Токи надбарьерной инжекции электронов
Если диэлектрическая пленка в МДМ-структуре составляет 0,01-0,5 мкм, туннельный эффект в ней становится незначительным. В таких пленках работает надбарьерная эмиссия электронов по механизму Шоттки или Френкеля-Пула (табл. 9.1).
Если толщина пленки d порядка длины свободного пробега λ (d≤λ), использовать известную формулу для электропроводности σ=enμ нельзя. В этом случае электроны металла, преодолевшие барьер φδ и влетевшие в диэлектрическую пленку, будут попадать на второй электрод практически без столкновений (рис. 9.5, а). Такой механизм прохождения носителей заряда через тонкую диэлектрическую пленку называется надбарьерной инжекцией,или механизмом Шоттки.
|
а) б) в)
Рис. 9.5. Механизм Шоттки в МДМ-структуре: а – U=0; б – U>0; в – ВАХ МДМ-стуктуры
В случае нейтрального контакта для определения инжекционного потока можно использовать закон Ричардсона-Дешмана
.
Очевидно, что суммарный ток в МДМ-структуре будет равен нулю. При приложении к МДМ структуре разности потенциалов и ее энергетическая диаграмма изменится (рис. 9.5, б). Вследствие этого плотность тока электронов анод-катод уменьшится и будет равна ja
. (9.19)
Плотность встречного потока катод-анод останется неизменной. Величина результирующего тока jр имеет направление катод-анод и равна
. (9.20)
Ток такой структуры имеет симметричный характер, что справедливо в случае симметричной МДМ-структуры.
При достаточно больших смещениях (U>>kT/e) ток насыщается, поскольку остается практически лишь поток электронов из катода, не зависящий от смещения.
Этот вывод справедлив для барьера прямоугольной формы. На самом деле барьер скруглен из-за действия сил зеркального отражения (см. рис. 9.4). При малой толщине пленки d это приводит к понижению высоты барьера на величину Δφ
. (9.21)
Ари d=10-8 м Δφ составит 2,6∙10-2 эВ. Тогда, подставив (9.20) вместо
(9.19), получим соотношение
j≈jpe. (9.22)
Приложение внешнего смещения к потенциальному барьеру вызовет изменение его формы и величины Δφ. Этот эффект аналогичен эффекту Шоттки при термоэлектронной эмиссии в вакуум. Учет данного эффекта и сил электрического изображения позволяет получить приближенную формулу для тока, текущего через МДМ-структуру
. (9.23)
Из последнего выражения следует, что учет эффекта Шоттки приводит к исчезновениюна ВАХ участков насыщения. Из (9.23) можно также сделать вывод о том, что при больших смещениях ток надбарьерной инжекции подчиняются соотношению
J ~ exp 
. (9.24)
Кроме того, необходимо учесть, что с ростом напряженности электрического поля, его взаимодействие с потенциалом изображения приведет к изменению потенциального барьера. Результирующая величина уменьшения потенциального барьера может быть найдена из соотношения
. (9.25)
Эффект Френкеля-Пула (термическая ионизация в присутствии сильного электрического поля) заключается в снижении потенциального барьера донорного атома [п. 6.4]. Этот процесс является аналогом эффекта Шоттки для барьера на границе раздела металл-диэлектрик. Так как потенциальная энергия электрона в кулоновском поле в четыре раза больше энергии, обусловленной силами изображения, то понижение барьера за счет эффекта Френкеля-Пула вдвое больше понижения, вызванного эффектом Шоттки на нейтральном барьере (9.21)
. (9.26)
Таким образом, ток через контакт в сильномэлектрическом поле может быть описан выражением
, (9.27)
где j0 – плотность тока в слабом поле.
Инжекция Шоттки и Френкеля наряду с туннельной инжекцией является одним из основных механизмов переноса заряда в МДМ-структуре.