ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ. Задача № 1. Ребенок должен пойти в колледж через 7 лет
ВАРИАНТ 1
Задача № 1. Ребенок должен пойти в колледж через 7 лет. На его образование понадобится 20000 у.е. Каковы должны быть ежемесячные платежи родителей в банк для накопления данной суммы к началу учебы, если банк платит 6% годовых, при ежемесячном начислении процентов.
Задача №2. Банки предлагают следующие условия для получения кредита:
Банк 1 – 30 % годовых, начисление процентов раз в году;
Банк 2 – 28 % годовых, начисление процентов по полугодиям;
Банк 3 – 26,5 % годовых, начисление процентов ежеквартальное;
Банк 4 – 26% годовых, начисление процентов ежемесячное.
Какой банк представляет самые выгодные условия клиентам для получения кредитов?
Задача № 3. Вы взяли кредит в размере 2000 у.е. под 11,5% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток. Для погашения кредита вы должны ежемесячно выплачивать по 100 у.е. в течение 12 месяцев, а остаток выплатить с последним взносом. В этом примере используйте выплату взносов в конце периода. Чему будет равна величина вашего последнего взноса?
Задача № 4. Вычислите, какую ссуду вы можете взять на 4 года под 10% годовых, начисляемых ежемесячно, если вы способны выплачивать 200 у.е. в месяц для ее погашения?
Задача № 5. Вычислить размер ваших ежемесячных взносов, если вы взяли ссуду на покупку квартиры в размере 5000 у.е. на 5 лет под 7,5% годовых, при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток.
Задача № 6. У Вас только что появился первый ребенок и Вы решили купить государственные облигации на сумму 10000 у.е. на будущее вашего ребенка. Чему будет равна общая величина основной суммы и процентного дохода за 10 лет накопления, если облигации приносят доход в размере 5% годовых, который поступает на ваш банковский счет каждое полугодие, при котором ежегодные проценты по этому счету составляют 4% и начисляются каждое полугодие?
Задача № 7. Определите величину ежегодного износа для имущества, приобретенного за 20000 у.е. с коэффициентом остаточной стоимости 10%, при норме износа 0,28.
Задача № 8. Кредит в размере 20000 у.е. получен под 12% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Долг должен быть погашен одинаковыми ежемесячными платежами в течении года. Найти размер ежемесячного платежа.
Задача № 9. Ребенок должен пойти через 7 лет в колледж. Обучение в течение 3 лет, плата – 1000 у.е. в год. Какую сумму нужно родителям положить в банк сегодня, чтобы ее хватило на обучение, если банк платит 25% годовых при ежеквартальном начислении процентов?
Задача № 10. Ребенок должен пойти через 6 лет в колледж. Обучение в течение 3 лет, плата – 800 у.е. в год. Какую сумму нужно родителям ежемесячно класть в банк, начисляющий 22% годовых при ежемесячном начислении процентов, чтобы хватило на обучение?
Задача № 11. Родители планируют, что их ребенок через 7 лет поступит в колледж, где за обучение надо платить по 1000 у.е. в год. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк, под 7% годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение в течение 3 лет.
Задача № 12. Вы заняли на 3 года 10000 у.е. под 10% годовых , начисляемых ежеквартально на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какой процент будет уплачен (в у.е.) в третьем году.
Задача № 13. Кредит 12000 у.е. на 5 лет под 12% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце года. Определите, какая часть основной суммы кредита ( в у.е.) будет погашена за 1 и 2 года.
Задача № 14. Магазин продает автомобиль стоимостью 15000 у.е. на следующих условиях: 30% стоимости оплачиваются немедленно, а оставшаяся часть погашается равными месячными платежами в течение 6 месяцев с начислением 15% годовых на непогашенную часть кредита при ежемесячном начислении процентов. Вычислите величину ежемесячного платежа и общую заплаченную за автомобиль сумму.
Задача № 15. Для приобретения квартиры в банке можно получить ссуду в размере 10000 у.е. на 3 года под 15% годовых на непогашенный остаток при ежемесячном начислении процентов. Рассчитайте ежемесячные платежи за кредит и общую выплачиваемую сумму.
Задача № 16. Некая семья может откладывать в месяц 100 у.е. На какую ссуду может рассчитывать эта семья, если банк дает ссуду на 3 года под 15% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток.
Задача № 17. На взносы в банк каждые полгода в течении 5 лет по 1000 у.е. по схеме постнумерандо банк начисляет ежеквартально проценты по ставке 12% годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока?
Задача № 18. За товар стоимостью по 110000 рублей 20 января 2001 года выписывают 3 одинаковых по номиналу векселя со сроками погашения 30 марта 2001 г., 17 марта 2001 г., 24 июля 2001 г. Какова номинальная стоимость каждого векселя, если банк учитывает их с дисконтом 30%.
Задача № 19. За товар стоимостью 100000 руб. 25 января 2001 года предлагается вексель номинальной стоимостью 102000 руб. со сроком погашения 19 августа 2001 года. Какая сумма должна быть доплачена покупателем, если банк учитывает векселя с дисконтом 30%.
Задача № 20. За товар стоимостью 100000 руб. 27.01.2001 года. Предлагается вексель номинальной стоимостью 100000 руб. со сроком погашения 14.08.2001. На какую сумму должен получатель выплатить еще один вексель со сроком погашения 18.07.2001, чтобы полностью оплатить товар, если простая учетная ставка 32% годовых.
Задача № 21. Вычислите процентную ставку кредита по методу равномерной выплаты процентов, эквивалентного кредиту в 60000 руб., выданному на 2 года под 26% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток.
Задача № 22. Родители планируют, что их ребенок через 8 лет поступит в университет, где за обучение надо платить в течение 5 лет по 700 у.е. каждое полугодие. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк под 6% годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение.
Задача № 23. Вы заняли на 3 года 80000 рублей под 30% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого полугодия. Сколько процентных денег будет заплачено за 3-й год.
Задача № 24. За товар стоимостью 100000 руб. 16 января 2001 года выписывают два одинаковых по номиналу векселя со сроками погашения 5 марта 2001 года и 17 мая 2001 года. Какова номинальная стоимость каждого векселя, если простая учетная ставка – 30% годовых.
Задача № 25. Вы взяли кредит 2500 у.е. под 11% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток. Для погашения кредита вы должны ежемесячно выплачивать по 100 у.е. в течение 12 месяцев, а остаток выплатить с последним взносом. В этом примере используйте выплату взносов в конце периода. Чему будет равна величина вашего последнего взноса?
Задача № 26. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 10000 руб. со сроком погашения 20.08.01 г. Вексель был предъявлен 25.02.01 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 20% годовых. Какую сумму получит векселедержатель?
Задача № 27. Вы владелец векселя на сумму 80000 руб. со сроком погашения 17.10.01. Банк учитывает долговые обязательства по учетной ставке 30% годовых. Рассчитайте срок учета векселя в банке, если вам нужно получить не меньше 70000 руб.
Задача № 28. Банк представил ссуду в размере 50000 руб. на 39 месяцев под 20% годовых на условиях полугодового начисления процентов. Рассчитайте возвращаемую сумму.
Задача № 29. Банк начисляет 20% годовых по ставке сложных процентов. Клиент сдал первый взнос 8500 руб. - 2.03.99., второй взнос 6200 руб. - 5.04.2000., третий взнос 7000 руб. - 7.06.01. Какая сумма будет у клиента на счете 25.03.02 г.?
