрезаемого материала.
На 4-м этапе резания полное уравнение имеет вид:
,
где 
- удельная (отнесенная к единице площади разреза) приведенная масса пришедшего в движение материала.
Формула содержит три параметра, определяемых экспериментально: 
, и . Модель предполагает их постоянство для одного и того же образца материала, т.е. не учитывает возможную неоднородность разрезаемого пищевого продукта.
Резание дисковым ножом
Рассмотрим схему работы дискового ножа (рис. 13), который разрезает однородный материал толщиной 
.
Рис. 13. Схема сил, приложенных к ножу
Нижняя и верхняя поверхности разрезаемого куска материала отсекают у ножа углы 
и 
. Сила, приложенная к элементу дуги 
, определяется выражением:
,
где 
– удельная сила резания на кромке ножа; 
.
Вертикальная и горизонтальная составляющие силы 
определяются как 
и 
.
Выразив 
через заданные величины 
и 
получим:
,
.
Момент элементарной силы относительно оси ножа:
,
или
.
Конечные значения вертикальной и горизонтальной составляющих силы резания, приложенной к кромке ножа, определяются по формулам:
Полная сила:
.
Момент на валу дискового ножа от силы резания определяется по формуле:
Анализ выражений - позволяет сделать следующие выводы:
1. С увеличением движущая сила резания и момент на валу дискового ножа уменьшаются.
2. С увеличением толщины разрезаемого материала повышаются сила резания и момент на валу.
3. При постоянной толщине материала и скорости подачи для данного ножа момент на валу уменьшается во столько раз, во сколько раз увеличивается линейная скорость ножа.
Момент сил трения разрезаемой части материала о боковые поверхности дискового ножа (заштрихованная часть рис. 14), составляет:
,
где 
- толщина двухскосного ножа; – коэффициент трения; – модуль упругости; – длина деформируемых слоев материала.
Рис. 14. К расчету сил трения, приложенных к боковым плоскостям дискового ножа
Для всего разреза материала момент сил трения относительно оси ножа определяется суммированием моментов 
:
Суммарный момент, приложенный к ножу, составляет 
. Отношение скоростей широко используется при описании резания дисковыми ножами и принимается 
. Исходя из конструкторских соображений, рекомендуется принимать 
(см. рис. 13). В этом случае 
.