Нумер. и сравн. Ч в пред.100
Знак. с Ч 21—100 с устн. нумер. Образов. и назыв.. 30—100 объясн. в пр-се счета дес: 1дес-десять ед, 2 дес-20 ед… Все кроме 40, 90, 100 образ. по одному пц. Ранее «4 десять», «9 десять».
Освоив счет дес—образ. и имена люб. Ч в пред.100. Упр. на образ. Ч черед. с упр. на разлож Ч (56—5 дес 6 ед0
При ознакомл. с устн. нумер. ввод нов. ед измер. метр, соотнош. 1 м=10дм.
Изуч. Ч идет // с рассмотр. соотв.Ч выраж. в дм и см (их образ., состав, сравнен). Нагл. пособ. «лента 100»--метров. лента с обознач. см и дм.
При изуч. письм. нумер уч-ся знаком. с понят. разрядя и разрядн. Ч. Поясн-ся 37—3 дес 7 ед, по др.3 ед 2-ой разр и 7 ед 1-ый разр.
Исп. карточки с разрядн. Ч, кот. помог. усвоить состав Ч 52=50+2.
Изучая нумер. в пред. 100—упр на «+»и «--»:
· «+»и «--»1
· + к цел Ч дес. однозн. Ч (30+40)
· «--»всех дес. Из Ч (48-40), всех ед.
Обр. вним.:а) ед--1 место, дес—2 место справа налево; б) счет начин. со счета ед.—1 разряд. Набрав 10 ед получ. 1 дес, продолжая счет, получ. нов. дес. Поэтому дес-ед 2 разряд.
6. Мет-ка изуч. «+» и «-» в пределах 100
Уч-ся знакомы со ( ). Уч-ль д\ убедить уч-ся, ч\ д\ вычисл. знач. выр. (а+в)+с и а+(в+с) действия м\ производ. в люб. порядке. Опора на интуитивные представл. В нач. изучения предлаг. серия задач с разн. сюжетом, но одинак. матем. данные (мальчик нашел 2 бел. гриба, 3 подос., 4 подберез. Ск-ко всего?)
На наб полотне, а уч-ся на индивид. пол.: !! ??? **** (2+3)+4 Затем предлаг. и др. вар. зад. ***? ??? !! (3+4)+2
**** !! ??? (4+2)+3
Делаются соотв. записи и выводы, ч\ зад. м\ решить разн. спос. Справедлив. данных равенств м\ увидеть без вычисл.
М\ предлож. сост. задачу по числ. вараж. (а+в)+с и перефразир. услов., чт\ она реш. (а+с)+в.
В заключ. правило: + Ч к сумме м\ складывая Ч в люб. порядке. Правило закрепл. при реш. числов. примеров (запиши удобн. спос. (7+5)+3).
Вычит. суммы из Ч (аналог. Раб.):
1. текстов. Задача (а+в)-с, где , где а+в>с, или а-(в+с), затем услов. измен. (а-с)+в или а-в-с
(У мальч. Б\ 8 син. шаров и 6 красн. Он 4 отдал. Ск-ко ост? (8+6)-4. У мальч. 8 син., 6 красн. Он отдал 4 красн. (8-4)+6. Он отдал 4 син. (6-4) +8). На наб. пол. показ, ч\ рез-т не измен.
2. Предлаг. выраж.—сост. 3 задачи с похож. сюжет. и одинак. данными.
3. Отраб. правила на упр.
Уч-ся уже знак. со смыслом «+» и «-», с их осн. св-ми, простейш. приемами вычисл., связи м\ду «+» и «-». Приемы устн. «+» и «-»--это внетабл.(не заучив)..
Это «+»: 1) 2-значн с однозначн.
2) 2-значн. с 2-значн.
Осн. нагл. пособ.—непозиц. абак: горизонт. карманы, полоски-дес., квадр.-ед.
1.- Прибавл. к кругл. Ч 30+3 (разр. ост.) 33-3
- 34+3 37-3
- др. кол-во дес. 37+3 40-3
- c перех. ч\з дес. 39+3 42-3
2. –«+» кругл. Ч 30+40 40-30
-«+» кругл. Ч 35+40 35-20
- без перех ч\з дес. 35+12 35-12
-с перех. ч\з дес. 35+17
Ответ м\б 2 спос. 35+17=30+10=40 35+10=45
5+7=12 45+7=52
40+12=52
Прав. раб. с абаком:
1. доклад. В полоску, кот. не законч.