Задача № 30. За какой срок первоначальный капитал в 40000 руб. увеличится до 60000 руб., если на него будут начисляться ежеквартально сложные проценты по ставке 20% годовых?
Задача № 31. Какова должна быть процентная ставка сложного процента, чтобы первоначальный капитал в 15000 руб. возрос до 25000 руб. за 3 года? Решить этот пример для случая начисления процентов по полугодиям.
Задача № 32. Определите реальную доходность финансовой операции банка, если он при уровне инфляции 20% в год выдает кредит на 2 года по номинальной ставке 30% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.
Задача № 33. Определите реальную доходность финансовой операции банка, если он при уровне инфляции 20% в год выдает кредит на 2 года по номинальной ставке 20% годовых. Проценты начисляются ежемесячно.
Задача № 34. Вы заняли на 5 лет 100000 руб. под 12% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Составить план погашения кредита.
Задача № 35. Фирме нужно накопить 200000 руб., чтобы через 5 лет заменить часть устаревшего оборудования. Каковы должны быть ежемесячные отчисления, если банк начисляет 15% ежемесячно?
Задача № 36. Для вкладов имеются следующие варианты:
| А | Банк 1 | 15% годовых - | начисление процентов по полугодиям |
| Б | Банк 2 | 14,5% годовых - | ежеквартальное начисление процентов |
| В | Банк 3 | 14% годовых - | ежемесячное начисление процентов |
С помощью эффективной годовой ставки определить самый выгодный вариант для вкладов.
ВАРИАНТ 2
Задача № 1. Ребенок должен пойти в колледж через 6 лет. На его образование понадобится 25000 у.е. Каковы должны быть ежеквартальные платежи родителей в банк для накопления данной суммы к началу учебы, если банк платит 5,5% годовых, при ежемесячном начислении процентов.
Задача № 2. Банки предлагают следующие условия для получения кредита:
Банк 1 – 42 % годовых, начисление процентов раз в году;
Банк 2 – 40 % годовых, начисление процентов по полугодиям;
Банк 3 – 38 % годовых, начисление процентов ежеквартальное;
Банк 4 – 36% годовых, начисление процентов ежемесячное.
Какой банк представляет самые выгодные условия клиентам для получения кредитов?
Задача № 3. Вы взяли кредит в размере 4000 у.е. под 10% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток. Для погашения кредита вы должны ежемесячно выплачивать по 120 у.е. в течение 2,5 года, а остаток выплатить с последним взносом. В этом примере используйте выплату взносов в конце периода. Чему будет равна величина вашего последнего взноса?
Задача № 4. Вычислите, какую ссуду вы можете взять на 5 лет под 9,5 % годовых, начисляемых ежемесячно, если вы способны выплачивать 100 у.е. в месяц для ее погашения?
Задача № 5. Вычислить размер ваших ежемесячных взносов, если вы взяли ссуду на покупку квартиры в размере 6000 у.е. на 4 года под 8,2% годовых, при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток.
Задача № 6. У Вас только что появился первый ребенок и Вы решили купить государственные облигации на сумму 8000 у.е. на будущее вашего ребенка. Чему будет равна общая величина основной суммы и процентного дохода за 8 лет накопления, если облигации приносят доход в размере 6% годовых, который поступает на ваш банковский счет каждое полугодие, при котором ежегодные проценты по этому счету составляют 5% и начисляются каждое полугодие?
Задача № 7. Определите величину ежегодного износа для имущества, приобретенного за 15000 у.е. с коэффициентом остаточной стоимости 10%, при норме износа 0,25.
Задача № 8. Кредит в размере 25000 у.е. получен под 11% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Долг должен быть погашен одинаковыми ежемесячными платежами в течении года. Найти размер ежемесячного платежа.
Задача № 9. Ребенок должен пойти через 6 лет в колледж. Обучение в течение 4 года, плата – 1200 у.е. в год. Какую сумму нужно родителям положить в банк сегодня, чтобы ее хватило на обучение, если банк платит 22% годовых при ежемесячном начислении процентов?
Задача № 10. Ребенок должен пойти через 7 лет в колледж. Обучение в течение 4 лет, плата – 850 у.е. в год. Какую сумму нужно родителям ежемесячно класть в банк, начисляющий 15% годовых при ежемесячном начислении процентов, чтобы через 7 лет на счете была сумма достаточна для оплаты обучения.
Задача № 11. Родители планируют, что их ребенок через 6 лет поступит в колледж, где за обучение надо платить по 1200 у.е. в год. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк, под 6,5 % годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение в течение 4 лет.
Задача № 12. Вы заняли на 4 года 12000 у.е. под 11% годовых , начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какой процент будет уплачен ( в у.е.) в четвертом году.
Задача № 13. Кредит 11000 у.е. на 4 года под 11% годовых, начисляемых ежеквартально на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце года. Определите, какая часть основной суммы кредита ( в у.е.) будет погашена за 2 и 3 года.
Задача № 14. Магазин продает автомобиль стоимостью 14000 у.е. на следующих условиях: 40% стоимости оплачиваются немедленно, а оставшаяся часть погашается равными месячными платежами в течение 8 месяцев с начислением 14% годовых на непогашенную часть кредита при ежемесячном начислении процентов. Вычислите величину ежемесячного платежа и общую заплаченную за автомобиль сумму.
Задача № 15. Для приобретения квартиры в банке можно получить ссуду в размере 12000 у.е. на 3,5 года под 14% годовых на непогашенный остаток при ежемесячном начислении процентов. Рассчитайте ежемесячные платежи за кредит и общую выплачиваемую сумму.
Задача № 16. Некая семья может откладывать в месяц 120 у.е. На какую ссуду может рассчитывать эта семья, если банк дает ссуду на 3,5 года под 14% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток.
Задача № 17. На взносы в банк каждые полгода в течение 6 лет по 1200 у.е. по схеме постнумерандо банк начисляет ежемесячно проценты по ставке 11,5% годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока?
Задача № 18. За товар стоимостью по 95000 рублей 18 января 2001 года выписывают 3 одинаковых по номиналу векселя со сроками погашения 27 марта 2001 г., 25 мая 2001 г., 17 июля 2001 г. Какова номинальная стоимость каждого векселя, если банк учитывает их с дисконтом 29,5 %.
Задача № 19. За товар стоимостью 80000 руб. 27 января 2001 года предлагается вексель номинальной стоимостью 83000 руб. со сроком погашения 21 июля 2001 года. Какая сумма должна быть доплачена покупателем, если банк учитывает векселя с дисконтом 32,0%.
Задача № 20. За товар стоимостью 95000 руб. 14.01.2001 года. Предлагается вексель номинальной стоимостью 95000 руб. со сроком погашения 22.08.2001. На какую сумму должен получатель выплатить еще один вексель со сроком погашения 11.08.2001, чтобы полностью оплатить товар, если простая учетная ставка 31,5% годовых.
Задача № 21. Вычислите процентную ставку кредита по методу равномерной выплаты процентов, эквивалентного кредиту в 80000 руб., выданному на 3 года под 27% годовых, начисляемых ежеквартально на непогашенный остаток.
Задача № 22. Родители планируют, что их ребенок через 7 лет поступит в университет, где за обучение надо платить в течение 6 лет по 750 у.е. каждое полугодие. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк под 6,6% годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение.
Задача № 23. Вы заняли на 2,5 года 90000 рублей под 29% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого полугодия. Сколько процентных денег будет заплачено за последнее полугодие.
