Экспериментальное нахождение зависимости силы резания

Общие сведения

Сила резания может быть вычислена с помощью эмпирической зависимости

, (1.1)

где - коэффициент учитывающий физико механические свойства материала; - глубина резания; – подача; - скорость главного движения резания; , – показатели степени.

 

Измерение силы резания

Для перевода показаний милливольтметра в единицы измерения силы, Н , необходимо произвести операцию его градуирования. Данные представлены в таблице 1.

Таблица 1

Данные градуирования динамометра

 

Номер измерения	Показание динамометра, дел	Значение силы Рz	Показание милливольтметра n , дел
			5,6
			6,3
			7,2
			8,0
			8,8
			9,4
			10,0
			9,4
			8,8
			8,0
			7,2
			6,3
			5,6

 

Определение цены деления k производится в среде программы Mathcad.

 

Здесь x – столбец показаний кольцевого динамометра, дел ; y – показание милливольтметра, дел ; Z –коэффициент, показывающий сколько делений вольтметра соответствуют единице силы, Н/дел.

Рис.2.Градуировочный график

 

Экспериментальное нахождение зависимости силы резания

1)Для нахождения численных значений проводят три опыта , в котором один из элементов режима резания ( ) принимают за переменную, а два других – неизменны. Константу удобно представить в виде еⁱ , это удобно для логарифмирования о котором пойдёт речь далее.

В Mathcad это делается так:

 

Составим матрицу А , в которую запишем результаты экспериментов по определению сил резания :

N – номер измерения; Ср –константа; t - глубина резания, мм; S0 - подача, мм/об; n - скорость главного движения резания,об/мин; nдел - показание милливольтметра, дел

 

Удалим лишние столбцы и строки, перейдя к матрице АА:

Переведем столбец n из об/мин в рад/сек (AA^<4:

 

2) Логарифмируя зависимость (1.1) в трёх случаях ( получаем три уравнения :

Эти уравнения представляют собой уравнения прямой линии (рис. 3 а,б,в).Представив в виде еⁱ мы найдем степенной показатель i.

Из эксперимента мы знаем , , , , причем варьировались параметры элементов сил резания каждый по 5 раз. Таким образом имеем 15 уравнений и 4 неизвестных – i , , , .

 

В Mathcad это делается так:

 

Запишем матрицу АА , преобразуем ее в такой вид, что от каждого элемента

будет взят натуральный логарифм ln. Обозначим новую матрицу LnAA .

Преобразуем матрицу АА в ААА ,убрав последний столбец, а также преобразуем ее в такой вид, что от каждого элемента будет взят натуральный логарифм ln. Обозначим новую матрицу LnAAА . Убраный столбец запишем отдельно. ln(AA^<5>) - столбец натуральных логарифмов сил резания P_z

 

 

а)

 

б) в)

 

Рис.3.Графики зависимоcти в логарифмических координатах: а) P_z –t б)P_z -S0 в) P_z -n.

 

Рассчитаем значения степенных показаний. Для этого используем встроенную функцию lsolve

 

Столбец решений показывает значение i , x_pz , y_pz , n_pz соответственно.

Значение n_pz крайне мало , считаем, что n_pz = 0 .

Подставляем значения в формулу (1.1)

 

Н

 

Вывод : В ходе работы было выявлено, что скорость главного движения резания не оказывает никакого влияния на главную составляющую силы резания . Важную роль играет подача S и глубина резания t , а сам материал определяется коэффициентом , что непосредственно отражается на его обработке.