Простые проценты и инфляция

Инфляция – это обесценивание денег, обусловленное чрезмерным увеличением выпущенной в обращение массы бумажных денег и безналичных выплат по сравнению с реальным предложением платных товаров и услуг. Дефляция– обратный процесс – это изъятие из обращения части избыточной денежной массы, комплекс мер по сдерживанию или уменьшению инфляции. Процесс дефляции характерен для случая, когда экономика находится в состоянии глубокого кризиса.

До 1936 г. считалось, что инфляция исключительно деструктивна. Однако, по утверждению Дж. Кейнса, инфляция приводит к развитию экономики, безинфляционное развитие – к накоплению денег, между тем как инфляция обесценивает их и стимулирует потребление.

Основными показателями инфляции считаются: 1средний годовой уровень инфляции (α):

αг=ΔS/S,

где S – некоторая сумма денег, имеющаяся у клиента в данный момент; ΔS – некоторая сумма денег, которая добавляется к S для сохранения покупательной способности.

2) 2индекс инфляции (Iи):

Iи= Sα/S,

где Sα – сумма денег через время t, покупательная способность которой равна S.

Так как Sα = S + ΔS, то Iи= 1+ αг и αг=Iи – 1.

С учетом инфляции, годовой уровень которой равен αг, FVα или Sα =PV(1+ ).

- годовая процентная ставка, которая бы обеспечивала прибыль от наращения по годовой ставке и покрывала потери от инфляции.

= .

Наращенная сумма с учетом инфляции:

, где Кни= = .

Если срок кредита или депозита составляет t дней при годовой процентной ставке I и годовом уровне инфляции α, то величина наращенной суммы

FVα=

= .

Сложные проценты и инфляция

Наращенная сумма по сложным процентам определяется по формуле

Ставка сложных процентов с учетом инфляции:

= .

Коэффициент наращения:

Кни= .

Если сложные проценты начисляются m раз в году и n лет по номинальной ставке сложных процентов j , то наращенная сумма с учетом инфляции равна

Sα=

Денежный поток

Математические основы анализа инвестиционных проектов

Принимая решение об инвестировании денег в проект, необходимо учитывать возможность их альтернативного использования. Для определения будущего размера данной суммы используют формулу сложных процентов .

Из формулы сложных процентов можно вывести формулу для оценки текущей стоимости будущих поступлений

Это действие (т.е. сведение будущих денежных сумм к настоящему моменту времени) называется дисконтированием. Оно показывает, какую сумму в размере Р денежных единиц необходимо сегодня положить на счет, чтобы через n лет с учетом сложных процентов ее величина составила F денежных единиц. Параметр r (i) называется ставкой дисконтирования.

Выражение называется финансовым множителем FM1(r,n).

Выражение - финансовым множителем FM2(r,n).

Таким образом, формулу сложных процентов можно представить в виде F=PFM1(r,n), а формулу дисконтирования - в виде P=FFM2(r,n).