Задача № 24. За товар стоимостью 65000 руб. 5 января 2001 года выписывают два одинаковых по номиналу векселя со сроками погашения 14 апреля 2001 года и 11 июня 2001 года. Какова номинальная стоимость каждого векселя, если простая учетная ставка – 28% годовых.
Задача № 25. Вы взяли кредит 2800 у.е. под 10% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток. Для погашения кредита вы должны ежемесячно выплачивать по 140 у.е. в течение 12 месяцев, а остаток выплатить с последним взносом. В этом примере используйте выплату взносов в конце периода. Чему будет равна величина вашего последнего взноса?
Задача № 26. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 12000 руб. со сроком погашения 25.08.01 г. Вексель был предъявлен 17.03.01 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 18% годовых. Какую сумму получит векселедержатель?
Задача № 27. Вы владелец векселя на сумму 90000 руб. со сроком погашения 12.10.01. Банк учитывает долговые обязательства по учетной ставке 25% годовых. Рассчитайте срок учета векселя в банке, если вам нужно получить не меньше 75000 руб.
Задача № 28. Банк представил ссуду в размере 45000 руб. на 34 месяцев под 15% годовых на условиях ежеквартального начисления процентов. Рассчитайте возвращаемую сумму.
Задача № 29. Банк начисляет 14% годовых по ставке сложных процентов. Клиент сдал первый взнос 7200 руб. -7.03.99., второй взнос 5300 руб. - 12.05.2000., третий взнос 8200 руб. -13.07.01. Какая сумма будет у клиента на счете 25.03.02 г.?
Задача № 30. За какой срок первоначальный капитал в 42000 руб. увеличится до 54000 руб., если на него будут начисляться ежеквартально сложные проценты по ставке 13% годовых?
Задача № 31. Какова должна быть процентная ставка сложного процента, чтобы первоначальный капитал в 12000 руб. возрос до 15000 руб. за 2 года? Решить этот пример для случая начисления процентов по полугодиям.
Задача № 32. Определите реальную доходность финансовой операции банка, если он при уровне инфляции 25% в год выдает кредит на 1,5 года по номинальной ставке 30% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.
Задача № 33. Определите реальную доходность финансовой операции банка, если он при уровне инфляции 14% в год выдает кредит на 3 года по номинальной ставке 14% годовых. Проценты начисляются ежемесячно.
Задача № 34. Вы заняли на 5 лет 110000 руб. под 15% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Составить план погашения кредита.
Задача № 35. Фирме нужно накопить 250000 руб., чтобы через 6 лет заменить часть устаревшего оборудования. Каковы должны быть ежемесячные отчисления, если банк начисляет 20% ежемесячно?
Задача № 36. Для вкладов имеются следующие варианты:
| А | Банк 1 | 14,5% годовых - | начисление процентов по полугодиям |
| Б | Банк 2 | 14,2% годовых - | ежеквартальное начисление процентов |
| В | Банк 3 | 14% годовых - | ежемесячное начисление процентов |
С помощью эффективной годовой ставки определить самый выгодный вариант для вкладов.
ВАРИАНТ 3
Задача № 1. Ребенок должен пойти в колледж через 5 лет. На его образование понадобится 18000 у.е. Каковы должны быть ежеквартальные платежи родителей в банк для накопления данной суммы к началу учебы, если банк платит 5,3% годовых, при ежемесячном начислении процентов.
Задача № 2. Банки предлагают следующие условия для получения кредита:
Банк 1 – 18 % годовых, начисление процентов раз в году;
Банк 2 – 17 % годовых, начисление процентов по полугодиям;
Банк 3 – 16 % годовых, начисление процентов ежеквартальное;
Банк 4 – 15% годовых, начисление процентов ежемесячное.
Какой банк представляет самые выгодные условия клиентам для получения кредитов?
Задача № 3. Вы взяли кредит в размере 5500 у.е. под 10,5% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток. Для погашения кредита вы должны ежемесячно выплачивать по 150 у.е. в течение 2 года, а остаток выплатить с последним взносом. В этом примере используйте выплату взносов в конце периода. Чему будет равна величина вашего последнего взноса?
Задача № 4. Вычислите, какую ссуду вы можете взять на 3 года под 9,8 % годовых, начисляемых ежемесячно, если вы способны выплачивать 150 у.е. в месяц для ее погашения?
Задача № 5. Вычислить размер ваших ежемесячных взносов, если вы взяли ссуду на покупку квартиры в размере 5400 у.е. на 4,5 года под 8,5% годовых, при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток.
Задача № 6. У Вас только что появился первый ребенок и Вы решили купить государственные облигации на сумму 6000 у.е. на будущее вашего ребенка. Чему будет равна общая величина основной суммы и процентного дохода за 9 лет накопления, если облигации приносят доход в размере 6,5% годовых, который поступает на ваш банковский счет каждое полугодие, при котором ежегодные проценты по этому счету составляют 6% и начисляются каждое полугодие?
Задача № 7. Определите величину ежегодного износа для имущества, приобретенного за 18000 у.е. с коэффициентом остаточной стоимости 10%, при норме износа 0,32.
Задача № 8. Кредит в размере 32000 у.е. получен под 10,5% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Долг должен быть погашен одинаковыми ежемесячными платежами в течении года. Найти размер ежемесячного платежа.
Задача № 9. Ребенок должен пойти через 5 лет в колледж. Обучение в течение 4 года, плата – 900 у.е. в год. Какую сумму нужно родителям положить в банк сегодня, чтобы ее хватило на обучение, если банк платит 23% годовых при ежемесячном начислении процентов?
Задача № 10. Ребенок должен пойти через 8 лет в колледж. Обучение в течении 5 лет, плата – 1000 у.е. в год. Какую сумму нужно родителям ежемесячно класть в банк, начисляющий 12% годовых при ежемесячном начислении процентов, чтобы через 8 лет на счете была сумма достаточная для оплаты обучения?
Задача № 11. Родители планируют, что их ребенок через 5 лет поступит в колледж, где за обучение надо платить по 1100 у.е. в год. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк, под 6,6% годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение в течение 5 лет.
Задача № 12. Вы заняли на 3 года 11000 у.е. под 10,5% годовых , начисляемых по полугодиям на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какой процент будет уплачен (в у.е.) в третьем году.
Задача № 13. Кредит 10000 у.е. на 3 года под 11,5% годовых, начисляемых по полугодиям на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце года. Определите, какая часть основной суммы кредита ( в у.е.) будет погашена за 1 и 2 года.
Задача № 14. Магазин продает автомобиль стоимостью 14500 у.е. на следующих условиях: 50% стоимости оплачиваются немедленно, а оставшаяся часть погашается равными месячными платежами в течение 7 месяцев с начислением 14,5% годовых на непогашенную часть кредита при ежемесячном начислении процентов. Вычислите величину ежемесячного платежа и общую заплаченную за автомобиль сумму.
Задача № 15. Для приобретения квартиры в банке можно получить ссуду в размере 12500 у.е. на 2,5 года под 14,3% годовых на непогашенный остаток при ежемесячном начислении процентов. Рассчитайте ежемесячные платежи за кредит и общую выплачиваемую сумму.
Задача № 16. Некая семья может откладывать в месяц 110 у.е. На какую ссуду может рассчитывать эта семья, если банк дает ссуду на 2,5 года под 13,5% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток.
