ЗАДАЧА 1. ФИНАНСОВЫЕ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ РИСКА
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(РГТЭУ)
челябинский институт (филиал)
Кафедра коммерции и маркетинга
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Проектирование товаропроводящих систем
в торговле на основе логистики»
Вариант 39
Выполнил:студент 5 курса
специальности «Коммерция (торговое дело)»
очной формы обучения
шифр: Ко-08-39Б __________________ Е.А. Карпенко
Проверил:
старший преподаватель __________________ Е.В. Федорова
Челябинск 2012
ЗАДАЧА 1. ФИНАНСОВЫЕ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ РИСКА
Постановка задачи.Акционерное общество закрытого типа заключило контракт на покупку нового оборудования для производства железобетонных блоков стоимостью 870 тыс. руб. В соответствии с условиями контракта полностью расплатиться необходимо через 8 месяцев, когда оборудование будет установлено. Однако 210 тыс. руб. в качестве аванса необходимо уплатить через 1 месяц. Чтобы расплатиться полностью в указанные сроки, руководство АО планирует создать целевой фонд, предназначенный для инвестиций. Поскольку инвестиционная деятельность принесёт дополнительную наличность к моменту расчёта за дополнительное оборудование, отложить следует не всю сумму в 870 тыс. руб., а меньшую. Сколько именно зависит от имеющихся возможностей и правильной организации процесса инвестирования. Акционерное общество решило сосредоточиться на 3 направлениях из шести использования средств целевого фонда. Для каждого из направлений известен процент за кредит и индекс риска. Данные по направлениям приведены в таблице 1.
Таблица 1
Направления использования инвестиций | Возможные начала реализации инвестиционных проектов, мес. | Длительность инвестиционного проекта, мес. | Процент за кредит | Индекс риска |
А | 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 | 1,8 | 1,3 | |
C | 1,4,7,10,13 | 4,6 | ||
D | 1,5,9,13 | 7,8 | 4,75 |
Обозначения в модели:
Ai – объём инвестиций в проект А в начале месяца (i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8);
Ci – объём инвестиций в проект С в начале месяца (i=1, 4);
Di – объём инвестиций в проект D в начале месяца (i=1, 5);
Таким образом, имеем 12 возможностей инвестирования.
Ir= 3,35 – средний индекс риска;
t = 1,5 – средняя продолжительность погашения инвестиционных фондов;
Для правильного построения модели, необходимо схематично показать динамику возможных вложений и условий возврата денежных средств (таблица 2).
Таблица 2
Инвестиции | Возможные вложения и возврат денежных средств на начало месяца | ||||||||
1 мес. | 2 мес. | 3 мес. | 4 мес. | 5мес. | 6 мес. | 7 мес. | 8 мес. | 9 мес. | |
A в месяце 1 (A1) | ![]() | 1,018 | |||||||
A в месяце 2 (A2) | ![]() | 1,018 | |||||||
A в месяце 3 (A3) | ![]() | 1,018 | |||||||
A в месяце 4 (A4) | ![]() | 1,018 | |||||||
A в месяце 5 (A5) | ![]() | 1,018 | |||||||
A в месяце 6 (A6) | ![]() | 1,018 | |||||||
A в месяце 7 (A7) | ![]() | 1,018 | |||||||
A в месяце 8 (A8) | ![]() | 1,018 | |||||||
C в месяце 1 (C1) | ![]() | 1,046 | |||||||
C в месяце 4 (C4) | ![]() | 1,046 | |||||||
D в месяце 1 (D1) | ![]() | 1,078 | |||||||
D в месяце 5 (D5) | ![]() | 1,078 |
Цели, на достижение которых направлена инвестиционная деятельность АО, а также необходимые ограничения должны быть следующими:
1. Начальная сумма инвестиций (целевая функция) минимальная
2. Балансовые ограничения на структуру инвестиций для каждого месяца:
ü в начале второго месяца будут получены проценты на каждый вложенный рубль от инвестирования в направление А1 и вложены новые средства в проект А2. Кроме этого, необходимо уплатить 210 тыс. руб. в качестве аванса. Таким образом, балансовое ограничение запишется так:
ü в начале третьего месяца будут получены проценты на каждый вложенный рубль от инвестирования в направление А2 и вложены новые средства в проект А3. Балансовое ограничение имеет вид:
ü в начале четвертого месяца будут получены проценты на каждый вложенный рубль от инвестирования в направления А3 и C1 и вложены новые средства в проекты А4 и C4. Балансовое ограничение имеет вид:
ü в начале пятого месяца будут получены проценты на каждый вложенный рубль от инвестирования в направления А4 и D1 и вложены новые средства в проекты А5 и D5. Балансовое ограничение имеет вид:
ü в начале шестого месяца будут получены проценты на каждый вложенный рубль от инвестирования в направление А5 и вложены новые средства в проект А6. Балансовое ограничение имеет вид:
ü в начале седьмого месяца будут получены проценты на каждый вложенный рубль от инвестирования в направления А6 и С4 и вложены новые средства в проект А7. Балансовое ограничение имеет вид:
ü в начале восьмого месяца будут получены проценты на каждый вложенный рубль от инвестирования в направление А7 и вложены новые средства в проект А8. Балансовое ограничение имеет вид:
ü в начале девятого месяца будут получены проценты на каждый вложенный рубль от инвестирования в направления А8 и D5 и, кроме того, необходимо расплатиться по контракту: 870 000 - 210 000 = 660 000. Балансовое ограничение имеет вид:
3. Составляются ограничения на средневзвешенные риски проектов для каждого месяца (Ir= 3,35):
ü для первого месяца:
ü для второго месяца:
ü для третьего месяца:
ü для четвертого месяца:
ü для пятого месяца:
ü для шестого месяца:
ü для седьмого месяца:
ü для восьмого месяца:
4. Записываются ограничения на средний срок погашения инвестиционного фонда для каждого месяца (учитывается длительность каждого проекта в текущем месяце). Весовые коэффициенты - остаточная продолжительность соответствующего проекта:
ü для первого месяца:
ü для второго месяца:
ü для третьего месяца:
ü для четвертого месяца:
ü для пятого месяца:
ü для шестого месяца:
ü для седьмого месяца:
ü для восьмого месяца:
5. Условия неотрицательности переменных:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Таким образом, задача описывается моделью линейного программирования, имеющей целевую функцию и систему ограничений в виде 8 равенств и 15 неравенств.
I этап. Целевая функция:
II этап. Система ограничений:
ü Балансовые ограничения:
ü Ограничения на средневзвешенные риски проектов:
ü Ограничения на средний срок погашения инвестиционного фонда:
III этап. Условия неотрицательности переменных:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Реализация модели в MS Excel:
Рисунок 1 – Ввод исходных данных
Рисунок 2 – Ввод данных в режиме отображения формул
Рисунок 3 – Окно «Поиск решения»
Рисунок 4 – Результаты решения модели
Из рисунка 4 видно, что в результате решения получено:
А1=648,05 тыс. руб. А2=449,715 тыс. руб. А3=457,81 тыс. руб. А4=466,051 тыс. руб.
А5=511,8 тыс. руб. А6=521,012 тыс. руб. А7=530,39 тыс. руб. А8=539,937 тыс. руб.
С1=0 тыс. руб. С4=0 тыс. руб. D1=129,61 тыс. руб. D5=102,36 тыс. руб.
Целевая функция – 777,66 тыс. руб. Процесс инвестирования отразим на диаграмме (рисунок 5).
Рисунок 5 - Диаграмма процесса инвестирования
Таким образом, благодаря полученному оптимальному решению удалось обеспечить уплату в срок обусловленных контрактом 210 тыс. руб. аванса, и вместо необходимых для конечных расчётов 660 тыс. руб. заработать 777,66 тыс. руб. Инвестирование является эффективным.