Методика выбора мощности электродвигателя
Выбор мощности и типа электродвигателя (ЭД) для следящего электропривода представляет собой важную и достаточно сложную задачу. Правильно выбранный ЭД должен обеспечивать выполнение технологического процесса при наименьших затратах энергии, установленной мощности и эксплуатационных затратах. Применение двигателя с малым запасом мощности может привести к увеличению ошибки следящей системы, а избыточный запас мощности приводит к увеличению габаритов, массы и стоимости всей системы. Основным критерием выбора мощности электродвигателя является его нагрев [1].
Существуют разные подходы к выбору мощности ЭД в зависимости от назначения и области применения следящего электропривода, причем с целью упрощения энергетического расчета используют некоторый идеализированный закон движения рабочего механизма.
Проектируемый СЭП предназначен для работы в условиях привода подачи станка с числовым программным управлением. К такому приводу обычно предъявляют следующие качественные требования [2]:
– высокая максимальная скорость;
– значительные перегрузки в повторно-кратковременном режиме работы;
– высокая стабильность характеристик усилителя и тахогенератора;
– высокое быстродействие при апериодическом характере переходных процессов разгона и торможения;
– высокое быстродействие при изменении нагрузки на самых малых скоростях;
– широкий диапазон регулирования;
– высокая равномерность движения.
Выбор электродвигателя подачи часто осуществляют по нагрузочной диаграмме, которая определяется технологическим процессом металлообработки [1]. Одновременно должны быть удовлетворены эксплуатационные требования и рассчитаны оптимальные параметры механической передачи. Так как регулирование подачи в станках осуществляется при постоянном максимально допустимом моменте, выбор ЭД делается на основе момента сил сопротивления Mсв механизме подачи, а не мощности, затрачиваемой на преодоление этих сил. Особенность расчета состоит в том, что до выбора ЭД передаточное число редуктора неизвестно, и момент нагрузки, заданный на выходном валу, не может быть приведен к валу электродвигателя. В связи с этим используется метод предварительного выбора двигателя, который затем проверяется по различным условиям (нагреву, перегрузочной способности, максимальному ускорению и т.п.). Для следящего электропривода дополнительно решается задача оптимизации передаточного отношения редуктора.
В курсовой работе используется следующая методика выбора двигателя.
1. Принимаем допущения о параметрах механической передачи:
– потери мощности на трение в передаче постоянны;
– коэффициент полезного действия при максимальной нагрузке (Fс.max, Mс.max)
ηmax = (0,85…0,92);
– шаг ходового винта (для рис. 1.1, а) hв = (5…10) мм.
2. Учтем силы трения в механической передаче путем приведения соответствующих величин к выходному звену. Для этого запишем выражения для максимальной мощности Pс.max на выходном звене механизмаи мощности потерь на трение 
во время цикла:
– при поступательном движении: Pс.max = Fс.max v1; ΔPтр = Fтр v1; (2-1)
– при вращательном движении: Pс.max = Mс.max ω1, ΔPтр = Mтрω 1, (2-2)
где Fтр, Mтр – сила трения и момент трения, приведенные к выходному звену механизма (для которого задана нагрузочная диаграмма), ω1, – значение угловой скорости выходного вала, 
.
Мощность потерь на трение задана коэффициентом ŋmax, поэтому связана с максимальной мощностью выражением
.
Разделив обе части последнего выражения на Pс.max и учитывая выражения (2-1), (2-2), получаем:
– для поступательного движения: 
= 
; (2-3)
– для вращательного движения: = 
, (2-4)
где 
, 
– относительные значения силы и момента трения:
. (2-5)
Таким образом, полное значение нагрузки на выходном звене, учитывающее трение в передаче, находим путем сдвига вверх всех значений нагрузочной диаграммы (полезной нагрузки) на величину или :
, 
. (2-6)
3. Найдем значение эквивалентного параметра нагрузки на выходном звене. Поскольку при регулировании скорости вниз от номинального значения магнитный поток ЭД постоянен, воспользуемся методом эквивалентного момента [1].
Для механизма поступательного движения определяем эквивалентную силу
, (2-7)
а затем вычисляем эквивалентный момент на ходовом винте (рис. 1.1, а):
. (2-8)
Для механизма вращательного движения определяем эквивалентный момент:
. (2-9)
Здесь Fс.п.k, Mс.п.k – полные значения силы и момента с учетом КПД передач, 
, 
– относительные значения полезной силы и полезного момента; все названные значения соответствуют интервалу времени длительностью 
.
4. Выбор электродвигателя делаем для работы в режиме S1 при циклически изменяющейся нагрузке (длительный режим) [1]. Условием выбора является неравенство
Mном ≥ Mэ.д, (2-10)
где Mном – номинальный момент двигателя, Mэ.д – эквивалентный момент на валу двигателя, зависящий от передаточного отношения редуктора iр,
. (2-11)
Передаточное отношение редуктора должно обеспечивать получение скорости механизма vmax (nmax) при номинальной скорости двигателя nном, поэтому его максимальное значение ограничено величиной:
– для поступательного движения: 
; (2-12)
– для вращательного движения: 
. (2-13)
Очевидно, что если в формулу (2-11) подставить значение 
, то будет получено наименьшее возможное значение эквивалентного момента Mэд.min на валу двигателя с номинальной скоростью nном. Это значение соответствует нижнему пределу возможной номинальной мощности электродвигателя:
. (2-14)
Подставив в (2-14) выражения для момента и передаточного числа iр.max , окончательно получим:
– для поступательного движения: 
; (2-15)
– для вращательного движения: 
, (2-16)
т.е. требуемую мощность электродвигателя можно оценить сразу после определения эквивалентной силы (эквивалентного момента) и выбирать двигатель по условию
Pном > Pном.min . (2-17)
Чтобы обеспечить необходимый запас мощности на регулирование, мощность электродвигателя должна быть больше величины Pном.min на (30 – 50)%.