РЕШЕНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ (конспект лекции и хрестоматия)

Как классическая экология, так и, тем более, экология как междисциплинарная область знаний, теребуют самой разносторонней подготовки будущих специалистов. Спектр проблем, с которыми приходится сталкиваться экологу, необычайно широк: от систематики организмов до теоретической физики или, если угодно, от математического моделирования до этических норм поведения.

По мнению преподавателей Манчестерского университета Энноса и Бейли (1997), начинающему экологу легко впасть в отчаяние, ощущая постоянный недостаток знаний в той или иной области. Однако не следует этого делать: проблемы, которые на первый взгляд кажутся сложными, при ближайшем рассмотрении могут оказаться достаточно простыми. Это положение можно проиллюстрировать на примере логической задачи:

Логическая задача. Среди девяти внешне совершенно одинаковых монет одна фальшивая – она легче остальных. Используя всего два взвешивания на простых чашечных весах, необходимо обнаружить фальшивую монету.

Решение. Если разделить монеты на три стопки по три монеты в каждой, то будет достаточно двух взвешиваний. Первое взвешивание позволяет определить ту стопку, в которой находится фальшивая монета. Кладём на каждую чашу весов по три монеты и еще три монеты остаются в стороне. Если одна стопка монет, находящихся на весах, легче другой, то в ней содержится и фальшивая монета. Если при взвешивании двух стопок монет наблюдается равновесие, то фальшивая монета находится среди трех оставшихся в стороне. При втором взвешивании легко обнаружить одну фальшивую монету из трех. Кладём на каждую чашу весов по одной монете и ещё одна монета остается в стороне (см. выше).

Эннос и Бейли (1997) пишут: «Зачастую нет необходимости вникать во все детали... Решая повседневные проблемы, мы используем ограниченный набор подходов, точно так же и экологи при решении своих более сложных проблем используют ряд общих приёмов». Они выделяют восемь важнейших навыков, призванных помочь начинающему экологу в будущей профессиональной деятельности:

1) операции с числами и системы единиц;

2) ориентировочная оценка величин;

3) преобразование данных;

4) выявление тенденций;

5) отбор данных;

6) интерпретация статистической информации;

7) разработка программы исследования;

8) принятие решений в случае конфликта интересов.

К этим восьми важнейшим навыкам (исходным экологическим компетенциям) добавляется и девятый – умение представить результаты работы.

Мы будем регулярно обращаться к этим и некоторым другим аналогичным компетенциям на протяжении всего курса обучения, используя принцип «шаг за шагом». Некоторые исходные данные, необходимые для осуществления первого шага, представлены в табл. 3.1.

Таблица 3.1.

Обозначение кратных и дольных единиц

Приставка	Значение	Символ	Пример
Экса	10¹⁸	Э	1 Эг (эксаграмм) = 10¹⁸ грамм
Пэта	10¹⁵	П	1 Пг (пэтаграмм) = 10¹⁵ грамм
Тера	10¹²	Т (Т)	1 Тг (тераграмм) = 10¹² грамм
Гига	10⁹	Г (G)	1 Гб (гигабайт) = 10⁹ (миллиард) байт
Мега	10⁶	М (М)	1 Мб (мегабайт) = 10⁶ (миллион) байт
Кило	10³	к (k)	1 кг (килограмм) = 10³ (тысяча) грамм
Гекто	10²	г (h)	1 гвт (гектоватт) = 100 ватт
Дека	10¹	да (da)	1 дал (декалитр) = 10 литров
ДОЛЬНЫЕ ЕДИНИЦЫ:
Деци	10^-1	д (d)	десятая доля; 1 дециметр = 0,1 м
Санти	10^-2	с (с)	сотая доля; 1 сантиметр = 0,01 м
Милли	10^-3	м (m)	тысячная доля; 1 мм = 0,001 м
Микро	10^-6	мк (м)	миллионная доля; 1 мкм (микрометр) = 10^-6 м
Нано	10^-9	н (n)	миллиардная доля; 1 нм (нанометр) = 10^-9 м
Пико	10^-12	п (p)	триллионная доля; 1 пф (пикофарада) = 10^-12 ф