Задача № 17. На взносы в банк каждые полгода в течение 5,5 лет по 1100 у.е. по схеме постнумерандо банк начисляет ежеквартально проценты по ставке 12,3% годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока?
Задача № 18. За товар стоимостью по 92000 рублей 15 января 2001 года выписывают 3 одинаковых по номиналу векселя со сроками погашения 21 марта 2001 г., 6 мая 2001 г., 27 июля 2001 г. Какова номинальная стоимость каждого векселя, если банк учитывает их с дисконтом 28,9%.
Задача № 19. За товар стоимостью 96000 руб. 17 января 2001 года предлагается вексель номинальной стоимостью 98000 руб. со сроком погашения 11 августа 2001 года. Какая сумма должна быть доплачена покупателем, если банк учитывает векселя с дисконтом 31,4%.
Задача № 20. За товар стоимостью 97000 руб. 11.01.2001 года предлагается вексель номинальной стоимостью 97000 руб. со сроком погашения 19.08.2001. На какую сумму должен получатель выплатить еще один вексель со сроком погашения 15.07.2001, чтобы полностью оплатить товар, если простая учетная ставка 31,4% годовых.
Задача № 21. Вычислите процентную ставку кредита по методу равномерной выплаты процентов, эквивалентного кредиту в 70000 руб., выданному на 2,5 года под 25,5% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток.
Задача № 22. Родители планируют, что их ребенок через 7,5 лет поступит в университет, где за обучение надо платить в течение 5 лет по 800 у.е. каждое полугодие. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк под 6,4% годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение.
Задача № 23. Вы заняли на 2 года 110000 рублей под 29,5% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого полугодия. Сколько процентных денег будет заплачено за последнее полугодие.
Задача № 24. За товар стоимостью 80000 руб. 7 января 2001 года выписывают два одинаковых по номиналу векселя со сроками погашения 22 апреля 2001 года и 17 июня 2001 года. Какова номинальная стоимость каждого векселя, если простая учетная ставка – 29,5% годовых.
Задача № 25. Вы взяли кредит 3000 у.е. под 9% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток. Для погашения кредита вы должны ежемесячно выплачивать по 200 у.е. в течение 10 месяцев, а остаток выплатить с последним взносом. В этом примере используйте выплату взносов в конце периода. Чему будет равна величина вашего последнего взноса?
Задача № 26. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 14000 руб. со сроком погашения 27.11.01 г. Вексель был предъявлен 13.03.01 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 25% годовых. Какую сумму получит векселедержатель?
Задача № 27. Вы владелец векселя на сумму 65000 руб. со сроком погашения 12.11.01. Банк учитывает долговые обязательства по учетной ставке 32% годовых. Рассчитайте срок учета векселя в банке, если вам нужно получить не меньше 60000 руб.
Задача № 28. Банк представил ссуду в размере 47000 руб. на 33 месяцев под 23% годовых на условиях полугодового начисления процентов. Рассчитайте возвращаемую сумму.
Задача № 29. Банк начисляет 26% годовых по ставке сложных процентов. Клиент сдал первый взнос 8000 руб. - 13.03.99., второй взнос 7000 руб. - 24.04.2000., третий взнос 6200 руб. -18.06.01. Какая сумма будет у клиента на счете 25.03.02 г.?
Задача № 30. За какой срок первоначальный капитал в 42000 руб. увеличится до 62000 руб., если на него будут начисляться ежеквартально сложные проценты по ставке 34% годовых?
Задача № 31. Какова должна быть процентная ставка сложного процента, чтобы первоначальный капитал в 18000 руб. возрос до 22000 руб. за 2,5 года? Решить этот пример для случая начисления процентов по полугодиям.
Задача № 32. Определите реальную доходность финансовой операции банка, если он при уровне инфляции 24% в год выдает кредит на 1,5 года по номинальной ставке 35% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.
Задача № 33. Определите реальную доходность финансовой операции банка, если он при уровне инфляции 35% в год выдает кредит на 2 года по номинальной ставке 35% годовых. Проценты начисляются ежемесячно.
Задача № 34. Вы заняли на 4 года 80000 руб. под 15% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Составить план погашения кредита.
Задача № 35. Фирме нужно накопить 180000 руб., чтобы через 6 лет заменить часть устаревшего оборудования. Каковы должны быть ежемесячные отчисления, если банк начисляет 20% ежемесячно?
Задача № 36. Для вкладов имеются следующие варианты:
| А | Банк 1 | 19,5% годовых - | начисление процентов по полугодиям |
| Б | Банк 2 | 19% годовых - | ежеквартальное начисление процентов |
| В | Банк 3 | 18,5% годовых - | ежемесячное начисление процентов |
С помощью эффективной годовой ставки определить самый выгодный вариант для вкладов.
ВАРИАНТ 4
Задача № 1. Ребенок должен пойти в колледж через 4,5 года. На его образование понадобится 22000 у.е. Каковы должны быть ежегодные платежи родителей в банк для накопления данной суммы к началу учебы, если банк платит 6,2% годовых, при ежеквартальном начислении процентов.
Задача № 2. Банки предлагают следующие условия для получения кредита:
Банк 1 – 20 % годовых, начисление процентов раз в году;
Банк 2 – 18,5 % годовых, начисление процентов по полугодиям;
Банк 3 – 17.5 % годовых, начисление процентов ежеквартальное;
Банк 4 – 16,5% годовых, начисление процентов ежемесячное.
Какой банк представляет самые выгодные условия клиентам для получения кредитов
Задача № 3. Вы взяли кредит в размере 3200 у.е. под 11% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток. Для погашения кредита вы должны ежемесячно выплачивать по 200 у.е. в течение 1,5 года, а остаток выплатить с последним взносом. В этом примере используйте выплату взносов в конце периода. Чему будет равна величина вашего последнего взноса?
Задача № 4. Вычислите, какую ссуду вы можете взять на 3,5 года под 10,5 % годовых, начисляемых ежемесячно, если вы способны выплачивать 180 у.е. в месяц для ее погашения?
Задача № 5. Вычислить размер ваших ежемесячных взносов, если вы взяли ссуду на покупку квартиры в размере 6400 у.е. на 5,5 лет под 8,8 % годовых, при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток.
Задача № 6. У Вас только что появился первый ребенок и Вы решили купить государственные облигации на сумму 7500 у.е. на будущее вашего ребенка. Чему будет равна общая величина основной суммы и процентного дохода за 8 лет накопления, если облигации приносят доход в размере 5,6% годовых, который поступает на ваш банковский счет каждое полугодие, при котором ежегодные проценты по этому счету составляют 4,8% и начисляются каждое полугодие?
Задача № 7. Определите величину ежегодного износа для имущества, приобретенного за 25000 у.е. с коэффициентом остаточной стоимости 10%, при норме износа 0,27.
Задача № 8. Кредит в размере 22000 у.е. получен под 11,2% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Долг должен быть погашен одинаковыми ежемесячными платежами в течении года. Найти размер ежемесячного платежа.
Задача № 9. Ребенок должен пойти через 6 лет в колледж. Обучение в течение 3 лет, плата – 850 у.е. в год. Какую сумму нужно родителям положить в банк сегодня, чтобы ее хватило на обучение, если банк платит 22,5% годовых по полугодиям при начислении процентов?
Задача № 10. Ребенок должен пойти через 6 лет в колледж. Обучение в течение 4 лет, плата – 1100 у.е. в год. Какую сумму нужно родителям ежемесячно класть в банк, начисляющий 8% годовых при ежемесячном начислении процентов, чтобы через 6 лет на счете была сумма достаточная для оплаты обучения?
