Действие магнитного поля на проводники c током

 

Как говорилось, на движущийся электрический заряд в магнитном поле действует сила Лоренца. Т.к. ток в проводнике есть со­вокупность движущихся зарядов, то на отрезок проводника Δl будет действовать сила. Заменяя в формулах (20.8) и (20.9) qV элементом тока iΔl, получаем силу, действующую на проводник Δl c током в магнитном поле

(21.6)

или (21.7).

Эти формулы выражают закон Ампера. Направление этой силы определяют как и направление силы Лоренца. Если в магнитном поле с индукцией Б находится контур с током (Рис. 21.4), то на каждую его сторону будет дей­ствовать сила Ампера. Силы, дей­ствующие на стороны а, перпендикулярны к ним и к полю, поэ­тому они направлены вертикально и лишь деформируют контур. Сто­роны b перпендикулярны к В и на каждое из них действует сила Ампера F=ibB (sinα=1). Эти силы стремятся повернуть виток так, чтобы его плоскость была перпендикулярна В. В результате появляется пара сил, момент которой равен

где - плечо пары. Т.к. , а , тo

(21.8)

или в векторной форме

(21.9)

т.e. в однородном магнитном поле на контур с током действует вращающийся момент, пропорциональный магнитному моменту конту­ра и индукции поля. Его максимальное значение Мmax при . Из формулы (21.8) можно определить индукцию магнитного поля как отношение вращательного момента, действующего в магнит­ном поле, на контур к магнитному моменту контура площадью S с током i:

(21.10)

Пользуясь законом Ампера, можно также найти силу взаимо­действия между параллельными про­водниками с токами (Рис. 21.5). Индукция магнитного поля, созда­ваемая проводником 1, там, где находится проводник 2, определяетcя формулой (21.1):

Вектор индукции В1 перпендикулярен проводу 2, поэтому сила, действующая на проводник 2, равна

(21.11)

Такое же выражение получится, если вычислять силу, дей­ствующую на проводник I. Обычно вычисляют силу, действующую на единицу длины, т.е. :

(21.12)

На основании этой формулы устанавливается основная единица силы тока в СИ - ампер (А): 1 А - сила неизменяющегося тока, который при прохождения по двум параллельным прямоли­нейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого сечения, расположенным в вакууме на расстояний 1 м друг от друга, вызвал бы между ними силу, равную H на каждый метр длины.

 

 

Лекция 28 Циркуляция вектора магнитной индукции в вакууме. Поле соленоида и тороида.
  Магнитный поток, теорема Гаусса для магнитного поля.

 

Магнитный поток

 

Поток вектора магнитной индукции вводится как и в элек­тростатике для характеристики интенсивности поля. Его опреде­ляют как полное число магнитных силовых линий, пронизывающих площадь S , перпендикулярную линиям. Для прямоугольной площад­ка и однородного поля

(21.13)

В общем случае для произвольной поверхности

(21.14)

Единица магнитного потока имеет специальное название. В CИ единица магнитного потока вебер (Вб):

Для замкнутой поверхности

(21.15)

Формула (21.15) выражает теорему Гаусса для магнитного поля. Этот результат есть следствие замкнутости магнитных си­ловых линий, что существенно отличает свойства магнитного по­ля от электрического. Физические поля с замкнутыми силовыми линиями называют соленоидальными.