2. При вычисл. (40-5)—одна полоска замен. 10 квадр.
3. 45-9—убираем 5 квадр., полоску замен. на 10 квадр. и убир. еще 4 квадр.
7. Мет-ка изуч. табл. случ. «х» и «:»
Изуч. в концентре «Сотня», предполаг. усвоен. табл. «х» однозн. Ч и соотв. случ «:».
«х» опред-ся ч\з «+», «:» ч\з «х». Гл. ср-во нагл. таблица, иллюстрир. декартов. произвед. 2-х мн-в. «х» и «:» ввод. с пом. сист. задач с одинак. слагаем., кот. допускают нагл. иллюстр.
Формулир. задание: запис. выраж. к задачам.
1. Автомоб. м\ одноврем. перевезти 4 чка. Ско-ко людей см\ перев. за поездку 3 автом. 4+4+4
2. Один пакет картоф. 3 кг. Купили 3 таких. Ско-ко? 3+3+3
| * | * | * | * | |
| * | * | * | * | |
| * | * | * | * |
Эти суммы м\ запис. иначе: 4х3 и 3х3. 1-ый мн-ль показ., чему=кажд. слагаем., а 2-ой-ск-ко слагаем. в сумме. Точка действ. «х». Выраж. 4х3-произвед.
М\ предлож. : Самим придум. задачи к выраж. 5+5+5 и 5х3
· Представ. произвед. в виде суммы 2х4
· Сумму в виде произвед. 5+5+5+5=5х4
Тема «:» > сложн., т.к. опоры на «х» еще нет, т.к. «х»нов. операция, зн. задачи+нагл!
1. Д\ перев. 12 чк—неск-ко автомоб. Один автом. м\ взять 4 чка.Ск-ко автомоб?
2. Масса 1 пак.-3 кг. Купили 9 кг.Ск-ко пак?
Реш. с пом. нагл: 12 кружков расклад.гуппами по 4 подсчит. груп. Сообщ-ся, ч\ Ч 12: на4 и получ. 3. Запис.12:4=3—назыв.компоненты. Связь м\ду «х» «:» показ. ч\з обратн.задачи.
Перемест.св-во м\б «открыто» уч-ся (детям—прямоуг.из клетчат.бум. Подсчит.кол-во клеток (ск-ко клеток в столбик и ск-ко столб, ск-ко клет.в ряду и ск-ко рядов)).Дел-ся соотв.записи: 4х3=12, 3х4=12.
Изуч.табл.случ, н\х учитыв.:
1)запомин. б\ успешнее, если изуч.случаи«х» Ч одноврем.со случ. «х» на это Ч.
2)опора на ранее изуч.случаи «х».
3)»х» и «:»-взаимнообратн.опер.,знач.опора на соотв.случаи «:»
Мотивир.изуч.табл.наиз. (быстро, без ош.). Сост. табл. д\ возникать на глазах у детей, чт\ они улов. принцип ее составления. Табл. запис. с соотв. ему примером «+», с примером на перест. мн-лей и 2 прим. на «:». Раб. обязят. дублир. на доске: 2х2=2+2=4
2х3=2+2+2=6 3х2=6 6:2=3 6:3=2
Кажд. нов. табл. со случ. «х» одинак. Ч.
При сост. табл. исполз. нагл. пособ:карточки с изобр. на них парами, тройками и т.д.
*** *** *** ***
3 6 9 12
-квадр. дм., разбитый на кв. см.
-прямоуг., разбит. на квадр
Обрат. вним., ч\ след. рез-т м\б получен из предыд.
Особ. случаи
1. «х» 1 и на 1
1х5=1+1+1+1+1=5 (опора на конкр. смысл «х», т.е. слож. один. слаг.—Т.О.)
5х1—умнож. формально. Не существ. суммы из одного слаг, min 2; нельзя исп. перемест. св-во, т.к. оно д\ «х», а это не «х». Этот случ. запомн.
2. «х» на 0 и 0
0х5=0+0+0+0+0=(сумма 5 слаг.)
5х0=0 (запомин., т.к. нет суммы без слагаем.)
3. «х» 10 и на 10
10х3=10+10+10=30 (Т.О.-конкр. смысл «х»)
10х3=1д. х3=3д.=30 (Т.О.-замена отвлечен. Ч именованным + Зн. разрядн. состава)
3х10=10х3 (Т.О.-перемест. св-во)
4. «:» на1 и на Ч=делимому
А)4:1—4-1-1-1-1—отдавать по 1.Ск-ко раз? (кол-во вычит.—рез-т) (Т.О.-конкр. смысл «:»)
а)4:1 (Т.О.-связь м\ду «х» и «:»--подобр. Ч, кот. при «х» на 1 даст 4)
Б)4:4=1 (Т.О.-связь м\ду «х» и «:»)
б)4:4—4-4 (4 ябл. разд. по 4 кажд. Ск-ко раз?)