Единицы измерения и формулы

Линейные размеры: 1 м = 10² см = 10³ мм; 1 км = 10³ м; 1 дм = 10 см

Площадь (S): 1 км² = 100 га; 1 га = 10000 м²; 1 см² = 100 мм²

Объём (V): 1 м³ = 1000 дм³; 1 дм³ = 1 л; 1 дм³ (л) = 1000 см³ (мл); 1 баррель = 159 л

Масса (m): 1 т = 10³ кг = 10⁶ г = 10⁹ мг; 1 ц (центнер) = 100 кг

Плотность (r): 1 г/см³ = 1 кг/дм³ = 1 т/м³

Формулы: m = r · V; V = m/r ; r = m/V

Площадь круга = pR². Длина окружности = 2pR. p » 3,14

Объём сферы = (4/3)pR³. Объём цилиндра = pR²h

Справочные данные:

Плотность воды = 1,00 г/см³ = 1000 кг/м³

Плотность льда = 0,92 г/см³ = 920 кг/м³

Плотность верхних горизонтов почвы » от 1,0 до 1,4 г/см³

Рассмотрим простые примеры операций с числами, ориентировочной оценки величин и способов преобразования данных.

Пример 1. Загрязнение почвы, растительности и водных объектов часто происходит в результате выпадения из атмосферы мельчайших твёрдых частиц – пыли. Даже в закрытых помещениях (квартирах, офисах) слой пыли способен накопиться за считанные дни. Рассчитайте массу сухой пыли, выпавшей на ровном поле площадью 1 га слоем в 1 мм. Плотность пыли = 1000 кг/м³.

Ваш прогноз (до проведения расчётов): m_пыли = .........................................................

Решение. Рассчитаем объём пыли (V_п) на площади (S) 1 га слоем (h) 1 мм:

V_п = S ∙ h

S = 1 га = 10.000 м²; h = 1 мм = 0,001 м; V_п (объём пыли) = 10000 м² ∙ 0,001 м = 10 м³; масса пыли (m_п) = r_п ∙ V_п = 1000 кг/м³ ∙ 10 м³ = 10.000 кг = 10 тонн.

Ответ. Масса выпавшей пыли 10.000 кг = 10 т.

Пример 2.Масса накопившегося за зиму на полях снега – это та масса воды, которая весной может пополнить запасы влаги в почве. Рассчитайте массу снега (m_сн) на ровном поле площадью (S) 10 га. Средняя мощность (высота) снежного покрова (h_сн) = 50 см; плотность снега (r_сн) = 0,25 г/см³.

Решение. Рассчитаем объём снега (Vсн.) на поле площадью 10 га:

Vсн. = S ∙ h_сн

10 га = 100.000 м², а 50 см = 0,5 м, тогда

Vсн. = 100 000 м² ∙ 0,5 м = 50 000 м³.

Плотность снега выразим в т/м³: 0,25 г/см³ = 0,25 ∙ 10^-6 т/10^-6 м³ = 0,25 т/м³

Масса снега на всём поле: m_сн = r_сн ∙ Vсн. = 0,25 т/м³ ∙ 50 000 м³ = 12500 т.

Пример 3. Загрязнение снежного покрова может происходить в результате выпадений из атмосферы. Кроме того, падающие снежинки способны сорбировать на своей поверхности содержащиеся в воздухе загрязняющие вещества. Дано:покрытое снегом относительно ровное поле площадью 0,05 км² вблизи завода. Средняя мощность снежного покрова составляет 400 мм. Определения показали, что среднее содержание свинца в снеге составляет » 200,0 мкг/дм³. Рассчитайте общие запасы свинца (Мсв., кг) в снеге на всём поле.

Решение. 1 км² = 10³ м ∙ 10³ м = 10⁶ м². 400 мм = 0,4 м. Объём снега на поле площадью 0,05 км² составляет: 0,05 ∙ 10⁶ м² ∙ 0,4 м = 2 ∙ 10⁴ м³ = 2 ∙ 10⁷ дм³.

