Виды расчётов из условий прочности
1. Проверочный.
2. Проектный – определение числа соединительных деталей.
3. Определение допускаемой нагрузки.
Смятие
1. При сжатии двух тел возникает опасность смятия контактирующих поверхностей.
2. Напряжение смятия – напряжение при сжатии двух контактирующих поверхностей.
3. Пример смятия: клёпаные и болтовые соединения – стенки соединяемых деталей.
4. Расчёты на смятии носят условный характер: считают, что силы давления распределены по поверхности смятия равномерно и перпендикулярны ей.
Поперечный изгиб прямого бруса
1. Изгиб – вид нагружения, при котором в поперечных сечения бруса возникают изгибающие моменты, прямолинейная ось бруса искривляется;
2. Виды изгиба
А) продольный и поперечный
Б) простой (прямой, чистый) или сложный
3. Наиболее распространённая изгибаемая конструкция – балка (брус, работает на изгиб)
4. Если изгибающий момент - единственным силовым фактором, а поперечные и нормальные силы отсутствуют, то такой изгиб называется чистым;
5. Простейший случай изгиба балки - плоский поперечный изгиб;
6. Изгиб называется плоским, если поперечное сечение балки симметрично относительно вертикальной оси и нагрузки расположены в плоскости сечения;
7. Если при этом все нагрузки вертикальные, то изгиб называется плоским поперечным;
Напряжённо-деформированное состояние балки при прямом поперечном изгибе
Внешние нагрузки.
1. В простейшем случае прямого изгиба балки внешние нагрузки действуют в одной (вертикальной) плоскости перпендикулярно оси балки.
2. На балку могут действовать силы:
А) сосредоточенные
Б) распределённые по длине
В) изгибающие моменты
3. Если балка опирается на опоры свободно, то одна опора считается шарнирно-неподвижной, другая – шарнирно-подвижной. Такая балка называется простой.
Деформации
1. До загружения балка - прямолинейный стержень, под нагрузкой искривился, появился изгиб:
А) со стороны нагрузки стержень стал вогнутым (сжат);
Б) с противоположной стороны – выпуклым (растянут)
2. Деформации (неравномерное распределение) при изгибе:
А) продольные волокна - удлиняются внизу балки, укорачиваются – вверху
Б) эти удлинения и укорочения различны в зависимости от расположения волокон по отношению к середине сечения: чем ближе к краю, тем больше деформация.
В) нейтральная ось (слой) при искривлении свою длину не меняет. Нейтральная ось – разделяет участки сжатия и растяжения, меняет своё положение при увеличении нагрузки
3. Прогиб – перемещения точек балки вниз от искривления оси. Наибольший – в середине балки
Внутренние усилия
1. В любом сечении по длине балки возникают:
А) изгибающие моменты Мх и Б) поперечные силы Qx
Напряжения при изгибе
Нормальные напряжения
1. Из-за неравномерного распределения деформаций напряжения по высоте сечения не одинаковы.
2. Наибольшее напряжение соответствует наибольшим деформациям (закон Гука)
3. Края поперечного сечения, удалённые от середины, находятся в напряжённом состоянии.
4. → при определении σ при изгибе учитывают количество материалов (Sсеч) и его распределение по высоте сечения.
5. Наиболее выгодные сечения, в которых основная масса материала - по краям элемента.
6. Распределение напряжений
А) в крайних верхних волокнах – max сжимающие напряжения σхсж.
Б) в крайних нижних - наибольшие растягивающие напряжения σхраст.
В) на уровне нейтрального слоя (оси) σх = 0
7. Удлинения и укорочения зависят от расстояния до нейтрального слоя (оси)
8. Также от этого расстояния зависят и нормальные напряжения, т.е. они изменяются по линейному закону.
9. Момент сопротивления WX = bh2\6 – геометрический показатель прямоугольного сечения изгибу
(по аналогии S = аb - геометрический показатель прямоугольного сечения растяжению\сжатию)
10. В середине балки изгибающий момент достигает максимального значения и → напряжения (max и min) будут наибольшими для всей балки.
Касательные напряжения
1. Касательные напряжения зависят от поперечной силы Qx
2. Там, где она достигает максимального значения (на опорах) max касательные напряжения.
3. Где Qx = 0 (здесь: в середине балки) → τу =0