Задача № 11. Родители планируют, что их ребенок через 6,5 лет поступит в колледж, где за обучение надо платить по 1250 у.е. в год. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк, под 6,8% годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение в течение 3 лет.
Задача № 12. Вы заняли на 2 года 13000 у.е. под 11,2% годовых , начисляемых по кварталам на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какой процент будет уплачен (в у.е.) во втором году.
Задача № 13. Кредит 10500 у.е. на 4 года под 10,8% годовых, начисляемых по месяцам на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце года. Определите, какая часть основной суммы кредита ( в у.е.) будет погашена за 3 и 4 года.
Задача № 14. Магазин продает автомобиль стоимостью 14200 у.е. на следующих условиях: 45% стоимости оплачиваются немедленно, а оставшаяся часть погашается равными месячными платежами в течение 6 месяцев с начислением 13,5% годовых на непогашенную часть кредита при ежемесячном начислении процентов. Вычислите величину ежемесячного платежа и общую заплаченную за автомобиль сумму.
Задача № 15. Для приобретения квартиры в банке можно получить ссуду в размере 11800 у.е. на 2 года под 14,1% годовых на непогашенный остаток при ежемесячном начислении процентов. Рассчитайте ежемесячные платежи за кредит и общую выплачиваемую сумму.
Задача № 16. Некая семья может откладывать в месяц 130 у.е. На какую ссуду может рассчитывать эта семья, если банк дает ссуду на 3 года под 13,7% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток.
Задача № 17. На взносы в банк каждые полгода в течение 4,5 лет по 900 у.е. по схеме постнумерандо банк начисляет по месяцам проценты по ставке 10,8% годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока?
Задача № 18. За товар стоимостью по 120000 рублей 8 января 2001 года выписывают 3 одинаковых по номиналу векселя со сроками погашения 4 апреля 2001 г., 11 мая 2001 г., 6 июля 2001 г. Какова номинальная стоимость каждого векселя, если банк учитывает их с дисконтом 29,4%.
Задача № 19. За товар стоимостью 92000 руб. 11 января 2001 года предлагается вексель номинальной стоимостью 93500 руб. со сроком погашения 18 июля 2001 года. Какая сумма должна быть доплачена покупателем, если банк учитывает векселя с дисконтом 30,4%.
Задача № 20. За товар стоимостью 88000 руб. 5.01.2001 года предлагается вексель номинальной стоимостью 88000 руб. со сроком погашения 12.08.2001. На какую сумму должен получатель выплатить еще один вексель со сроком погашения 21.07.2001, чтобы полностью оплатить товар, если простая учетная ставка 31,7% годовых.
Задача № 21. Вычислите процентную ставку кредита по методу равномерной выплаты процентов, эквивалентного кредиту в 75000 руб., выданному на 2 года под 25,4% годовых, начисляемых ежеквартально на непогашенный остаток.
Задача № 22. Родители планируют, что их ребенок через 6,5 лет поступит в университет, где за обучение надо платить в течение 5,5 лет по 780 у.е. каждое полугодие. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк под 6,3% годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение.
Задача № 23. Вы заняли на 1,5 года 88000 рублей под 31% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого полугодия. Сколько процентных денег будет заплачено за последнее полугодие.
Задача № 24. За товар стоимостью 90000 руб. 11 января 2001 года выписывают два одинаковых по номиналу векселя со сроками погашения 15 марта 2001 года и 23 апреля 2001 года. Какова номинальная стоимость каждого векселя, если простая учетная ставка – 30,5% годовых.
Задача № 25. Вы взяли кредит 2900 у.е. под 10,5% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток. Для погашения кредита вы должны ежемесячно выплачивать по 220 у.е. в течение 9 месяцев, а остаток выплатить с последним взносом. В этом примере используйте выплату взносов в конце периода. Чему будет равна величина вашего последнего взноса?
Задача № 26. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 15000 руб. со сроком погашения 18.09.01 г. Вексель был предъявлен 2.05.01 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 18% годовых. Какую сумму получит векселедержатель?
Задача № 27. Вы владелец векселя на сумму 60000 руб. со сроком погашения 18.09.01. Банк учитывает долговые обязательства по учетной ставке 25% годовых. Рассчитайте срок учета векселя в банке, если вам нужно получить не меньше 55000 руб.
Задача № 28. Банк представил ссуду в размере 55000 руб. на 28 месяцев под 22% годовых на условиях ежеквартального начисления процентов. Рассчитайте возвращаемую сумму.
Задача № 29. Банк начисляет 25% годовых по ставке сложных процентов. Клиент сдал первый взнос 7000 руб. - 5.04.99., второй взнос 6500 руб. - 13.06.2000., третий взнос 8200 руб. - 14.07.01. Какая сумма будет у клиента на счете 25.03.02 г.?
Задача № 30. За какой срок первоначальный капитал в 25000 руб. увеличится до 32000 руб., если на него будут начисляться ежеквартально сложные проценты по ставке 22% годовых?
Задача № 31. Какова должна быть процентная ставка сложного процента, чтобы первоначальный капитал в 17000 руб. возрос до 24000 руб. за 2,5 года? Решить этот пример для случая начисления процентов по полугодиям.
Задача № 32. Определите реальную доходность финансовой операции банка, если он при уровне инфляции 30% в год выдает кредит на 2,5 года по номинальной ставке 35% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.
Задача № 33. Определите реальную доходность финансовой операции банка, если он при уровне инфляции 30% в год выдает кредит на 2 года по номинальной ставке 30% годовых. Проценты начисляются ежемесячно.
Задача № 34. Вы заняли на 5 лет 85000 руб. под 15% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Составить план погашения кредита.
Задача № 35. Фирме нужно накопить 180000 руб., чтобы через 5 лет заменить часть устаревшего оборудования. Каковы должны быть ежемесячные отчисления, если банк начисляет 20% ежемесячно?
Задача № 36. Для вкладов имеются следующие варианты:
| А | Банк 1 | 20% годовых - | начисление процентов по полугодиям |
| Б | Банк 2 | 19% годовых - | ежеквартальное начисление процентов |
| В | Банк 3 | 18% годовых - | ежемесячное начисление процентов |
С помощью эффективной годовой ставки определить самый выгодный вариант для вкладов.
ВАРИАНТ 5
Задача № 1. Ребенок должен пойти в колледж через 8 лет. На его образование понадобится 28000 у.е. Каковы должны быть ежегодные платежи родителей в банк для накопления данной суммы к началу учебы, если банк платит 6% годовых, при ежемесячном начислении процентов.
Задача № 2. Банки предлагают следующие условия для получения кредита:
Банк 1 – 32 % годовых, начисление процентов раз в году;
Банк 2 – 30,5 % годовых, начисление процентов по полугодиям;
Банк 3 – 29,5 % годовых, начисление процентов ежеквартальное;
Банк 4 – 29% годовых, начисление процентов ежемесячное.
Какой банк представляет самые выгодные условия клиентам для получения кредитов?
Задача № 3. Вы взяли кредит в размере 5000 у.е. под 12 % годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток. Для погашения кредита вы должны ежемесячно выплачивать по 210 у.е. в течение 2 года, а остаток выплатить с последним взносом. В этом примере используйте выплату взносов в конце периода. Чему будет равна величина вашего последнего взноса?
