Проверочный расчет передачи
Расчет цилиндрической зубчатой передачи
Исходные данные
Тип зуба –
Крутящий момент на шестерне Т1 = Н•м
Частота вращения шестерни n1= мин-1
Передаточное число u=
Режим нагружения –
Коэффициент использования передачи:
в течение года – Kг =
в течение суток – Kс =
Cрок службы передачи в годах – L =
Продолжительность включения – ПВ = %
Выбор материалов зубчатых колес
Материалы выбираем по табл. 1.1 [1]
Шестерня
Материал
Термическая обработка
Твердость поверхности зуба
Колесо
Материал
Термическая обработка
Твердость поверхности зуба
Определение допускаемых напряжений
Допускаемые контактные напряжения
HPj =
где j=1 для шестерни, j=2 для колеса;
sHlim j - предел контактной выносливости (табл. 2.1 [1]),
sHlim1 =
sHlim2=
SHj - коэффициент безопасности (табл. 2.1 [1]),
SH1= SH2=
KHLj - коэффициент долговечности;
KHLj =
1,
здесь NH0j – базовое число циклов при действии контактных напряжений (табл. 1.1 [1]),
NH01= NH02 =
Коэффициент эквивалентности при действии контактных напряжений определим по табл. 3.1 [1] в зависимости от режима нагружения: h =
Суммарное время работы передачи в часах
th = 365L24KгКсПВ =
Суммарное число циклов нагружения
NSj = 60 nj c th,
где с – число зацеплений колеса за один оборот, с = ;
nj – частота вращения j-го колеса, n1= мин-1, n2= мин-1;
NS1= NS2=
Эквивалентное число циклов контактных напряжений, NHE j= h Nj;
NHE1= NHE2=
Коэффициенты долговечности
KHL1= KHL2=
Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса
sHP1= sHP2=
Для прямозубых передач sHP=sHP2, для косозубых и шевронных передач
sHP=0.45 (sHP1+sHP2) 1.23 sHP2.
Допускаемые контактные напряжения передачи:
sHP=
Допускаемые напряжения изгиба
FPj=
,
где sF limj - предел выносливости зубьев при изгибе (табл. 4.1 [1]),
sF lim 1 = sF lim 2 =
SFj - коэффициент безопасности при изгибе (табл. 4.1 [1]), SF1= , SF2=
KFCj - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, (табл. 4.1 [1]) KFC1= , KFC2=
KFLj - коэффициент долговечности при изгибе:
KFL j=
1.
здесь qj - показатели степени кривой усталости: q1 = , q2 = (табл. 3.1 [1]);
NF0 – базовое число циклов при изгибе; NF0 = 4•106.
NFEj – эквивалентное число циклов напряжений при изгибе; NFE j= Fj Nj.
Коэффициент эквивалентности при действии напряжений изгиба определяется по табл. 3.1 [1] в зависимости от режима нагружения и способа термообработки
F1 = ,
F2 = ,
NFE1 = , NFE2 =
KFL1 = , KFL2 =
Допускаемые напряжения изгиба:
FP1=
FP2=
Проектный расчет передачи
Межосевое расстояние определяем из условия контактной прочности:
aw = (u + 1)
,
где - коэффициент вида передачи,
=
KН - коэффициент контактной нагрузки, предварительно примем KН =1.2.
Коэффициент ширины зубчатого венца = (ряд на с. 11 [1]).
Расчетное межосевое расстояние aw =
Округлим aw до ближайшего большего стандартного значения (табл. 6.1 [1]). Модуль выберем из диапазона (для непрямозубых передач стандартизован нормальный модуль mn)
m = (0.01…0.02) aw =
Округлим m до стандартного значения (табл. 5.1 [1]): m =
Суммарное число зубьев
Z =
,
где 1=0° для прямозубых передач, 1=12° для косозубых передач и 1=30° для шевронных передач.
