Образец отчета о выполнении работы 1.2
Образец отчета о выполнении работы 1.1
Принадлежности: Дозиметр ДБГ-06Т.
Проверим правильность работы ДБГ-06Т.
Данные измерений мощности экспозиционной дозы излучения, ni мкР/ч:
Таблица 1.
№ опыта | ||||||||||
3. Представим результаты опыта в виде, удобном для построения гистограммы
(таблица 2). Построим гистограмму Wn=f(n) :
Таблица 2
Значение мощности (ni ) экспозиционной дозы (мкР/ч) | |||||||||||||
Число случаев наблюдений | |||||||||||||
Доля случаев Wn | 0.01 | 0.01 | 0.01 | 0.04 | 0.04 | 0.1 | 0.24 | 0.18 | 0.17 | 0.11 | 0.05 | 0.01 | 0.03 |
|
![](images/image-003-9755.gif)
|
|
![](images/image-011-6697.gif)
4. Представим результаты опыта в таблице в удобном для промежуточных расчетов виде (таблица 3) и используя формулу (1), определим среднее значение мощности экспозиционной дозы излучения:
Таблица 3
Значение мощности (ni ) экспозиционной дозы (мкР/ч) | Число случаев наблюдений | Доля случаев наблюдений | åni |
Dni = ni - ![]() |
( Dni )2=
( ni - ![]() |
å
( ni - ![]() |
0,01 | -6,83 | 46,65 | 46,65 | |||
0,01 | -5,83 | 33,99 | 33,99 | |||
0,01 | -4,83 | 22,33 | 22,33 | |||
0,04 | -3,83 | 14,67 | 58,68 | |||
0,04 | -2,83 | 8,01 | 32,04 | |||
0,1 | -1,83 | 3,35 | 33,49 | |||
0,24 | -0,83 | 0,69 | 16,53 | |||
0,18 | 0,17 | 0,03 | 0,52 | |||
0,17 | 1,17 | 1,37 | 23,27 | |||
0,11 | 2,17 | 4,71 | 51,80 | |||
0,05 | 3,17 | 10,05 | 50,24 | |||
0,01 | 4,17 | 17,39 | 17,39 | |||
0,03 | 5,17 | 26,73 | 80,19 | |||
å1083 | å467,12 |
мкР/ч
5. Найдем стандартную ( среднеквадратичную) ошибку отдельного измерения используя таблицу 3 и формулу (2),:
» 2 мкР/ч
Округлим результат расчета, т.к. первая значащая цифра 2, то округлим до одной значащей цифры.
6. Отметим на гистограмме среднее значение мощности экспозиционной дозы , округленное с учетом среднеквадратичной ошибки, а также значения
:
мкР/ч
7.Измерим на гистограмме полуширину распределения, т.е. половину ширины гистограммы на уровне половины высоты. Сравним полученное значение с величиной .
Половина высоты:
Полуширина распределения (13-10)/2 = 3/2 = 1,5 мкР/ч
= 2 мкР/ч
Сравним эти величины в процентном соотношении .
Вывод: величины различаются на 28%. Поскольку точность используемой методики оценки погрешностей составляет 20-30%, то эти величины можно считать равными, и вместо громоздких вычислений можно просто измерять полуширину гистограммы.
8. Определим долю случаев, когда отклонения от среднего значения превышают
, 2
и сравним с теоретическими оценками:
Ошибка | Число случаев | Доля случаев | Теоретическая оценка |
± ![]() | 11+9=20 | 0,20 | 1-0,68=0,32 |
± 2 ![]() | 3+3=6 | 0,06 | 1-0,95=0,05 |
9. Определим стандартное отклонение величины , используя всю совокупность измерений по формуле (3):
мкР/ч
10. Найдем относительную ошибку этого результата по первому равенству (4):
11. Окончательный результат, с учетом округления среднего значения в соответствии со стандартной ошибкой серии измерений:
n = (10,8 ± 0,2) мкР/ч .
Вывод: истинный результат измерения мощности экспозиционной дозы излучения с вероятностью 68 % находится с диапазоне 10,6¸11,0 мкР/ч.
