ЗАДАЧИ ПО РАСЧЕТУ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТАВРОВОГО ПРОФИЛЯ
Задача 2.1
Определить несущую способность по моменту и предельную нагрузку железобетонного ригеля таврового профиля (рис. 2.1), загруженного согласно расчетным схемам на рис. 2.2 и 2.3. Ригель эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона.
Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.1 и 2.2. Конструктивной арматурой в сжатой зоне пренебречь.
Порядок решения
1. Записать исходные данные.
2. Определить расчетные прочностные характеристики бетона (с учетом γb2 по [1, табл.15]) и арматуры по табл.1 и 2 (прил. 1).
3. Пользуясь расчетными схемами на рис. 2.2 и 2.3, построить эпюру моментов в общем виде, определить наиболее опасное сечение.
4. Определить положение нейтральной оси, используя уравнения равновесия проекций усилий в сечении на продольную ось элемента. Сделать вывод о дальнейшем направлении расчета.
Рис.2.1 - Схема внутренних усилий в опасном сечении
5. Изобразить схему усилий в опасном сечении балки, составить уравнения равновесия (ΣMs = 0 ΣX = 0) с использованием высоты сжатой зоны бетона X или коэффициентов ξ и αm .
6. Из уравнения (ΣX = 0) определить высоту сжатой зоны бетона или коэффициенты ξ и αm.
7. Вычислить несущую способность по моменту железобетонной балки из уравнения (ΣMs = 0).
Рис. 2.2 - Расчетная схема
Таблица 2.1 - Исходные данные
| № варианта | b, м | h, м | Класс бетона | Класс арматуры | Кол-во и диаметр арматуры Аs | b/f, м | h/f, м |  , м
|
| 0.10 | 0.4 | В 35 | A-I | 4Ø22 | 0.20 | 0.10 | ||
| 0.12 | 0.4 | В 35 | A-II | 4Ø32 | 0.25 | 0.15 | ||
| 0.15 | 0.4 | В 35 | A-II | 2Ø28 | 0.30 | 0.10 | ||
| 0.20 | 0.4 | В 35 | A-III | 4Ø28 | 0.35 | 0.15 | ||
| 0.22 | 0.4 | В 30 | A-III | 2Ø25 | 0.30 | 0.10 | ||
| 0.15 | 0.5 | В 35 | A-II | 4Ø28 | 0.35 | 0.15 | ||
| 0.20 | 0.5 | В 35 | A-II | 4Ø25 | 0.40 | 0.10 | ||
| 0.22 | 0.5 | В 35 | A-I | 4Ø32 | 0.15 | 0.15 | ||
| 0.25 | 0.5 | В 40 | A-III | 4Ø32 | 0.50 | 0.20 | ||
| 0.30 | 0.5 | В 20 | A-II | 2Ø20 | 0.40 | 0.15 | ||
| 0.20 | 0.6 | В 15 | A-III | 4Ø20 | 0.45 | 0.20 | ||
| 0.22 | 0.6 | В 35 | A-III | 4Ø32 | 0.50 | 0.15 | ||
| 0.25 | 0.6 | В 15 | A-III | 2Ø32 | 0.55 | 0.20 | ||
| 0.30 | 0.6 | В 35 | A-III | 4Ø28 | 0.60 | 0.15 |
Окончание табл. 2.1
| № варианта | b, м | h, м | Класс бетона | Класс арматуры | Кол-во и диаметр арматуры As | b/f,, м | h/f, м | l, м |
| 0.35 | 0.6 | В 30 | A-II | 4Ø32 | 0.50 | 0.20 | ||
| 0.22 | 0.7 | В 15 | A-III | 4Ø28 | 0.55 | 0.25 | ||
| 0.25 | 0.7 | В 20 | A-III | 4Ø28 | 0.60 | 0.20 | ||
| 0.30 | 0.7 | В 20 | A-III | 4Ø32 | 0.65 | 0.25 | ||
| 0.35 | 0.7 | В 20 | A-III | 4Ø28 | 0.70 | 0.20 | ||
| 0.40 | 0.7 | В 15 | A-II | 4Ø32 | 0.65 | 0.25 | ||
| 0.25 | 0.8 | В 15 | A-III | 4Ø32 | 0.70 | 0.30 | ||
| 0.30 | 0.8 | В 15 | A-III | 4Ø32 | 0.75 | 0.25 | ||