Задача № 4. Вычислите, какую ссуду вы можете взять на 4,5 года под 10,8 % годовых, начисляемых ежемесячно, если вы способны выплачивать 140 у.е. в месяц для ее погашения?
Задача № 5. Вычислить размер ваших ежемесячных взносов, если вы взяли ссуду на покупку квартиры в размере 5700 у.е. на 3,5 лет под 8,4% годовых, при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток.
Задача № 6. У Вас только что появился первый ребенок и Вы решили купить государственные облигации на сумму 8200 у.е. на будущее вашего ребенка. Чему будет равна общая величина основной суммы и процентного дохода за 11 лет накопления, если облигации приносят доход в размере 6,3% годовых, который поступает на ваш банковский счет каждое полугодие, при котором ежегодные проценты по этому счету составляют 5,2% и начисляются каждое полугодие?
Задача № 7. Определите величину ежегодного износа для имущества, приобретенного за 28000 у.е. с коэффициентом остаточной стоимости 10%, при норме износа 0,24.
Задача № 8. Кредит в размере 27400 у.е. получен под 12,3% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Долг должен быть погашен одинаковыми ежемесячными платежами в течении года. Найти размер ежемесячного платежа.
Задача № 9. Ребенок должен пойти через 7 лет в колледж. Обучение в течение 3 лет, плата – 770 у.е. в год. Какую сумму нужно родителям положить в банк сегодня, чтобы ее хватило на обучение, если банк платит 23,2% годовых при ежеквартальном начислении процентов?
Задача № 10. Ребенок должен пойти через 7 лет в колледж. Обучение в течение 5 лет, плата – 1000 у.е. в год. Какую сумму нужно родителям ежемесячно класть в банк, начисляющий 9% годовых при ежемесячном начислении процентов, чтобы через 7 лет на счете была сумма достаточная для оплаты обучения?
Задача № 11. Родители планируют, что их ребенок через 6 лет поступит в колледж, где за обучение надо платить по 1300 у.е. в год. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк, под 6,7% годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение в течение 4 лет.
Задача № 12. Вы заняли на 4 года 12200 у.е. под 10,7% годовых , начисляемых по месяцам на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какой процент будет уплачен (в у.е.) в четвертом году.
Задача № 13. Кредит 11400 у.е. на 5 лет под 11,2% годовых, начисляемых по кварталам на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце года. Определите, какая часть основной суммы кредита ( в у.е.) будет погашена за 2 и 3 года.
Задача № 14. Магазин продает автомобиль стоимостью 16000 у.е. на следующих условиях: 40% стоимости оплачиваются немедленно, а оставшаяся часть погашается равными месячными платежами в течение 8 месяцев с начислением 13,2% годовых на непогашенную часть кредита при ежемесячном начислении процентов. Вычислите величину ежемесячного платежа и общую заплаченную за автомобиль сумму.
Задача № 15. Для приобретения квартиры в банке можно получить ссуду в размере 10700 у.е. на 3 года под 12% годовых на непогашенный остаток при ежемесячном начислении процентов. Рассчитайте ежемесячные платежи за кредит и общую выплачиваемую сумму.
Задача № 16. Некая семья может откладывать в месяц 115 у.е. На какую ссуду может рассчитывать эта семья, если банк дает ссуду на 2 года под 13,2% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток.
Задача № 17. На взносы в банк каждые полгода в течение 5,5 лет по 1150 у.е. по схеме постнумерандо банк начисляет по кварталам проценты по ставке 11,4% годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока?
Задача № 18. За товар стоимостью по 110000 рублей 11 января 2001 года выписывают 3 одинаковых по номиналу векселя со сроками погашения 17 марта 2001 г., 21 мая 2001 г., 30 июля 2001 г. Какова номинальная стоимость каждого векселя, если банк учитывает их с дисконтом 30,6%.
Задача № 19. За товар стоимостью 88000 руб. 6 января 2001 года предлагается вексель номинальной стоимостью 90000 руб. со сроком погашения 14 августа 2001 года. Какая сумма должна быть доплачена покупателем, если банк учитывает векселя с дисконтом 32,2%.
Задача № 20. За товар стоимостью 85000 руб. 7.01.2001 года. Предлагается вексель номинальной стоимостью 85000 руб. со сроком погашения 16.08.2001. На какую сумму должен получатель выплатить еще один вексель со сроком погашения 14.07.2001, чтобы полностью оплатить товар, если простая учетная ставка 32,3% годовых.
Задача № 21. Вычислите процентную ставку кредита по методу равномерной выплаты процентов, эквивалентного кредиту в 78000 руб., выданному на 3 года под 25,8% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток.
Задача № 22. Родители планируют, что их ребенок через 9 лет поступит в университет, где за обучение надо платить в течение 5 лет по 650 у.е. каждое полугодие. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк под 6,5% годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение.
Задача № 23. Вы заняли на 2,5 года 95000 рублей под 32% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого полугодия. Сколько процентных денег будет заплачено за последнее полугодие.
Задача № 24. За товар стоимостью 75000 руб. 8 января 2001 года выписывают два одинаковых по номиналу векселя со сроками погашения 14 апреля 2001 года и 24 мая 2001 года. Какова номинальная стоимость каждого векселя, если простая учетная ставка – 31% годовых.
Задача № 25. Вы взяли кредит 3200 у.е. под 9,5% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток. Для погашения кредита вы должны ежемесячно выплачивать по 240 у.е. в течение 10 месяцев, а остаток выплатить с последним взносом. В этом примере используйте выплату взносов в конце периода. Чему будет равна величина вашего последнего взноса?
Задача № 26. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 60000 руб. со сроком погашения 17.12.01 г. Вексель был предъявлен 21.03.01 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 24% годовых. Какую сумму получит векселедержатель?
Задача № 27. Вы владелец векселя на сумму 54000 руб. со сроком погашения 24.10.01. Банк учитывает долговые обязательства по учетной ставке 26% годовых. Рассчитайте срок учета векселя в банке, если вам нужно получить не меньше 47000 руб.
Задача № 28. Банк предоставил ссуду в размере 40000 руб. на 17 месяцев под 22% годовых на условиях ежемесячного начисления процентов. Рассчитайте возвращаемую сумму.
Задача № 29. Банк начисляет 14% годовых по ставке сложных процентов. Клиент сдал первый взнос 7200 руб. - 12.04.99., второй взнос 13000 руб. -8.06.2000., третий взнос 6400 руб. - 5.05.01. Какая сумма будет у клиента на счете 25.03.02 г.?
Задача № 30. За какой срок первоначальный капитал в 29000 руб. увеличится до 32000 руб., если на него будут начисляться ежеквартально сложные проценты по ставке 24% годовых?
Задача № 31. Какова должна быть процентная ставка сложного процента, чтобы первоначальный капитал в 22000 руб. возрос до 32000 руб. за 3,5 года? Решить этот пример для случая начисления процентов по полугодиям.
Задача № 32. Определите реальную доходность финансовой операции банка, если он при уровне инфляции 24% в год выдает кредит на 2,5 года по номинальной ставке 32% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.
Задача № 33. Определите реальную доходность финансовой операции банка, если он при уровне инфляции 24% в год выдает кредит на 2 года по номинальной ставке 24% годовых. Проценты начисляются ежемесячно.
Задача № 34. Вы заняли на 4 года 85000 руб. под 17% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Составить план погашения кредита.
