Электропроводность полупроводников
Полупроводники занимают по электропроводности промежуточное положение между металлами и диэлектриками. В соответствии с принципами квантовой механики электроны изолированного атома могут обладать определенными значениями энергии или находиться на определенных (разрешенных) энергетических уровнях (рис. 13, а).
а) б)
Рис. 13 Энергетические диаграммы: а - изолированного атома; б - группы (четырех) близко расположенных атомов
В изолированном атоме имеется конечное число энергетических уровней, на каждом из которых могут одновременно находиться не более двух электронов. Электроны низших уровней сильно связаны с атомом. По мере увеличения энергии уровня, занимаемого электроном, эта связь ослабевает
В отсутствии внешних воздействий, увеличивающих энергию электронов, атом находится в исходном (невозбужденном) состоянии, при котором все низшие энергетические уровни заняты электронами, а верхние - свободны. При наличии внешних воздействий (тепло, кванты света, электрическое или магнитное поле и др.) электроны атома приобретают дополнительную энергию и переходят на более высокие энергетические уровни или вовсе освобождаются от атома и становятся свободными, не связанными с атомом. При этом внешнему воздействию подвержены электроны высоких энергетических уровней, слабее связанные с атомом.
Энергетическая диаграмма группы однотипных атомов отличается от диаграммы изолированного атома. Вследствие взаимодействия атомов друг с другом разрешенные уровни энергии электронов соседних атомов смещаются, образуя близко расположенные уровни энергии - подуровни (рис. 13, б). При этом смещению подвергаются уровни и низких и высоких энергий. Подуровни образуют зоны разрешенных уровней энергии, которые отделены друг от друга запрещенными зонами. Число подуровней в каждой из разрешенных зон равно количеству атомов в группе.
1. Носители заряда в чистых полупроводниках
На электропроводность твердого тела оказывает существенное влияние расположение двух соседних зон разрешенных уровней энергии в верхней части энергетической диаграммы (рис. 13, б). В зависимости от электронной структуры атома и строения кристаллической решетки между соседними зонами разрешенных уровней энергии либо может сохраниться запрещенная зона, либо ее может и не быть. Наличие запрещенной зоны, а также ее ширина определяют три класса кристаллических тел: проводники, диэлектрики и полупроводники. Расположение двух соседних зон разрешенных уровней энергии в верхней части их энергетических диаграмм приведено на рис. 14.
В металлах энергетическая диаграмма представляет собой непрерывный спектр разрешенных значений энергии, а в полупроводниках и диэлектриках зоны разрешенных значений энергии отделены запрещенной зоной энергии 
. На энергетических диаграммах можно выделить две характерные зоны разрешенных значений энергий: нижнюю (заполненную), или валентную зону и верхнюю (свободную), или зону проводимости.В отсутствии внешних воздействий на электроны (электрического и магнитного полей, облучение квантами света, а также при 
K)все уровни энергии нижней зоны заполнены электронами, в верхней зоне электронов нет.
Рис. 14 Энергетическая диаграмма: а - металла; б - полупроводника;
в - диэлектрика
В металлах зона проводимости непосредственно примыкает к валентной зоне. Электронам валентной зоны достаточно сообщить весьма малую энергию, чтобы перевести их в зону свободных уровней. Поэтому уже при воздействии только электрического поля в металле имеется большое число свободных (не связанных с атомами) электронов, которые и обеспечивают его высокую проводимость.
В полупроводниках свободная зона отделена от валентной зоны запрещенной зоной энергии. Величина
определяет энергию, которую нужно сообщить электрону, расположенному на верхнем энергетическом уровне в валентной зоне, чтобы перевести его на нижний энергетический уровень в зоне свободных уровней. Необходимость сообщения достаточной энергии для преодоления запрещенной зоны затрудняет переход электронов из валентной зоны в зону проводимости, что приводит к уменьшению числа свободных электронов в полупроводнике по сравнению с металлом и, как следствие, к уменьшению его электрической проводимости.
Диэлектрикиотличаются от полупроводников более широкой запрещенной зоной. Проводимость диэлектриков мала и становится заметной лишь при температуре не ниже 400-8000 С или сильных электрических полях (пробой).
