Расчет горного давления в горизонтальных горных выработках
Гипотеза проф. М.М. Протодьяконова, развитая проф. П.М. Цимбаревичем и дополненная исследованиями проф. А.А Борисова и проф. В.В. Орлова и другими исследователями (проф. А.И. Целигоров, проф. Руппенейт, бельгийский ученый-горняк проф. А. Лабасс и др.) рассматривает величину горного давления в четырех состояниях вмещающих пород горных выработок:
- Первое состояние - горные породы кровли, бортов и почвы выработки устойчивы, поэтому горное давление практически отсутствует, и выработки крепления не требуют. Такое состояние возможно при крепости пород f > 9 по шкале проф. М.М. Протодьяконова. При наличии трещиноватости и слоистости этих пород, применяется крепление выработки анкерной крепью или анкерной крепью с металлической сеткой для предотвращения случаев обрушения отслоившихся кусков породы и травмирования ими людей.
- Второе состояние – кровля выработки неустойчива, борта и почва выработки устойчивы. В этом случае в кровле образуется зона обрушений, в поперечном сечении приближающаяся к треугольнику высотой 
при ширине выработки 2a. Следовательно, величина горного давления со стороны кровли на 1 п.м. будет равна:
Q = 2abγк , Т,
а на одну раму:
Q = 2abγк L, Т,
где - а – половина ширины выработки вчерне, м;
b = 
, высота свода обрушения, м,
f - коэффициенткрепости пород по шкале проф. М.М. Протодьяконова;
γк – объемный вес пород кровли, т/м3.
L – расстояние между рамами или точками опоры кровли на раму, м.
Это равенство имеет место при крепости пород кровли с f > 4 ÷ 9, при отсутствии влияния очистных работ.
- Третье состояние – кровля и борта выработки неустойчивы, почва – устойчива. Пролет
(ширина) зоны обрушения, в этом случае, будет больше ширины выработки и определяется по формуле:
a1 = a + h ctg 
м,
Высота свода обрушения b1 будет равной:
b1 = 
= 
, м
Рис. 13. Схема к расчету горного давления в горизонтальных выработках:
а – неустойчивые породы кровли и бортов (третье состояние горных пород): б - неустойчивые породы кровли, бортов и почвы (четвёртое состояние горных пород)
Учитывая глубину заложения выработки Н, высоту свода обрушения при этом состоянии следует определять по формуле:
b1 = 0,8 
= 1,13 
, м
Величина бокового давления равно активному давлению на подпорную стенку сползающих под углом 𝜽 = 
призм m, нагруженных сверху породой в объеме элементов n зоны обрушений пород определяется по формуле:
Dб = 
+ h) tg2 
Т,
где - h0 = b1 
- высота свода обрушения, приведенная к объемному весу боковых пород, м;
- Четвертое состояние – породы кровли, бортов и почвы выработки неустойчивы. В этом случае имеет место всестороннее давление, при этом:
- горное давление на верхняки со стороны кровли определяется по формуле:
Q = 2ab1γкL
- горное давление на стойки со стороны боков определяется по формуле:
D = 
+ h) tg2 
L, Т
- величина горного давления со стороны почвы:
N = [ 
(x0 + 2h'0) tg2 
- 
tg2 
tg L T,
где x0 = 
- глубина распространения движения частиц породы почвы, м;
= 
– высота приложения нагрузки, приведенная к объемному весу пород почвы, м;
Н – глубина расположения выработки от земной поверхности, м;
а – половина принятой по расчету ширины выработки, м;
h – принятая по расчету высота выработки, м;
– угол внутреннего трения пород кровли, град.;
- угол внутреннего трения боковых пород, град.;
- угол внутреннего трения пород почвы, град.;
- коэффициент крепости пород соответственно кровли, бортов и почвы по шкале проф. М.М. Протодьяконова;
, 
- объемный вес пород соответственно кровли, почвы и бортов; т/м3;