Рішення за допомогою артилерійської логарифмічної лінійки

1. Використовуючи формули (5, 6) або табл.1, визначити довготу осьового меридіану зони, в якій знаходиться дана точка: = 45°.

2. Обчислити величину = 44°13,0¢ – 45° = – 0°47¢ = – 47¢

3. За допомогою артилерійської логарифмічної лінійки виконати множення згідно формули (4):

= (– 47¢)*sin (51°17,1¢ ) = – 36,6¢

для чого:

Ø Початок (кінець) шкали движка поставити на значення = – 47¢ по шкалі чисел NQ+1 корпусу лінійки без урахування знаку.

Ø Візир, центральною рискою, поставити на округлене до хвилин значення 51°17¢ по шкалі “Sin” на червоній стороні движка.

Ø Напроти центральної риски візиру на шкалі чисел NQ+1 корпусу лінійки прочитати значення в мінутах (36,6).

4. Перевести значення зближення меридіанів в поділки кутоміру, для чого:

Ø Не збиваючи положення візиру переміщенням движка встановити під центральну риску візира значення 3,6 по шкалі чисел N движка.

Ø Напроти початку (кінця) шкали движка по шкалі чисел NQ+1 корпусу лінійки прочитати значення зближення меридіанів γ у поділках кутоміру (0-10,15 » 0-10,2).

Для точок з північною широтою зближення меридіанів має той же знак, що і значення .

Відповідь: – 36,6¢ = – 0-10,2.

Обчислення зближення меридіанів можна вести за допомогою таблиці логарифмів, арифмометру і таблиці натуральних величин тригонометричних функцій, а також по спеціальних таблицях, у яких вхідними величинами служать L і B, тобто географічні координати точки. Існують також таблиці і графіки для визначення зближення меридіанів, у яких аргументами для входу служать прямокутні координати точки в проекції Гауса.

При визначення зближення меридіанів по карті користуються формулою

(7)

де: – зближення меридіанів для центра листа карти (вибирається із текстової довідки в лівому нижньому куті карти).

– поправка на віддаленість точки по довготі від центру листа карти (табл.2) по значенню координати Х точки в км і відстані Д в км точки від центру листа карти.

Знак “+” – якщо точка на схід від центру листа карти.

Знак “–” – якщо точка на захід від центру листа карти.

 

Таблиця 2 - Величини поправки

 

Х, км. Д, км.
4 000 0-00,5 0-01,1 0-01,6 0-02,2 0-02,7 0-03,3
4 500 0-00,6 0-01,3 0-01,9 0-02,6 0-03,2 0-03,8
5 000 0-00,8 0-01,5 0-02,3 0-03,0 0-03,8 0-04,5
5 500 0-00,9 0-01,8 0-02,6 0-03,5 0-04,4 0-05,3
6 000 0-01,0 0-02,1 0-03,1 0-04,1 0-05,2 0-06,2
6 500 0-01,2 0-02,5 0-03,7 0-04,9 0-06,2 0-07,3
7 000 0-01,5 0-02,9 0-04,4 0-05,9 0-07,4 0-08,8
7 500 0-01,8 0-03,6 0-05,4 0-07,2 0-09,0 0-10,8
8 000 0-02,3 0-04,6 0-06,9 0-09,2 0-11,6 0-13,8

 

Як правило, графіком і таблицею користуються для контролю розрахунку зближення меридіанів.

Приклад 2. Рішення за допомогою табл. 3.

1.Використовуючи формули (5, 6) або табл.2, визначити довготу осьового меридіану зони, в якій знаходиться дана точка: = 45°.

2.Обчислити величину = 44°13,0¢ – 45° = – 0°47¢ = –47¢

3.По значенню широти 51°17,1¢ пн.ш. та значенню = – 47¢ по табл.3 визначити – 0-10,2 маючи на увазі, що для точок з північною широтою зближення меридіанів має той же знак, що і значення .

Відповідь: – 0-10,2.