Задача № 35. Фирме нужно накопить 180000 руб., чтобы через 4 года заменить часть устаревшего оборудования. Каковы должны быть ежемесячные отчисления, если банк начисляет 21% ежемесячно?
Задача № 36. Для вкладов имеются следующие варианты:
| А | Банк 1 | 40% годовых - | начисление процентов по полугодиям |
| Б | Банк 2 | 38% годовых - | ежеквартальное начисление процентов |
| В | Банк 3 | 37,5% годовых - | ежемесячное начисление процентов |
С помощью эффективной годовой ставки определить самый выгодный вариант для вкладов.
ВАРИАНТ 6
Задача № 1. Ребенок должен пойти в колледж через 10 лет. На его образование понадобится 24500 у.е. Каковы должны быть полугодовые платежи родителей в банк для накопления данной суммы к началу учебы, если банк платит 6,5% годовых, при ежеквартальном начислении процентов.
Задача № 2. Банки предлагают следующие условия для получения кредита:
Банк 1 – 34 % годовых, начисление процентов раз в году;
Банк 2 – 33,5 % годовых, начисление процентов по полугодиям;
Банк 3 – 31,5 % годовых, начисление процентов ежеквартальное;
Банк 4 – 30 % годовых, начисление процентов ежемесячное.
Какой банк представляет самые выгодные условия клиентам для получения кредитов?
Задача № 3. Вы взяли кредит в размере 4500 у.е. под 10,8% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток. Для погашения кредита вы должны ежемесячно выплачивать по 220 у.е. в течение 1,5 года, а остаток выплатить с последним взносом. В этом примере используйте выплату взносов в конце периода. Чему будет равна величина вашего последнего взноса?
Задача № 4. Вычислите, какую ссуду вы можете взять на 4 года под 11% годовых, начисляемых ежемесячно, если вы способны выплачивать 120 у.е. в месяц для ее погашения?
Задача № 5. Вычислить размер ваших ежемесячных взносов, если вы взяли ссуду на покупку квартиры в размере 6200 у.е. на 3 года под 8,6 % годовых, при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток.
Задача № 6.У Вас только что появился первый ребенок и Вы решили купить государственные облигации на сумму 7400 у.е. на будущее вашего ребенка. Чему будет равна общая величина основной суммы и процентного дохода за 8 лет накопления, если облигации приносят доход в размере 8,3% годовых, который поступает на ваш банковский счет каждое полугодие, при котором ежегодные проценты по этому счету составляют 5,4% и начисляются каждое полугодие?
Задача № 7. Определите величину ежегодного износа для имущества, приобретенного за 32000 у.е. с коэффициентом остаточной стоимости 10%, при норме износа 0,21.
Задача № 8. Кредит в размере 28000 у.е. получен под 10,7% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Долг должен быть погашен одинаковыми ежемесячными платежами в течении года. Найти размер ежемесячного платежа.
Задача № 9. Ребенок должен пойти через 5 лет в колледж. Обучение в течение 3 лет, плата – 8200 у.е. в год. Какую сумму нужно родителям положить в банк сегодня, чтобы ее хватило на обучение, если банк платит 24,3% годовых по полугодиям при начислении процентов?
Задача № 10. Ребенок должен пойти через 6 лет в колледж. Обучение в течение 3 лет, плата –950 у.е. в год. Какую сумму нужно родителям ежемесячно класть в банк, начисляющий 8,5% годовых при ежемесячном начислении процентов, чтобы через 6 лет на счете была сумма достаточная для оплаты обучения?
Задача № 11. Родители планируют, что их ребенок через 8 лет поступит в колледж, где за обучение надо платить по 1150 у.е. в год. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк, под 6,2% годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение в течение 5 лет.
Задача № 12. Вы заняли на 2 года 9000 у.е. под 9,8% годовых , начисляемых по полугодиям на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какой процент будет уплачен (в у.е.) во втором году.
Задача № 13. Кредит 12200 у.е. на 3 года под 10,8% годовых, начисляемых по полугодиям на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце года. Определите, какая часть основной суммы кредита (в у.е.) будет погашена за 2 и 3 года.
Задача № 14. Магазин продает автомобиль стоимостью 14400 у.е. на следующих условиях: 35% стоимости оплачиваются немедленно, а оставшаяся часть погашается равными месячными платежами в течение 9 месяцев с начислением 14,8% годовых на непогашенную часть кредита при ежемесячном начислении процентов. Вычислите величину ежемесячного платежа и общую заплаченную за автомобиль сумму.
Задача № 15. Для приобретения квартиры в банке можно получить ссуду в размере 10200 у.е. на 2,5 года под 12,3% годовых на непогашенный остаток при ежемесячном начислении процентов. Рассчитайте ежемесячные платежи за кредит и общую выплачиваемую сумму.
Задача № 16. Некая семья может откладывать в месяц 105 у.е. На какую ссуду может рассчитывать эта семья, если банк дает ссуду на 3 года под 14,2% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток.
Задача № 17. На взносы в банк каждые полгода в течение 5 лет по 950 у.е. по схеме постнумерандо банк начисляет ежеквартально проценты по ставке 11,7% годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока?
Задача № 18. За товар стоимостью по 115000 рублей 21 января 2001 года выписывают 3 одинаковых по номиналу векселя со сроками погашения 16 марта 2001 г., 5 мая 2001 г., 14 июля 2001 г. Какова номинальная стоимость каждого векселя, если банк учитывает их с дисконтом 31,2%.
Задача № 19. За товар стоимостью 82000 руб. 14 января 2001 года предлагается вексель номинальной стоимостью 84000 руб. со сроком погашения 29 августа 2001 года. Какая сумма должна быть доплачена покупателем, если банк учитывает векселя с дисконтом 31,6%.
Задача № 20. За товар стоимостью 80000 руб. 16.01.2001 года предлагается вексель номинальной стоимостью 80000 руб. со сроком погашения 24.08.2001. На какую сумму должен получатель выплатить еще один вексель со сроком погашения 20.07.2001, чтобы полностью оплатить товар, если простая учетная ставка 30,5% годовых.
Задача № 21. Вычислите процентную ставку кредита по методу равномерной выплаты процентов, эквивалентного кредиту в 68000 руб., выданному на 2 года под 25,6% годовых, начисляемых ежеквартально на непогашенный остаток.
Задача № 22. Родители планируют, что их ребенок через 8,5 лет поступит в университет, где за обучение надо платить в течение 5,5 лет по 620 у.е. каждое полугодие. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк под 6,7% годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение.
Задача № 23. Вы заняли на 3 года 82000 рублей под 28,5% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого полугодия. Сколько процентных денег будет заплачено за последний год.
Задача № 24. За товар стоимостью 100000 руб. 16 января 2001 года выписывают два одинаковых по номиналу векселя со сроками погашения 5 марта 2001 года и 17 мая 2001 года. Какова номинальная стоимость каждого векселя, если простая учетная ставка – 30% годовых.
Задача № 25. Вы взяли кредит 2500 у.е. под 11% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток. Для погашения кредита вы должны ежемесячно выплачивать по 100 у.е. в течение 12 месяцев, а остаток выплатить с последним взносом. В этом примере используйте выплату взносов в конце периода. Чему будет равна величина вашего последнего взноса?
Задача № 26. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 12500 руб. со сроком погашения 11.10.01 г. Вексель был предъявлен 4.03.01 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 32% годовых. Какую сумму получит векселедержатель?
Задача № 27. Вы владелец векселя на сумму 35000 руб. со сроком погашения 16.11.01. Банк учитывает долговые обязательства по учетной ставке 25% годовых. Рассчитайте срок учета векселя в банке, если вам нужно получить не меньше 32000 руб.
Задача № 28. Банк представил ссуду в размере 18000 руб. на 25 месяцев под 24% годовых на условиях ежеквартального начисления процентов. Рассчитайте возвращаемую сумму.
Задача № 29. Банк начисляет 24% годовых по ставке сложных процентов. Клиент сдал первый взнос 8700 руб. - 4.03.99., второй взнос 6000 руб. -12.04.2000., третий взнос 7500 руб. - 23.06.01. Какая сумма будет у клиента на счете 25.03.02 г.?
Задача № 30. За какой срок первоначальный капитал в 30000 руб. увеличится до 35000 руб., если на него будут начисляться ежеквартально сложные проценты по ставке 18% годовых?
Задача № 31. Какова должна быть процентная ставка сложного процента, чтобы первоначальный капитал в 13000 руб. возрос до 16000 руб. за 2,5 года? Решить этот пример для случая начисления процентов по полугодиям.
Задача № 32. Определите реальную доходность финансовой операции банка, если он при уровне инфляции 32% в год выдает кредит на 1,5 года по номинальной ставке 35% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.
Задача № 33. Определите реальную доходность финансовой операции банка, если он при уровне инфляции 32% в год выдает кредит на 2 года по номинальной ставке 32% годовых. Проценты начисляются ежемесячно.
Задача № 34. Вы заняли на 5 лет 120000 руб. под 18% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Составить план погашения кредита.
Задача № 35. Фирме нужно накопить 220000 руб., чтобы через 6 лет заменить часть устаревшего оборудования. Каковы должны быть ежемесячные отчисления, если банк начисляет 13% ежемесячно?
Задача № 36. Для вкладов имеются следующие варианты:
| А | Банк 1 | 21% годовых - | начисление процентов по полугодиям |
| Б | Банк 2 | 20% годовых - | ежеквартальное начисление процентов |
| В | Банк 3 | 19% годовых - | ежемесячное начисление процентов |
С помощью эффективной годовой ставки определить самый выгодный вариант для вкладов.
ВАРИАНТ 7
Задача № 1. Ребенок должен пойти в колледж через 7 лет. На его образование понадобится 24000 у.е. Каковы должны быть полугодовые платежи родителей в банк для накопления данной суммы к началу учебы, если банк платит 6,7% годовых, при ежемесячном начислении процентов.
Задача № 2. Банки предлагают следующие условия для получения кредита:
Банк 1 – 47 % годовых, начисление процентов раз в году;
Банк 2 – 43 % годовых, начисление процентов по полугодиям;
Банк 3 – 41 % годовых, начисление процентов ежеквартальное;
Банк 4 – 40 % годовых, начисление процентов ежемесячное
Какой банк представляет самые выгодные условия клиентам для получения кредитов?
Задача № 3. Вы взяли кредит в размере 5500 у.е. под 11,2% годовых при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток. Для погашения кредита должны ежемесячно выплачивать по 180 у.е. в течение 2,5 года, а остаток выплатить с последним взносом. В этом примере используйте выплату взносов в конце периода. Чему будет равна величина вашего последнего взноса?
Задача № 4. Вычислите, какую ссуду вы можете взять на 2,5 года под 12% годовых, начисляемых ежемесячно, если вы способны выплачивать 100 у.е. в месяц для ее погашения?
Задача № 5. Вычислить размер ваших ежемесячных взносов, если вы взяли ссуду на покупку квартиры в размере 5500 у.е. на 4 года под 8,3 % годовых, при ежемесячном начислении процентов на непогашенный остаток.
Задача № 6. У Вас только что появился первый ребенок и Вы решили купить государственные облигации на сумму 8800 у.е. на будущее вашего ребенка. Чему будет равна общая величина основной суммы и процентного дохода за 9 лет накопления, если облигации приносят доход в размере 7,5% годовых, который поступает на ваш банковский счет каждое полугодие, при котором ежегодные проценты по этому счету составляют 7% и начисляются каждое полугодие?
Задача № 7. Определите величину ежегодного износа для имущества, приобретенного за 16000 у.е. с коэффициентом остаточной стоимости 10%, при норме износа 0,18.
Задача № 8. Кредит в размере 25000 у.е. получен под 10,2% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Долг должен быть погашен одинаковыми ежемесячными платежами в течении года. Найти размер ежемесячного платежа.
Задача № 9. Ребенок должен пойти через 4 года в колледж. Обучение в течение 3 лет, плата – 950 у.е. в год. Какую сумму нужно родителям положить в банк сегодня, чтобы ее хватило на обучение, если банк платит 25,3% годовых по месяцам при начислении процентов?
Задача № 10. Ребенок должен пойти через 8 лет в колледж. Обучение в течение 3 лет, плата – 1150 у.е. в год. Какую сумму нужно родителям ежемесячно класть в банк, начисляющий 7,5% годовых при ежемесячном начислении процентов, чтобы через 8 лет на счете была сумма достаточная для оплаты обучения?
Задача № 11. Родители планируют, что их ребенок через 9 лет поступит в колледж, где за обучение надо платить по 1050 у.е. в год. Какую сумму должны сегодня родители положить в банк, под 6,1% годовых, начисляемых ежемесячно, чтобы оплатить обучение в течение 3 лет.
Задача № 12. Вы заняли на 3 года 11500 у.е. под 10,4% годовых , начисляемых ежеквартально на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какой процент будет уплачен (в у.е.) в третьем году.
Задача № 13. Кредит 10200 у.е. на 4 года под 10,5% годовых, начисляемых ежемесячно на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце года. Определите, какая часть основной суммы кредита ( в у.е.) будет погашена за 3 и 4 года.
Задача № 14. Магазин продает автомобиль стоимостью 16800 у.е. на следующих условиях: 50% стоимости оплачиваются немедленно, а оставшаяся часть погашается равными месячными платежами в течение 7 месяцев с начислением 13,8% годовых на непогашенную часть кредита при ежемесячном начислении процентов. Вычислите величину ежемесячного платежа и общую заплаченную за автомобиль сумму.
Задача № 15. Для приобретения квартиры в банке можно получить ссуду в размере 12800 у.е. на 3 года под 13,4% годовых на непогашенный остаток при ежемесячном начислении процентов. Рассчитайте ежемесячные платежи за кредит и общую выплачиваемую сумму.
Задача № 16. Некая семья может откладывать в месяц 125 у.е. На какую ссуду может рассчитывать эта семья, если банк дает ссуду на 3,5 года под 12,8% годовых при ежемесячном начислении процентов.
Задача № 17. На взносы в банк каждые полгода в течение 3,5 лет по 880 у.е. по схеме постнумерандо банк начисляет ежемесячно проценты по ставке 12,8% годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока?
Задача № 18. За товар стоимостью по 98000 рублей 22 января 2001 года выписывают 3 одинаковых по номиналу векселя со сроками погашения 5 апреля 2001 г., 16 мая 2001 г., 21 июля 2001 г. Какова номинальная стоимость каждого векселя, если банк учитывает их с дисконтом 31,4%.
Задача № 19. За товар стоимостью 95000 руб. 21 января 2001 года предлагается вексель номинальной стоимостью 97000 руб. со сроком погашения 17 августа 2001 года. Какая сумма должна быть доплачена покупателем, если