Наличие на энергетической диаграмме запрещенной зоны обусловливает особенности образования носителей заряда в полупроводниках по сравнению с металлами. У атомов германия и кремния (полупроводниковых материалов, получивших наибольшее распространение при изготовлении полупроводниковых приборов) на внешней оболочке находятся четыре валентных электрона. Кристаллическая решетка этих полупроводников имеет одинаковую тетраэдрическую структуру. Двумерная модель кристаллической решетки имеет вид, показанный на рис. 15.
Рис. 15 Возникновение свободного электрона и дырки в кристалле полупроводника, отражение этого процесса на энергетической диаграмме. Схема движения электрона в кристалле полупроводника
В отсутствии структурных дефектов и при 
четыре валентных электрона внешней электронной оболочки каждого атома участвуют в ковалентных связях с соседними атомами. Эти связи показаны на рис. 15, а в виде двух параллельных линий, связывающих атомы, расположенные в соседних узлах кристаллической решетки. Участие всех электронов атомов кристалла в создании ковалентных связей между атомами свидетельствует о нахождении электронов на уровнях энергии валентной зоны (рис. 15, б).
Повышение температуры кристалла вызывает увеличение энергии электронов атома. Часть валентных электронов освобождаются от связей и становятся свободным (рис. 15, а, б). Освобождение электрона от связей с атомами соответствует на энергетической диаграмме его переходу с уровня валентной зоны на уровень зоны проводимости (рис. 15, б).
Свободный электрон способен перемещаться между узлами кристаллической решетки под воздействием электрического поля, т.е. участвовать в создании тока. Образование свободного электрона сопровождается разрывом связи между атомами и появлением в месте разрыва так называемой дырки (положительного заряда) (рис. 15, в). Дырка заполняется другим свободным электроном, но возникает новая дырка в той ковалентной связи, откуда ушел электрон. Исчезновение дырки в одном месте кристалла и ее появление в другом можно условно считать как ее движение. Поэтому электроны и дырки являются подвижными частицами.
При температуре выше абсолютного нуля переход из валентной зону в зону проводимости возможен у многих электронов. В результате этого процесса, получившего название термогенерации носителей заряда, в полупроводнике создается некоторая концентрация электронов 
в свободной зоне и равная ей концентрация дырок 
в валентной зоне. Концентрация носителей заряда зависит от температуры кристалла, ширины запрещенной зоны и определяется зависимостью:
(10)
где 
коэффициент, зависящий от рода кристалла;
постоянная Больцмана;
абсолютная температура.
Количество электронов и дырок в чистом полупроводнике одинаковое. Постоянство их концентрации при неизменной температуре обусловливается тем, что в полупроводнике одновременно действуют два процесса: термогенерация носителей заряда, а также исчезновение электронов и дырок за счет возвращения электронов из зоны проводимости на вакантные уровни валентной зоны (рекомбинация носителей заряда).
2. Носители заряда в примесных полупроводниках
При производстве полупроводниковых приборов вместо чистых полупроводников используют примесные полупроводники. Введение примеси связано с необходимостью создания в полупроводнике преимущественно электронной либо дырочной электропроводности и увеличения электрической проводимости. В связи с этим различают соответственно электронные (n-типа) и дырочные (р-типа) полупроводники. Для получения полупроводника n-типа в чистый полупроводник вводят примесь, создающую в полупроводнике только свободные электроны. Вводимая примесь является «поставщиком» электронов, в связи с чем, ее называют донорной.
Для германия и кремния, относящихся к IV группе Периодической системы элементов, донорной примесью служат элементы V группы (сурьма, фосфор, мышьяк), атомы которых имею пять валентных электронов. При внесении такой примеси атомы примеси замещают атомы полупроводника в отдельных узлах кристаллической решетки. Четыре электрона каждого атома примеси участвуют в ковалентной связи с соседними атомами исходного материала, а пятый электрон оказывается значительно слабее связанным со своим атомом (рис. 16). Для его превращения в свободный носитель заряда требуется меньшее количество энергии, чем для освобождения электрона из ковалентной связи. В результате приобретения дополнительной энергии «избыточный» электрон покидает атом и становится свободным, а атом примеси превращается в положительный ион.
Рис. 16 Возникновение свободного электрона в кристалле полупроводника n-типа
В условиях достаточно большой концентрации атомов примеси их ионизация создает некоторую концентрацию в кристалле полупроводника свободных электронов и неподвижных положительных ионов, локализованных в местах расположения атомов примеси. Слой полупроводника остается электрически нейтральным, если освободившиеся электроны не уходят за пределы слоя. При уходе электронов под действием каких-либо факторов в другие слои кристалла оставшиеся положительные ионы донорной примеси создают в данном слое нескомпенсированный положительный объемный заряд.