Z =
Значение Z округлим до ближайшего целого числа Z
=
Уточним для косозубых и шевронных передач делительный угол наклона зуба = arccos .
Число зубьев шестерни
Z1= =
Число зубьев колеса
Z2= Z – Z1=
Фактическое передаточное число
uф = =
Значение uф не должно отличаться от номинального более чем на 2.5 % при u 4.5 и более чем на 4 % при u > 4.5.
u = 100
=
Коэффициенты смещения шестерни и колеса: x1= x2=
Ширинa венца колеса
bw2=
=
Округлим bw2 до ближайшего числа из ряда на с. 14 [1].
Ширину венца шестерни bw1 примем на 5 мм больше чем bw2:
bw1=
Определим диаметры окружностей зубчатых колес, принимая далее для непрямозубых колес m = mn.
Диаметры делительных окружностей прямозубых колес dj = mZj,
то же, для косозубых колес :
d1 = d2 =
Диаметры окружностей вершин при x = 0: daj = dj + 2m(1 + xj):
da1 = da2=
Диаметры окружностей впадин dfj = dj – 2m(1.25 – xj):
df1 = df2 =
Вычислим окружную скорость в зацеплении
V = =
Степень точности передачи выбираем по табл. 8.1 [1] в зависимости от окружной скорости в зацеплении: nст=
Проверочный расчет передачи
Условие контактной прочности передачи имеет вид
.
Контактные напряжения равны
=
,
где Z- коэффициент вида передачи, Z =
KН - коэффициент контактной нагрузки,
KН = KH KH KНV.
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями
KH =1+ A (nст – 5) Kw =
где А = 0.06 для прямозубых и А = 0.15 для косозубых и шевронных передач;
Kw - коэффициент, учитывающий приработку зубьев.
При НВ2 < 350
Kw = 0.002НВ2 + 0.036(V – 9)=
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса
KH =1+ (K – 1) Kw,
где K - коэффициент распределения нагрузки в начальный период работы, определяемый по табл. 9.1 [1] в зависимости от коэффициента ширины венца по диаметру.
= 0.5
(u + 1)=
K = KH =
Динамический коэффициент определим по табл. 10.1 [1]
KНV=
Окончательно получим
KH=
Расчетные контактные напряжения
H =
Допускается перегрузка по контактным напряжениям не более 5%, рекомендуемая недогрузка до 15%. Расчет перегрузки или недогрузки выполним по формуле
H =100
=
Условия изгибной прочности передачи имеют вид sFj sFPj.
Напряжение изгиба в зубьях шестерни
,
где YF1 - коэффициент формы зуба;
KF - коэффициент нагрузки при изгибе;
Yb - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зуба на его прочность: Yb = 1 - =
Y - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев: Y = =
Здесь – коэффициент торцевого перекрытия, который для нулевых передач приближенно определяют по формуле
= [1.88 – 3.2( +
)] cos =
Для прямозубых передач принимают Yb = Y = 1.
Напряжение изгиба в зубьях колеса
.
Коэффициенты формы зуба
YFj=3.47 + + 0.092
,
где ZVj - эквивалентное число зубьев, для прямозубых передач ZVj = Zj, для непрямозубых передач ZVj = .
ZV1 = = ZV2 =
=
YF1 = YF2 =
Коэффициент нагрузки при изгибе
KF = KF KF KFV.
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями
KF =
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса
KF = 0.18 + 0.82K =
Динамический коэффициент при НВ2 < 350
KFV = 1+ 1.5(KHV – 1)=
Напряжения изгиба
sF1=
sF2=
Допускается перегрузка по напряжениям изгиба не более 5 %, недогрузка не регламентируется.
Условия изгибной прочности передачи выполняются, поскольку sF1 sFP1 и sF2
sFP2.
Силы в зацеплении
Окружная сила Ft = =
Распорная сила Fr = Ft =
Осевая сила в косозубых передачах Fа = Ft tg =