![]() |
![]() |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Категории: АстрономияБиология География Другие языки Интернет Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Механика Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Транспорт Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника |
Законы раскрытия импликацииЛогические равносильности (ЛР) ЛР нельзя доказать в рамках привычной нам алгебры действительных чисел, но они легко доказываются с помощью таблиц истинности. Пусть Закон коммутативности:
Это соотношение означает выполнение коммутативности для любой из операций Закон ассоциативности: Свойство ассоциативности позволяет рассматривать составные высказывания, состоящие из трех и более простых высказываний. Это один из важнейших логических законов, широко используемый в преобразованиях. Обозначим далее через
Законы дистрибутивности: Последнюю равносильность правильнее было бы назвать законом квазидистрибутивности, так как слева стоит Законы поглощения: x
закон де Моргана: Закон вычеркивания: Закон выявления Закон идемпотентности Закон двойного отрицания Законы противоречия
Закон исключенного третьего
Закон сокращения посылки Законы получения констант
Законы подстановки констант
Закон контрапозиции Закон приведения к противоречию Пусть Закон объединения посылок Закон зачеркивания посылки
Закон раскрытия эквивалентности Закон четности эквивалентности Законы раскрытия импликации Комментарий к законам равносильностей: дистрибутивность обычно используется в виде Законы поглощения и де Моргана одни из самых важных равносильностей. Преобразование де Моргана обычно применяется вместе с законом отрицания отрицания. Например, Законы математической логики (МЛ) используются для упрощения формул, для доказательства тождественной истинности или ложности, для установления равносильности правой и левой части формул и т.д. Пример: Упростить Такие задачи часто решаются при конструировании электронных схем.
Варианты заданий для раздела «Логика»
1. Приведите пример составного высказывания, которое можно было бы записать в следующем виде и определите его истинностное значение (с помощью таблицы истинности)
2. С помощью равносильных преобразований упростите формулу и проверьте результат с помощью таблицы истинности:
3. Приведите формулы и докажите логические равносильности:
|