Концентрация свободных электронов в полупроводнике n-типа определяется преимущественно концентрацией введенной примеси 
, а не собственными электронами валентной зоны. В соответствии с этим концентрация электронов 
в полупроводнике 
- типа существенно выше концентрации дырок 
, образующихся в результате перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости. Электроны в таком типе полупроводника являются основными носителями заряда, а дырки - неосновными носителями заряда.
В полупроводниках р-типа введение примеси направлено на повышение концентрации дырок. Задача решается использованием в качестве примеси элементов III группы Периодической системы (индий, галлий, алюминий, бор), атомы которых имеют по три валентных электрона. При наличии такой примеси каждый ее атом образует только три ковалентные связи с соседними атомами исходного полупроводника (рис. 17). Четвертая связь остается незаполненной. Недостающий валентный электрон принимается от одного из соседних атомов кристаллической решетки. Требуемая для такого перехода энергия невелика. Переход электрона приводит к образованию дырки в ковалентной связи соседнего атома, откуда ушел электрон и превращению атома примеси в неподвижный отрицательный ион. В результате за счет примеси достигается повышение концентрации дырок в полупроводнике. Атомы примеси, принимающие валентные электроны соседних атомов, называют акцепторными, а примесь - акцепторной.
Рис. 17 Возникновение дырки в кристалле полупроводника p-типа
В условиях достаточно большой концентрации атомов акцепторной примеси в кристалле полупроводника создается некоторая концентрация подвижных дырок и неподвижных отрицательных ионов. В нормальных условиях число дырок в полупроводнике p-типа остается равным числу отрицательных ионов, в слое сохраняется зарядная нейтральность. Если, вошедшие из других слоев электроны, заполнят некоторое число существующих дырок, в данном слое появится нескомпенсированный отрицательный объемный заряд, создаваемы ионами акцепторной примеси.
Концентрация дырок в валентной зоне определяется преимущественно концентрацией внесенной акцепторной примеси 
, а не дырками, возникающими при термогенерации носителей заряда за счет преодоления валентными электронами запрещенной зоны. В соответствии с этим концентрация дырок 
в полупроводнике p-типа существенно больше концентрации свободных электронов 
. Дырки в этом случае являются основными носителями заряда, а электроны - неосновными.
Необходимая для создания полупроводников n и p-типа примесь вносится в количестве, при котором концентрация основных носителей заряда существенно (на два-три порядка) превышает концентрацию неосновных носителей заряда. В зависимости от концентрации введенной примеси удельная проводимость примесного полупроводника возрастает по сравнению с чистым полупроводником в десятки и сотни тысяч раз.
Характерной особенностью примесных полупроводников является то, что произведение концентраций основных и неосновных носителей заряда при данной температуре является постоянной величиной и определяется соотношением:
(11)
где 
собственные концентрации носителей заряда в чистом полупроводнике.
Зависимость концентрации носителей заряда от температуры накладывает ограничения на температурный диапазон применения полупроводниковых приборов. Рабочий диапазон температур характеризуется существенным превышением в примесных полупроводниках кноцентрации основных носителей заряда над неосновными ( 
и 
) при концентрации основных носителей заряда, близкой к концентрации внесенной примеси ( 
и 
).
При температурах, превышающих верхний температурный предел, число носителей заряда, создаваемых в кристалле при термогенерации за счет преодоления валентными электронами запрещенной зоны резко возрастает. При этом может оказаться, что электрическая проводимость в полупроводнике будет определяться не концентрацией внесенной примеси, а концентрацией собственных носителей заряда. Верхний температурный предел зависит от ширины запрещенной зоны полупроводника и составляет для германии 75-850С, а для кремния 150-1700С. При этом преимущество кремния на германием очевидно.
При температуре ниже рабочего диапазона основную роль в создании тока играют основные носители заряда, уменьшение концентрации которых за счет уменьшения количества ионизированных атомов примеси вызывает уменьшение электрической проводимости. Нижний температурный предел работы полупроводниковых приборов составляет -55 до -600С.
1. Физические процессы в р-n-переходе
Основным элементом большинства полупроводниковых приборов является электронно-дырочный переход (р-n-переход), представляющий собой переходный слой между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет электронную электропроводность, а другая — дырочную.