Тема 6. Некоторые законы распределения случайной величины
Основные понятия по теме:
1. Биномиальное распределение.
2. Распределение Пуассона.
3. Равномерное распределение.
4. Показательное распределение.
5. Параметры распределений (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение).
6. Функция и плотность распределения вероятностей.
Применение этих понятий на практических примерах.
Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:
1. Случайная величина 
называется распределенной по биномиальному закону, если …
1*. 
2. 
3. 
4. 
5. 
.
2. Случайная величина называется распределенной по закону Пуассона, если …
1.
2.*
3.
4.
5. .
3. Случайная величина называется равномерно распределенной на интервале 
, если …
1.
2.
3.
4.
5. * .
4. Математическое ожидание, дисперсия непрерывной случайной величины , распределенной по показательному закону 
равны …
1. l, l
2. 
3*. 
4. 1,0
5. 
5. Случайная величина имеет показательное распределение, если …
1.
2.
3.*
4.
5. .
6. Случайная величина имеет нормальное распределение, если …
1.
2.
3.
4.*
5. .
7. Случайная величина подчинена закону равномерного распределения на интервале 
. Тогда ее математическое ожидание равно
1*. 
2. 
3. 
4. 
8. Случайная величина подчинена закону равномерного распределения на интервале . Тогда ее плотность распределения равна …
1) 
2) 
3) 
4)* 
9. Математическое ожидание, дисперсия непрерывной случайной величины , биномиально распределенной случайной величины равны …
1) 
; 
;
2)* 
, 
;
3) 
; 
;
4) 
; 
;
5) , 
.
Тема 7. Нормальное распределение
Основные понятия по теме:
1. Нормальный закон. Его параметры.
2. Функция распределения вероятностей.
3. Плотность распределения вероятностей.
4. Кривая Гаусса (нормальная кривая).
5. Правило трех сигм.
6. Вероятность попадания в интервал.
Применение этих понятий на практических примерах.
Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:
1. Случайная величина 
распределена по нормальному закону с 
, 
. Тогда 
равна ...
1)* 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
2. Случайная величина распределена по нормальному закону с 
, 
. Тогда 
равна …
1) 
;
2)* 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
3. Дифференциальная функция нормально распределенной случайной величины равна 
, тогда математическое ожидание и дисперсия случайной величины равны …
1) 2;2;
2)* 1;2;
3) 8;2
4) 
;1
5) 
;1
4. На графике изображена кривая нормального распределения вероятностей:
Математическое ожидание равно …
1) 
;
2) 
;
3) * 
;
4) 
;
5) 
5. На рисунке изображены три нормальные кривые. Какой из нормальных кривых соответствует меньшее значение 
?
1) * 1;
2) 2;
3) 3;
4) вид нормальной кривой не зависит от 
;
5) другой ответ
6. На рисунке изображены три нормальные кривые. Меньшему значению 
соответствует нормальная кривая …
1) * 1;
2) 2;
3) 3;
4) положение нормальной кривой не зависит от параметра 
;
5) другой ответ