Теория метода измерений и описание установки. При движении тела в вязкой жидкости возникают силы сопротивления

⇐ Назад

При движении тела в вязкой жидкости возникают силы сопротивления. Происхождение этого сопротивления двояко. При небольших скоростях когда за телом нет вихрей, сила сопротивления обусловливается вязкостью жидкости. Слой жидкости, прилегающие к телу, увлекаются им. Между этими слоями и следующими возникают силы трения. Второй механизм сил сопротивления связан с образованием вихрей, энергия которых переходят в теплоту. Рассмотрим движение тела в вязкой жидкости. В этом случае очень тонкий слой жидкости прилипает к поверхности тела и движется с ним как одно целое, увлекая за собой из-за внутреннего трения последующие слои. По мере удаления от поверхности тела скорость слоев становится все меньше и на некотором расстоянии от поверхности жидкость будет не возмущенной движением тела. Таким образом, тело оказывается окруженным слоем жидкости с быстро изменяющейся внутри него скоростью.

В этом случае действуют силы вязкого трения, приложенные к телу и приводят к возникновению лобового сопротивления (см. Рис.2).

Английский физик и математик Стокс установил, что сила сопротивления движению в жидкостях небольших шариков при малых скоростях равна.

(4)

Здесь – радиус шара, – скорость движения шара, – вязкость жидкости, – сила трения ( сопротивления).

На движущийся шарик в жидкости действуют три силы: 1) сила тяжести шарика , направленная вертикально вниз; 2) подъемная сила (по закону Архимеда равная весу вытесненной шариком жидкости), направленная вверх, 3) сила трения (сопротивления) – направленная вверх. Возникновение этой силы обусловлено не трением шарика о жидкость, а связано с движением самой жидкости. Слои жидкости увлекаемые шариком, приходят вместе с ним в движение. Скорость этих слоев убывает с расстоянием. Наличие градиента скорости и вызывает появление между слоями жидкости сил внутреннего трения .

Силу тяжести и выталкивающую силу определяют через объем шарика:

(5)

(6)

r – плотность шарика и r₁ – плотность жидкости.

Сила тяжести и выталкивающая сила постоянны, а сила сопротивления прямо пропорциональна скорости. При движении шарика в жидкости наступает момент, когда все три силы уравновешиваются, и шарик начинает двигаться равномерно: или в скалярной форме Р = F_B + F_C подставляя (4), (5) и (6) в эту формулу получим:

Откуда

(7)

где и – плотность шарика и жидкости, соответственно равные и ; – объем шарика; – масса шарика; – ускорение силы тяжести, равное ; – радиус шарика.

В данной работе измеряется коэффициент вязкости масла налитого в стеклянный цилиндр . На стенках цилиндра нанесены метки и . Верхняя метка должна быть на таком расстоянии от уровня исследуемой жидкости, чтобы шарик к моменту прохождения метки успел приобрести постоянную скорость.

Порядок выполнения работы

1. Установить стеклянный цилиндр по отвесу.

2. Измерить диаметр шарика при помощи микрометра.

3. Установить верхнюю метку , бросая шарик в цилиндр вдоль его оси. 4. Верхняя отметка должна быть на ниже уровня жидкости, чтобы шарик успел приобрести постоянную скорость .

5. Определить скорость равномерного падения шарика .

Для этого измерить расстояние между двумя метками и опустив шарик в цилиндр определить при помощи секундомера время прохождения шариком этого расстояния.