В общем случае связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения выражается соотношением
g = -gradj.
Потенциальная энергия тяготеющих масс
.
Потенциальная энергия системы «тело – Земля», если тело находится на некоторой высоте h над поверхностью Земли:
,
где 
– потенциальная энергия системы «тело – Земля», если тело находится на поверхности Земли.
Изменение потенциальной энергии в том случае, когда тело поднимается на некоторую высоту h над поверхностью Земли:
.
Потенциальная энергия упругой деформации
.
Связь потенциальной энергии материальной точки (тела, системы) во внешнем силовом поле с силой, действующей на материальную точку (тело, систему):
dWp = –Fr×dr, 
.
В векторной форме
,
где Wp = f (x,y,z) – потенциальная энергия системы.
Признак устойчивого равновесия (положения) системы– минимум потенциальной энергии:
; 
.
Внутренняя энергия – энергия физической системы, зависящая от ее внутреннего состояния; сумма кинетической энергии хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы, энергии взаимодействия этих частиц и внутримолекулярной энергии.
Изменение внутренней энергии системы при ее переходе из состояния в состояние:
DU = U2 – U1,
где U1 – внутренняя энергия системы в начальном состоянии;
U2 – внутренняя энергия системы в конечном состоянии.
Изменение внутренней энергии системы, выполняющей замкнутый процесс:
DU = 0.
Полная механическая энергия системы, совершающей гармоническое колебательное движение, – это сумма потенциальной и кинетической энергий.
Потенциальная энергия системы, совершающей гармоническое колебание:
.
Кинетическая энергия системы, совершающей гармоническое колебание:
.
Полная механическая энергия системы, совершающей гармоническое колебание:
.
Работа – это процесс превращения одних форм движения материи в другие и одновременно количественная характеристика этого процесса.
Механическая работа – процесс, в котором под действием сил изменяется энергия системы, и одновременно количественная мера этого изменения.
Элементарная работа некоторой силы F, действующей на материальную точку (тело, систему), вызывающей элементарное перемещение dr (рис. П1.29):
dA = F×dr = F×dr×cosa = Fr×dr.
Работа нескольких сил, действующих на тело (материальную точку, систему), – алгебраическая сумма работ, совершаемых отдельно взятой силой на данном перемещении:
.
Работа по перемещению массы в поле сил тяготения
.
Работа консервативных (потенциальных) сил по замкнутой траектории равна нулю:
.
Работа, совершаемая при движении материальной точки (тела, системы) по криволинейной траектории:
.
Работа, совершаемая внешними силами при вращательном движении относительно неподвижной оси за время dt:
,
где M – результирующий момент всех внешних сил;
ω – угловая скорость.
Работа постоянной проекции результирующего момента M на выбранное направление:
,
где M = I×e = I×(dw/dt); j = w×dt.
Работа возвращающей силы при изменении положения колеблющейся системы на dx:
dA = F×dx = –kx×dx.
Работа возвращающей силы при изменении положения колеблющейся системы на x:
,
где x = x0 sin(ω0t + φ0) – смещение системы от положения равновесия.
Мощность– физическая величина, численно равная работе, совершаемой в единицу времени. Мощность характеризует работоспособность машин и механизмов.
Средняя мощность – физическая величина, численно равная отношению работы, совершенной за некоторый промежуток времени Dt, к величине этого промежутка времени:
.
Мгновенная мощность определяется как первая производная от работы по времени:
N = dA/dt = d (Fs×dS)/dt = F×v,
где F – мгновенная сила;
v – мгновенная скорость.
Максимальная мощность при равноускоренном движении (F = = const):
Nmax = F×vmax; <N> = F<v>.