Таблиця 3 – Величини значень зближення меридіанів g

B l¢ = L – L0
5¢ 10¢ 15¢ 20¢ 25¢ 30¢ 35¢ 40¢ 45¢ 50¢ 55¢ 1°00¢ 1°05¢ 1°10¢ 1°15¢ 1°20¢ 1°25¢ 1°30¢
45° 0-01,0 0-02,0 0-02,9 0-03,9 0-04,9 0-05,9 0-06,9 0-07,9 0-08,8 0-09,8 0-10,8 0-11,8 0-12,8 0-13,7 0-14,7 0-15,7 0-16,7 0-17,7
46° 0-01,0 0-02,0 0-03,0 0-04,0 0-05,0 0-06,0 0-07,0 0-08,0 0-09,0 0-10,0 0-11,0 0-12,0 0-13,0 0-14,0 0-15,0 0-16,0 0-17,0 0-18,0
47° 0-01,0 0-02,0 0-03,0 0-04,1 0-05,1 0-06,1 0-07,1 0-08,1 0-09,1 0-10,2 0-11,2 0-12,2 0-13,2 0-14,2 0-15,2 0-16,3 0-17,3 0-18,3
48° 0-01,0 0-02,1 0-03,1 0-04,1 0-05,2 0-06,2 0-07,2 0-08,3 0-09,3 0-10,3 0-11,4 0-12,4 0-13,4 0-14,5 0-15,5 0-16,5 0-17,5 0-18,6
49° 0-01,0 0-02,1 0-03,1 0-04,2 0-05,2 0-06,3 0-07,3 0-08,4 0-09,4 0-10,5 0-11,5 0-12,6 0-13,6 0-14,7 0-15,7 0-16,8 0-17,8 0-18,9
50° 0-01,1 0-02,1 0-03,2 0-04,3 0-05,3 0-06,4 0-07,4 0-08,5 0-09,6 0-10,6 0-11,7 0-12,8 0-13,8 0-14,9 0-16,0 0-17,0 0-18,1 0-19,2
51° 0-01,1 0-02,2 0-03,2 0-04,3 0-05,4 0-06,5 0-07,6 0-08,6 0-09,7 0-10,8 0-11,9 0-13,0 0-14,0 0-15,1 0-16,2 0-17,3 0-18,3 0-19,4
52° 0-01,1 0-02,2 0-03,3 0-04,4 0-05,5 0-06,6 0-07,7 0-08,8 0-09,9 0-10,9 0-12,0 0-13,1 0-14,2 0-15,3 0-16,4 0-17,5 0-18,6 0-19,7
53° 0-01,1 0-02,2 0-03,3 0-04,4 0-05,5 0-06,7 0-07,8 0-08,9 0-10,0 0-11,1 0-12,2 0-13,3 0-14,4 0-15,5 0-16,6 0-17,7 0-18,9 0-20,0
54° 0-01,1 0-02,2 0-03,4 0-04,5 0-05,6 0-06,7 0-07,9 0-09,0 0-10,1 0-11,2 0-12,4 0-13,5 0-14,6 0-15,7 0-16,9 0-18,0 0-19,1 0-20,2
55° 0-01,1 0-02,3 0-03,4 0-04,6 0-05,7 0-06,8 0-08,0 0-09,1 0-10,2 0-11,4 0-12,5 0-13,7 0-14,8 0-15,9 0-17,1 0-18,2 0-19,3 0-20,5
56° 0-01,2 0-02,3 0-03,5 0-04,6 0-05,8 0-06,9 0-08,1 0-09,2 0-10,4 0-11,5 0-12,7 0-13,8 0-15,0 0-16,1 0-17,3 0-18,4 0-19,6 0-20,7
57° 0-01,2 0-02,3 0-03,5 0-04,7 0-05,8 0-07,0 0-08,2 0-09,3 0-10,5 0-11,6 0-12,8 0-14,0 0-15,1 0-16,3 0-17,5 0-18,6 0-19,8 0-21,0
58° 0-01,2 0-02,4 0-03,5 0-04,7 0-05,9 0-07,1 0-08,2 0-09,4 0-10,6 0-11,8 0-13,0 0-14,1 0-15,3 0-16,5 0-17,7 0-18,8 0-20,0 0-21,2
59° 0-01,2 0-02,4 0-03,6 0-04,8 0-06,0 0-07,1 0-08,3 0-09,5 0-10,7 0-11,9 0-13,1 0-14,3 0-15,5 0-16,7 0-17,9 0-19,0 0-20,2 0-21,4
60° 0-01,2 0-02,4 0-03,6 0-04,8 0-06,0 0-07,2 0-08,4 0-09,6 0-10,8 0-12,0 0-13,2 0-14,4 0-15,6 0-16,8 0-18,0 0-19,2 0-20,4 0-21,7

Продовження таблиці 3