5. «:» 0 и невозм-ть «:» на 0
0:5=0, т.к. 0х5=0 (это «х») (Т.О.-связь м\ду «х»и «:»)
5:0=? (Т.О.-связь м\ду «х»и «:»). Подобр.Ч, кот. при «х» на 0 получ. 5, такого нет. т.к.при «х» на 0 пол. 0.
8. Мет-ка изуч. внетабл. случ. «х» и «:»
Изуч. в концентре «Сотня». Д\б хотя бы одно двузн. Ч.(М\б 2). Основ-ся на Зн. табл.умнож. м\ду «х»и «:»)поэт.2-значн. Ч н\х привести к такому виду, кот. бы допускал использ. табл.»х». Д\ эт. 2-значн. мн-ль представл. в виде сумы разр. слаг. (однозн. Ч + кругл. дес).
Н\х ознак. с «х» суммы на Ч и Ч на сумму.
1) «х» суммы на Ч. Мет-ка основ-ся на использ. системы задач. Их особ. (а+в)х с=(а+в)+(а+в)+…+(а+в), т.е с рядов объектов одного рода. В кажд. содерж. а объектов одного вида и в объектов др.
В лагере 4 отряда. В кажд. 6 дев. и 8 мальч. Ск-ко всего?
Д\ кажд. из так. задач сост. выраж. двух видов: (6+8)х4 и 6х4+8х4—факт равенства очевиден.
М\ показ. Наглядно др. спос. ч\з Р. Р=(2+3)х2=2х2+3х2 (нарис. прямоуг). Или:
№№??? Посчит. разн. спос.
№№???
(2+3)х2 и 2х2+2х3 Записи равны, кол-во знаков в рис. постоянно,не переставл.
Далее уч-ся предлаг. сост. зад. по выраж. вида (а+в)х с.
Прием «х» отраб. на числов. выраж: выбр. наибол. удобн. сп-б вычисл.
2) Правило «х» Ч на сумму—показ. переместю з-н «х»
36х2=(30+6)х2 (Т.О.-правило «х» суммы на Ч + нумерац.+ «х» кругл. Ч)
3)Делен. 2-значн. Ч на однозн.
36:2 96:6 (Т.О.-правило «:» суммы на Ч (нет прав. «:» Ч на сумму))
***?? 6 ябл. и 4 груши «:» на 2
***?? 1) все смеш. и дел. на 2 (6+4):2; 2) ябл. «:» на2, груши «:» на 2 и «+» 6:2+4:2
Существ. 2 приема:
1. делимое замен. суммой разр. слаг. 36:3=(30+6):3=примен. прав. «:» суммы на Ч=30:3+6:3=12.
2. делимое замен. суммой удобн.слаг. (Т.О.-прав. «:» суммы на Ч.)
96:6—выбир. сумму удобн. слаг. 90+6, провер. дес. 90:6—сложно, 80 и 70 не «:», 60:6.
96-60=36=(60+36):6 (т.е. одно из слаг. не просто кругл. дес., делящиеся на делитель, а наи> колич. дес, делящееся на делитель.
4) Делен.2-значн. Ч 2-значн.
96:16—метод подбора (Т.О.-связь м\ду «:» и «х», т.е. подобр. так.Ч. кот. при «х» даст…)
На нач. этапе предлаг. > прост. случ., где м\ угад. 20:10, 80:40. Далее в случ., когда угад. трудно—подбор начин-ся с 2. Когда накоплен опыт, то предлож. начин. С Ч 5.
Обр. вним. на последн. цифры делителя и делимого.
5) Делен. с остатком. Особ. случ., понад. при изуч. письм. делен., в реальн. жизни: Альбом стоит 2 т. Ск-ко м\ куп. на 3т?)
(Т.О.-конкр. смысл «:» по содержанию). Показ. на реш. задач с примен. нагл., ч\ помог. ввести понятие «ост».
20 конф. раздать поровну 3 детям. 20:3=6 (2)
Вывод: н\ взять самое больш.Ч, кот. «:» на делитель, но < делимого. Ост. не м\б >делител.