Напряженно-деформированное состояние при изгибе круглых пластин
Цель работы:
Оценить напряженно-деформированное состояние круглой пластинки под сосредоточенной силой, сравнить полученные результаты с известными аналитическими решениями и результатами численного анализа.
 |
Данные пластинки
1. 
Свободно опертая по контуру пластина
2. 
Пластинка жестко закреплена
Этапы работы:
· Все измерения провести для 2 закреплений
· Найти все силовые характеристики в пластинке,
· Определить распределения по площади напряжений.
· Построить эпюры моментов.
· Показать аналитическое решения задачи об изгибе круглой пластины,
· Оценить сходства и различия полученных результатов.
Начиная с малых нагрузок подобрать такую, что бы прогибы не превышали 30% от толщины пластины, повторить все измерения 4-5 раз для оценки погрешности измерения. Результаты свести в таблицу
Прогибы круглой пластины под сосредоточенной в центре нагрузкой
 , кг
|  измерения
| |||||
 < 
| 
| |||||
|
| 
| |||||
|
| 
| |||||
| . | . | |||||
| . | . | |||||
| . | . |
ПРИМЕР
а) результаты эксперимента
P
б) теоретический расчет
Определим перерезывающие усилия из дополнительного условия равновесия
P
Q Q 
Уравнение равновесия
Граничные условия: 1) 
2) 
3) 
Из второго 
Из первого 
Функция прогибов
в). Оценка погрешности измерения при E=2∙106 кг/см2 μ=0,30
Выводы ….
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
Изгиб квадратной пластинки нагруженной сосредоточенной силой
Цель работы:
В работе предлагается определить прогибы стальной под действием различных нагрузок, оценить напряженно-деформированное состояние, а также провести сравнительный анализ экспериментальных результатов и решения подобных задач с применением приближенных энергетических и численных методов.
 |
Данные пластинки
Экспериментальная установка позволяет изменять сосредоточенную в центре пластинки нагрузку и измерять величину прогиба. Результаты измерений необходимо свести в таблицу (см. лабораторную работу №1).
Этапы работы:
· Все измерения и анализ необходимо провести для 6 различных закреплений.
· Оценить погрешность измерения
· Далее необходимо найти максимальные прогибы аналитически с применением вариационных методов,
· Для полного анализа, полученных результатов рекомендуется определить прогибы для пластины численно,
· Построить их распределения и эпюры моментов.
· Оценить полученные результаты, сделать выводы
В качестве примера приведены результаты эксперимента и расчета для свободно опертой пластинки
Виды закреплений
1. 
Свободно опертая по контуру пластинка
2. 
Жестко закрепленная по всем границам
3. Жестко закреплен один конец, остальные свободно опираются
 |
4. Один конец свободно оперт, остальные три жестко закреплены
 |
5. 
По парно закреплены противоположные границы
6. По парно закреплены смежные границы
 |
ПРИМЕР
а) результаты эксперимента
б) расчет в ПК “Лира”
1) E=2∙106 кг/см2 μ=0,24
2) E=2∙106 кг/см2 μ=0,30
3) E=2,2∙106 кг/см2 μ=0,24
4) E=2,2∙106 кг/см2 μ=0,30
в) теоретический расчет
По методу Ритца – Тимошенко x
Э=U-AH
Примем 
где а=21 см y
Функция прогиба: 
1) E=2∙106 кг/см2 μ=0,24
2) E=2∙106 кг/см2 μ=0,30
3) E=2,2∙106 кг/см2 μ=0,24
4) E=2,2∙106 кг/см2 μ=0,30
г). Оценка погрешности измерения при E=2∙106 кг/см2 μ=0,24
Выводы:……
Рекомендуемая литература
1. Саргсян Строительная механика
2. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки.М.: Наука, 1966г., 635 с.