| 0.35 | 0.8 | В 15 | A-III | 4Ø32 | 0.80 | 0.30 | ||
| 0.40 | 0.8 | В 15 | A-III | 4Ø28 | 0.75 | 0.25 | ||
| 0.45 | 0.8 | В 15 | A-III | 4Ø32 | 0.80 | 0.30 |
Рис. 2.3 - Расчетная схема
Таблица 2.2 - Исходные данные
| № варианта | b, м | h, м | Класс бетона | Класс арматуры | Кол-во и диаметр арматуры Аs | b/f, м | h/f, м | l, м |
| 0.10 | 0.4 | В 45 | A-III | 4Ø25 | 0.20 | 0.10 | ||
| 0.12 | 0.4 | В 25 | A-III | 2Ø28 | 0.25 | 0.15 |
Окончание табл. 2.2
| № варианта | b, м | h, м | Класс бетона | Класс арматуры | Кол-во и диаметр арматуры As | b/f, м | h/f, м | l, м |
| 0.15 | 0.4 | В 35 | A-III | 4Ø22 | 0.30 | 0.10 | ||
| 0.20 | 0.4 | В 40 | A-II | 4Ø25 | 0.35 | 0.15 | ||
| 0.22 | 0.4 | В 20 | A-III | 4Ø10 | 0.30 | 0.10 | ||
| 0.15 | 0.5 | В 15 | A-III | 2Ø28 | 0.35 | 0.15 | ||
| 0.20 | 0.5 | В 35 | A-III | 4Ø22 | 0.40 | 0.10 | ||
| 0.22 | 0.5 | В 15 | A-I | 4Ø28 | 0.15 | 0.15 | ||
| 0.25 | 0.5 | В 15 | A-II | 4Ø22 | 0.50 | 0.20 | ||
| 0.30 | 0.5 | В 35 | A-III | 4Ø18 | 0.40 | 0.15 | ||
| 0.20 | 0.6 | В 35 | A-III | 4Ø32 | 0.45 | 0.20 | ||
| 0.22 | 0.6 | В 25 | A-II | 4Ø28 | 0.50 | 0.15 | ||
| 0.25 | 0.6 | В 15 | A-III | 2Ø32 | 0.55 | 0.20 | ||
| 0.30 | 0.6 | В 20 | A-III | 4Ø25 | 0.60 | 0.15 | ||
| 0.35 | 0.6 | В 15 | A-II | 2Ø32 | 0.50 | 0.20 | ||
| 0.22 | 0.7 | В 20 | A-III | 4Ø32 | 0.55 | 0.25 | ||
| 0.25 | 0.7 | В 25 | A-III | 4Ø32 | 0.60 | 0.20 | ||
| 0.30 | 0.7 | В 15 | A-II | 4Ø32 | 0.65 | 0.25 | ||
| 0.35 | 0.7 | В 20 | A-III | 4Ø28 | 0.70 | 0.20 | ||
| 0.40 | 0.7 | В 20 | A-II | 4Ø32 | 0.65 | 0.25 | ||
| 0.25 | 0.8 | В 15 | A-III | 4Ø32 | 0.70 | 0.30 | ||
| 0.30 | 0.8 | В 15 | A-III | 4Ø32 | 0.75 | 0.25 | ||
| 0.35 | 0.8 | В 15 | A-III | 4Ø32 | 0.80 | 0.30 | ||
| 0.40 | 0.8 | В 20 | A-III | 4Ø32 | 0.75 | 0.25 | ||
| 0.45 | 0.8 | В 15 | A-III | 4Ø28 | 0.80 | 0.30 |
Задача 2.2
Рассчитать поперечное сечение (определить площадь сечения арматуры As и подобрать по сортаменту [5, прил. 6] панели типа: а – пустотной ПТК; б – коробчатый настил на действие расчетной равномерно распределенной нагрузки (с учетом собственного веса панели) и интенсивностью q (МН/м).
Расчетный пролет панели l0. Рабочая арматура панели предварительно напряженная. Панель эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона.
Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.3 и 2.4.
Порядок решения
1. Записать исходные данные.
2. Определить расчетные прочностные характеристики бетона
(с учетом γb2 по [1, табл.15]) и арматуры по табл.1 и 2 (прил. 1).
3. Сечение панели привести к тавровому, используя указания п.3.16 СНиП 2.03.01-84*.
4. Определить погонную нагрузку на панель q (МН/м).
5. Определить положение нейтральной оси.
6. Рассчитать площадь продольной рабочей арматуры As.
7. Подобрать диаметр и количество стержней по сортаменту [5, прил. 6].
8. Дать эскиз принятого размещения арматуры в теле панели.