Среднее содержание свинца в снеге = 200 мкг/дм³ = 0,2 мг/дм³ = 2 ∙10^-4 г/дм³ = 2 ∙10^-7 кг/дм³. Мсв. = 2 ∙10^-7 кг/дм³ ∙ 2 ∙ 10⁷ дм³ = 4,0 кг.

Ответ. Общие запасы свинца в снеге на этом поле составляют 4,0 кг.

Пример 4. На дежурстве в лыжном походе Вам необходимо приготовить чай для 10 человек из расчёта 500 мл чая каждому. Воду получаем, растапливая снег в большом пятилитровом котелке. Поскольку чистый снег приходится носить издалека, требуется рассчитать необходимое и достаточное количество снега, чтобы не тащить лишний груз и не бегать за снегом несколько раз. Плотность снега (r_с) = 0,25 г/см³.

Решение. Для приготовления чая потребуется (V_в) = 10 ∙ 500 мл = 5000 мл воды; найдем массу этой воды (m_в): m_в = r_в ∙ V_в; (r_в = 1,0 г/см³; V_в = 5000 мл = 5000 см³);

m_в = 1,0 г/см³ ∙ 5000 см³ = 5000 г.

Очевидно, что необходимая для приготовления чая масса жидкой воды должна быть равна массе снега (m_с): m_с = r_с ∙ V_с = 5000 г.

Необходимый объём снега (V_с) = 5000 г/0,25 г/см³ = 20.000 см³ = 20 дм³ = 20 л.

Ответ. Необходимо принести четыре пятилитровых котелка снега.

Пример 5. Задача, аналогичная предыдущей (см. пример 4). Но вместо снега используйте лёд. Кубик льда какого размера (Z см х Z см х Z см) необходимо выпилить в этом случае?

Решение. Очевидно, что необходимая для приготовления чая масса жидкой воды должна быть равна массе льда (m_л). m_л = r_л ∙ V_л = 5000 г. Отсюда необходимый объём льда = 5000 г/0,92 г/см³ = 5435 см³; кубик » 17,6 см х 17,6 см х 17,6 см = 5452 см³.

Ответ. Z » 17,6 см.

Пример 6. Спелость шарообразного арбуза можно определить, зная единственный параметр – максимальный размер окружности арбуза. Известно, что спелые (зрелые) арбузы не тонут в воде, а незрелые – тонут. Оцените спелость шарообразного арбуза, имеющего максимальную длину окружности L = 62,8 см и массу m_а = 4,0 кг.

Решение. Очевидно, что арбуз не тонет, если его плотность (r_а.) меньше плотности воды (r_в = 1,0 г/см³).

Плотность арбуза: r_а = m_а /V_а. Объём шарообразного арбуза (V_а) = (4/3)pR³. Максимальная длина окружности арбуза L = 2pR = 62,8 см, радиус R = 62,8 см/2p » 10,0 см. Объём арбуза V_а = (4/3) ∙ p ∙ (10см)³ » 4186,7 см³.

Плотность арбуза r_а » 4000 г/4186,7см³ » 0,96 г/см³, что меньше плотности воды. Арбуз спелый.

Ответ. Плотность арбуза 0,96 г/см³, арбуз спелый.

Пример 7. Переведите в другие единицы измерения:

10 т/га = Х г/м²; Х = ?

Решение. 10 т = 10⁷ г; 1 га = 10⁴ м². Х = 10⁷ г/10⁴ м² = 10³ г/м² = 1000 г/м².

Ответ: Х = 1000 г/м².

200 г/м² = Х т/га; Х = ?

Решение. 200 г = 2 ∙ 10^-4 т; 1 м² = 10^-4 га. Х = 2 ∙ 10^-4 т/10^-4 га = 2,0 т/га.

Ответ: Х = 2,0 т/га.

500 кг/м³ = Х г/л; Х = ?

Решение. 500 кг = 5 ∙ 10⁵ г; 1 м³ = 10³ л. Х = 5 ∙ 10⁵ г/10³ л = 500 г/л.

Ответ: Х = 500 г/л.