Ошибка! Ошибка связи. Ошибка! Ошибка связи. Таким образом, при достижении критического отношения давлении βкр = pкр / p1 наступает критический режим истечения
Рис. 4.12 Рис. 4.13
Таким образом, при достижении критического отношения давлении
βкр = pкр / p1 наступает критический режим истечения, характеризуемый критической скоростью и максимальным расходом газа. Подставив в уравнение (4.34) вместо отношения p2 / p1 критическое значение βкр (4.36), получаем:
. (4.38)
Заменяя в выражении (4.38) параметры р1 и v1 через критические с помощью уравнения 
, получаем
, (4.39)
где а – скорость звука в среде с параметрами pкр, vкр. Следовательно, максимально достижимая скорость истечения из суживающегося сопла равна скорости звука.
Максимальный расход газа определяется из выражения (4.35), если в него подставить соотношение (4.36):
. (4.40)
Если в расчете скорости истечения используются диаграмма h, s и формула (4.31), то при достижении критического режима истечения в нее следует вместо h2 подставить hкр, т. е.
. (4.41)
Чтобы получить скорость истечения газа, превышающую скорость звука, применяют специально спрофилированные каналы, называемые соплами Лаваля. В основе их профилирования лежат следующие соображения. Если продифференцировать уравнение сплошности потока (4.32): Mdv = ωdf + fdω, а затем полученное дифференциальное уравнение почленно поделить на исходное, то имеем dv / v = df / f + dω / ω, откуда
. (4.42)
Соотношение (4.42) показывает, что изменение сечения канала зависит от приращения как удельного объема v, так и скорости течения w.
Проследим, как эти факторы влияют на площадь f в зависимости от давления р2, которое уменьшается по длине канала. Кривая 1 (рис. 4.14) представляет собой зависимость v = φ(p2), которая согласно уравнению адиабаты имеет характер неравнобокой гиперболы. Кривая 2, построенная по уравнению (4.31), отражает зависимость w = φ(p2).
При давлении р2 > ркр наклон кривой 2 больше, чем кривой 1, следовательно, dw / w > dv / v. В соответствии с уравнением (4.42) в этом случае
df / f < 0, т. е. площадь сечения f должна уменьшаться.
Если же p2 < pкр, то, наоборот, наклон кривой 1 возрастает, а кривой 2 – уменьшается. Следовательно, dw / w < dv / v, df / f > 0 и сечение f должно расти.
Характер изменения площади сечения канала от давления р2 на рис. 4.14 показан кривой 3.
Таким образом, для получения сверхзвуковой скорости истечения сопло должно быть комбинированным: вначале оно имеет суживающуюся часть, затем расширяется. Профиль сопла Лаваля показан на рис. 4.15. Здесь же изображены зависимости скорости течения w и местной скорости звука а от длины
канала.
В суживающейся части сопла скорость газа wкр возрастает, достигая в минимальном сечении a. Затем в расширяющейся насадке скорость течения превышает звуковую, и на выходе из сопла можно получить скорость w » a. При этом весь располагаемый перепад давлений полностью используется на создание кинетической энергии газа.
Ошибка! Ошибка связи. 
Рис. 4.14 Рис. 4.15
Рассмотрим другой случай течения рабочего тела в канале, имеющем гидравлическое сопротивление: вентиль, шайбу, пористую перегородку и т. д.
В месте сужения потока скорость резко возрастает, следовательно, давление понижается
(рис. 4.16). На достаточном удалении от сужения движение потока стабилизируется и скорость его становится равной начальной, однако давление восстанавливается не полностью из-за потерь на завихрения. Перепад давлений Δр пропорционален расходу газа или жидкости, поэтому часто используется как импульс для измерения расхода.
Понижение давления рабочего тела при прохождении его через какое-либо местное сопротивление называется дросселированием.
Процесс дросселирования идет без теплообмена с окружающей средой и без совершения работы, поэтому баланс энергии до и после сужения можно
записать в виде:
. (4.43)
Принимая 
, получаем
, (4.44)
т. е. при дросселировании газа или пара его энтальпия остается неизменной.
Для идеального газа h = cpT, cp = const, следовательно, Т1 = Т2. У реальных же газов температура при дросселировании не остается постоянной. Величиной, характеризующей относительное изменение температуры с понижением давления, является дифференциальный дроссель-эффект
. (4.45)
Такое состояние газа, в котором дифференциальный дроссель-эффект равен нулю и меняет знак, называется точкой инверсии. Кривая инверсии отделяет область начальных давления и температуры, при которых дросселирование газа сопровождается его охлаждением, от области, в которой дросселирование сопровождается нагреванием газа.
Температура инверсии большинства газов (кроме водорода и гелия, у которых Tинв = 200 K) достаточно велика, поэтому процессы дросселирования идут с понижением температуры. Этот эффект используется на практике для получения низкой температуры в установках охлаждения тел или сжижения
газов.
Рассматривая процесс дросселирования водяного пара в диаграмме h, s (рис. 4.17), можно заметить, что при умеренном давлении (например, от р3 до р4 в процессе 3 – 4) влажный пар подсушивается, становится сухим, затем перегревается. Это свойство используется для определения начальной степени сухости х3 в приборах дроссель-калориметрах. В опыте по параметрам p4 и Т4 определяют состояние пара в точке 4 после дросселирования, затем по линии h3 = h4 находят точку 3.
В области высоких давлений дросселирование приводит в процессе 1 – 2 к превращению перегретого пара в сухой насыщенный, после чего пар увлажняется, затем вновь подсушивается и в точке 2 опять становится перегретым.
Кипящая жидкость (точка 5) при дросселировании частично испаряется и в конце процесса (точка 6) превращается в парожидкостную смесь с некоторой степенью сухости х6.