Рис. 2.4 - Расчетная схема
Таблица 2.3 - Исходные данные
| № варианта | Класс бетона | Класс арматуры | P, MH/м2 | b/f, м | h, м | l0, м | n | γs6 | a, м | |||
| В 15 | A-III в | 0.0100 | 0.58 | 0.22 | 5.8 | 1.2 | 0.04 | |||||
| В 40 | A-VI | 0.0105 | 0.98 | 0.22 | 5.8 | 1.1 | 0.04 | |||||
| В 35 | A-VI | 0.0109 | 1.19 | 0.22 | 5.8 | 1.1 | 0.04 | |||||
| В 20 | A-III в | 0.0112 | 1.58 | 0.22 | 5.8 | 1.2 | 0.04 | |||||
| В 25 | A-V | 0.0115 | 1.98 | 0.22 | 5.8 | 1.15 | 0.04 | |||||
| В 45 | A-VI | 0.0117 | 0.58 | 0.22 | 5.8 | 1.1 | 0.04 | |||||
| В 30 | A-VI | 0.0120 | 0.98 | 0.22 | 5.8 | 1.1 | 0.04 | |||||
| В 15 | A-V | 0.0100 | 1.19 | 0.22 | 5.8 | 1.15 | 0.04 | |||||
| В 35 | A-VI | 0.0105 | 1.58 | 0.22 | 5.8 | 1.1 | 0.04 | |||||
| В 20 | A-III в | 0.0109 | 1.98 | 0.22 | 5.8 | 1.2 | 0.04 | |||||
| В 40 | A-VI | 0.0112 | 0.58 | 0.22 | 5.8 | 1.1 | 0.04 | |||||
| В 45 | A-VI | 0.0115 | 0.98 | 0.22 | 5.8 | 1.1 | 0.04 | |||||
| В 20 | A-IV | 0.0117 | 1.19 | 0.22 | 5.8 | 1.2 | 0.04 | |||||
| В 35 | A-VI | 0.0120 | 1.58 | 0.22 | 6.1 | 1.1 | 0.04 | |||||
| В 15 | A-III в | 0.0100 | 1.98 | 0.22 | 6.1 | 1.2 | 0.04 | |||||
| В 20 | A-IV | 0.0105 | 0.58 | 0.22 | 6.1 | 1.2 | 0.04 | |||||
| В 30 | A-VI | 0.0109 | 0.98 | 0.22 | 6.1 | 1.1 | 0.04 | |||||
| В 25 | A-V | 0.0112 | 1.19 | 0.22 | 6.1 | 1.15 | 0.04 | |||||
| В 15 | A-III в | 0.0115 | 1.58 | 0.22 | 6.1 | 1.2 | 0.04 | |||||
| В 20 | A-V | 0.0117 | 1.98 | 0.22 | 6.1 | 1.15 | 0.04 | |||||
| В 35 | A-VI | 0.0120 | 0.58 | 0.22 | 6.1 | 1.1 | 0.04 | |||||
| В 40 | A-VI | 0.0100 | 0.98 | 0.22 | 6.1 | 1.1 | 0.04 | |||||
| В 30 | A-V | 0.0105 | 1.19 | 0.22 | 6.1 | 1.15 | 0.04 | |||||
| В 45 | A-VI | 0.0109 | 1.58 | 0.22 | 6.1 | 1.1 | 0.04 | |||||
| В 20 | A-III в | 0.0112 | 1.98 | 0.22 | 6.1 | 1.2 | 0.04 | |||||
Рис. 2.5 - Расчетная схема
Таблица 2.4 - Исходные данные
| № варианта | Класс бетона | Класс арматуры | P, МН/м2 | b/f, м | h, м | l0, м | h/f, м | γs6 | b, м |
| В 20 | A-III в | 0.011 | 1.5 | 0.30 | 6.0 | 0.032 | 1.20 | 0.06 | |
| В 20 | A-V | 0.010 | 1.5 | 0.30 | 6.0 | 0.032 | 1.15 | 0.06 | |
| В 30 | A-VI | 0.014 | 1.5 | 0.30 | 6.0 | 0.032 | 1.10 | 0.06 | |
| В 40 | A-VI | 0.012 | 1.5 | 0.30 | 6.0 | 0.032 | 1.10 | 0.06 | |
| В 25 | A-V | 0.011 | 1.5 | 0.30 | 6.0 | 0.032 | 1.15 | 0.06 | |
| В 15 | A-III в | 0.010 | 1.5 | 0.30 | 6.0 | 0.032 | 1.20 | 0.06 |
Окончание табл. 2.4