Интерполяции– определение недостающих значений признака внутри рассматриваемого периода
Экстраполяция – определение недостающих значений признака за пределами рассматриваемого периода.
Применение экстраполяции для прогнозирования основывается на предположении, что найденная закономерность развития внутри динамического ряда сохраняется и вне этого ряда. Это справедливо, если исследуемое явление развивается в достаточно стабильных условиях. Так как анализируемые ряды динамики обычно относительно короткие, то и период экстраполяции не может быть бесконечным. Поэтому срок прогноза – период упреждения (период от конца базы расчета до прогнозируемого периода) не должен превышать 
длительности базы расчета тренда. На основе динамических рядов получают надежные прогнозы, если уровни ряда сопоставимы и получены по единой методологии.
Таблица 7.3
Виды трендовых моделей
| Наименование функции | Вид функции | Система нормальных уравнений для определения параметров тренда |
| Линейная |
| 
|
| Полином 2-й степени (парабола) |
| 
|
| Полином 3-й степени |
| 
|
| Показательная |
| 
|
| Гиперболическая |
| 
|
В отличие от прогноза на основе регрессионного уравнения прогноз по тренду учитывает факторы развития только в неявном виде, что не позволяет «проигрывать» разные варианты прогнозов при разных возможных значениях факторов, влияющих на изучаемый признак. Однако прогноз по тренду охватывает все факторы, в то время как в регрессионную модель невозможно включить в явном виде более
10–20 факторов.
При составлении прогнозов уровней социально-экономических явлений рассчитывают доверительные интервалы прогноза, используя интервальную оценку. Границы интервалов определяют по формуле:
, (7.1)
где 
– точечный прогноз, рассчитанный по модели тренда на заданную дату;
– коэффициент доверия по распределению Стьюдента; 
– среднее квадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу степеней свободы 
;
, 
– соответственно фактические и расчётные значения уровней динамического ряда;
n – число уровней ряда динамики.
m – число параметров адекватной модели тренда (для линейной функции m = 2, для параболы m = 3 и т.д.).
Величины 
при различных значениях 
приведены в табл. 5.3 (лабораторная работа № 5).
Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления есть:
. (7.2)
Методические указания по выявлению основной тенденции
развития в рядах динамики
Задание
Динамика производства промышленной продукции в одном из регионов за 2005–2011 гг. (по условным данным, млн. руб.) приведена в таблице 7.4 (столбцы А и 1).
Используя метод аналитического выравнивания, построить модель тренда, отражающего закономерность развития явления.
Составить интервальный прогноз ожидаемого объема производства продукции в регионе на 2014 г., гарантируя результат с вероятностью 0,95.