Образец отчета о выполнении работы 1.2
Принадлежности: штангенциркуль, образец твердого тела.
1. Проведем измерения линейных размеров параллелепипеда (a - длина, b - ширина, с - высота). Измерения проведем по пять раз вдоль каждой из сторон через равные интервалы. Данные измерений представим в удобном для расчетов виде.
Таблица 1.1.
№ опыта | a, мм | ![]() | ![]() |
1. | 19,6 | -0,1 | 0,01 |
2. | 19,8 | 0,1 | 0,01 |
3. | 19,8 | 0,1 | 0,01 |
4. | 19,8 | 0,1 | 0,01 |
5. | 19,5 | -0,2 | 0,04 |
å | 98,5 | 0,0 | 0,08 |
Среднее значение | 19,70 | - | - |
Случайная погрешность измерений | 0,06 | ||
Систематическая погрешность (инструментальная) | 0,05 | ||
Полная погрешность | 0,08 |
Таблица 1.2.
№ опыта | b, мм | ![]() | ![]() |
1. | 70,0 | 0,02 | 0,0004 |
2. | 69,9 | 0,12 | 0,0144 |
3. | 70,1 | -0,08 | 0,0064 |
4. | 70,0 | 0,02 | 0,0004 |
5. | 70,1 | -0,08 | 0,0064 |
å | 350,1 | 0,0 | 0,028 |
Среднее значение | 70,02 | - | - |
Случайная погрешность измерений | 0,03 | ||
Систематическая погрешность (инструментальная) | 0,05 | ||
Полная погрешность | 0,06 |
Таблица 1.3.
№ опыта | с, мм | ![]() | ![]() |
1. | 29,5 | 0,26 | 0,0676 |
2. | 29,8 | -0,04 | 0,0016 |
3. | 29,9 | -0,14 | 0,0196 |
4. | 29,9 | -0,14 | 0,0196 |
5. | 29,7 | 0,06 | 0,0036 |
å | 148,8 | 0,0 | 0,112 |
Среднее значение | 29,76 | ||
Случайная погрешность измерений | 0,07 | ||
Систематическая погрешность (инструментальная) | 0,05 | ||
Полная погрешность | 0,09 |
2. Пользуясь формулами (1) и (3) из первой части лабораторной работы рассчитаем погрешности прямых измерений и данные занесем в таблицы 1:
(мм)
(мм)
(мм)
(мм)
(мм)
(мм)
3. Систематическая погрешность измерений всех величин равна половине цены деления штангенциркуля, т.е. 0,05 мм. Занесем данные в таблицу.
4. Произведем расчет полной погрешности измерений параметров а, в и с по формуле (11) методических указаний к лабораторной работе, предварительно оценив величины случайной и систематической погрешностей. (мм)
(мм)
(мм)
Если для измерения величин а, b или с систематическая погрешность более чем в два раза превышает случайную (или наоборот случайная больше) тогда ее вклад в полную погрешность менее 20 %, и при вычислениях случайной погрешностью можно пренебречь (или наоборот), в качестве полной погрешности а взять систематическую погрешность (или наоборот случайную т.е. большую). Данные занесем в таблицу.
5. Вычислим V образца. Т.к. воспользуемся формулой (9), следовательно:
(мм3)
Ожидаемую погрешность рассчитаем по формуле (10):
Поскольку и
примерно равны, и они отличаются более чем в 2 раза от
мы можем пренебречь меньшей величиной при расчете и можем проводить вычисления ограничившись двумя слагаемыми под знаком корня. Т.о. погрешность измерения объема:
(мм3)
Т.о. окончательный результат измерений объема с учетом округления результата:
6. Вычислим плотность материала, из которого изготовлен образец. Массу образца возьмем в таблице т = 232,10 ± 0,05 г. Погрешность табличной величины всегда равна половине минимального действующего разряда в записи этой величины:
Оценим погрешность:
При оценке погрешности вычисления плотности действуем, как и в ранее рассмотренном случае, пренебрегаем относительной погрешностью значения массы и округляем результат.
Окончательный ответ: