Расчёт тепловой схемы ГТУ с регенерацией.
При расчёте тепловой схемы ГТУ в качестве топлива принимаем стандартный углеводород (С = 85%, Н = 15%), имеющий следующие характеристики:
- теплота сгорания Кт = 44300 кДж / кг;
- минимальное необходимое количество воздуха для полного сжигания одного килограмма газа L0 = 15 кг / кг.
Расчёт выполняется в следующем порядке:
1. Определяются параметры процесса сжатия воздуха в компрессоре.
Рассчитывается температура за компрессором:
![]() ![]() | (2.1) |
Определяются энтальпии воздуха в начале и конце процесса сжатия:
![]() | (2.2) |
![]() | (2.3) |
где ,
и
- энтальпии воздуха соответственно при температуре
,
и стандартной температуре
, принятой за начало отчёта энтальпий в расчёте. Энтальпии определяются по таблице ….(приложение)
Вычисляется средняя теплоёмкость воздуха в процессе сжатия:
![]() ![]() ![]() | (2.4) |
Уточняется значение mв:
![]() ![]() | (2.5) |
температуру за компрессором и значение энтальпии hb по формулам 2.1. и 2.2 соответственно.
=288
=481,19 К =208,12 С
=210,58 кДж/кг
=
=1,012
2. Определяются параметры воздуха после регенератора
![]() ![]() | (2.6) |
где температура газов за турбиной определяется по формуле
![]() ![]() ![]() | (2.7) |
Находится энтальпия воздуха за регенератором
![]() | (2.8) |
3. Определяется коэффициент избытка воздуха α
![]() | (2.9) |
где
![]() | (2.10) |
![]() | (2.11) |
Энтальпия продуктов сгорания определяется по таблице….(приложение)
4. Находится энтальпия газа перед турбиной:
![]() ![]() | (2.12) |
5. Определяются параметры газа за турбиной
![]() ![]() | (2.13) |
где
![]() | (2.14) |
![]() | (2.15) |
Вычисляется средняя теплоёмкость газа в процессе расширения
![]() ![]() ![]() | (2.16) |
Определяется объёмная доля воздуха в продуктах сгорания
![]() ![]() ![]() ![]() | (2.17) |
где ,
- молекулярные массы воздуха и чистых продуктов сгорания (см. таблицу ….(приложение))
Молекулярная масса продуктов сгорания находится по формуле
![]() ![]() ![]() | (2.18) |
Определяется газовая постоянная продуктов сгорания
![]() ![]() | (2.19) |
где R = 8,314 кДж/кг – универсальная газовая постоянная.
Уточненное значение mг рассчитывается по формуле
![]() | (2.20) |
Температура газов за турбиной уточняется по формуле 2.7.
По уточненному значению температуры определяются значения энтальпий воздуха, продуктов сгорания и газовой смеси после турбины по формулам 2.14, 2.15 и 2.13 соответственно.
=1120
=805,86 кДж/кг =
=532,86 С
=555,27 кДж/кг
=607,28 кДж/кг
=
= 564,02 кДж/кг
6. Работа расширения одного килограмма газа в турбине определяется по формуле
![]() | (2.21) |
7. Вычисляется работа, затрачиваемая на сжатие одного килограмма воздуха в компрессоре:
![]() | (2.22) |
8. Работа ГТУ на валу агрегата находится по формуле
![]() ![]() ![]() | (2.23) |
![]() ![]() | (2.24) |
9. Определяется расход газа через турбину
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | (2.25) |
10. Рассчитывается расход воздуха, подаваемого компрессором
![]() ![]() | (2.26) |
где αу = 0,005 – 0,02 – коэффициент, характеризующий дополнительные расходы воздуха на утечки через уплотнения компрессора и турбины.
11. Расход топлива находится по формуле
![]() ![]() | (2.27) |
12.Определяется мощность газовой турбины:
![]() ![]() | (2.28) |
13. Вычисляется мощность, потребляемая компрессором
![]() ![]() | (2.29) |
14. Коэффициент полезной работы рассчитывается по формуле
![]() | (2.30) |
15. Определяется коэффициент полезного действия ГТУ (электрический КПД ГТУ)
![]() ![]() | (2.31) |
Расчет турбины
Поскольку ГТУ проектируется для привода электрогенератора, частота вращения ротора установки принимается равной 50 с -1. Конечное давление по параметрам торможения принимают равным 105 Па.
Теплоперепад турбины по параметрам торможения
![]() ![]() ![]() ![]() | (3.1) |
Значения скоростей во входном и выходном патрубках, перед первой и за последней ступенью, а также КПД входного и выходного патрубка принимают исходя из рекомендуемых значений, приведенных в таблице 3.1.
Давление торможения перед турбиной
![]() ![]() ![]() | (3.2) |
Плотность газа перед турбиной по параметрам торможения определяется по следующей формуле:
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | (3.3) |
Таблица 3.1.
Параметры при расчёте турбины
Параметр | Значение |
Скорость во входном патрубке, ωс | 37 м/с |
Скорость перед первой ступенью, с0 | 80 м/с |
Скорость в выходном патрубке, ωd | 45 м/с |
Скорость за последней ступенью, сz | 115 м/с |
КПД входного патрубка, ηвх | 0,92 |
КПД выходного патрубка, ηвых | 0,55 |
Окружной скорость на диаметре корневых сечений, uк | 189 м/с |
Отношение скоростей, ![]() | 0,46 |
Угол выхода лопатки в корневом сечении α1к | 15° |
Степень реактивности θк | 0,11 |
Потерz давления торможения во входном патрубке вычисляют, приняв
:
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | (3.4) |
Давление торможения перед первой ступенью
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | (3.5) |
Определяется температура газа за турбиной
![]() ![]() | (3.6) |
![]() ![]() | (3.7) |
Вычисляется температура газов за последней ступенью
![]() ![]() | (3.8) |
Поскольку давление за последней ступенью мало отличается от давления за турбиной, при определении плотности можно принять
![]() ![]() ![]() | (3.9) |
Определяется величина потерь полного давления в выходном патрубке:
![]() ![]() ![]() ![]() | (3.10) |
Давление торможения за последней ступенью турбины
![]() ![]() ![]() | (3.11) |
Для определения числа ступеней турбины, вычисляется располагаемый теплоперепад по параметрам перед первой и за последней ступенями:
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | (3.12) |
где ![]() ![]() | (3.13) |
Диаметр корневых сечений dk определяется из условия обеспечения рекомендуемой окружной скорости uк (см. таблицу 3.1)
![]() ![]() | (3.14) |
Рассчитывается располагаемый теплоперепад одной ступени:
![]() ![]() | (3.15) |
- рекомендуемое отношение скоростей (см. таблицу 3.1).
Определяется число ступеней турбины
![]() ![]() | (3.16) |
Вычисляется коэффициент возврата тепла αm
![]() | (3.17) |
Уточняется теплоперепад одной ступени
![]() ![]() | (3.18) |
Из уравнения неразрывности определяется ориентировочное значение периферийного диаметра первой ступени турбины
![]() ![]() | (3.19) |
(принято cosγ0=0,98).
Высота направляющих лопаток на входе в первую ступень турбины
![]() ![]() | (3.20) |
Для определения высоты лопаток последней ступени назначают приемлемое отношение , тогда
![]() ![]() | (3.21) |
![]() ![]() | (3.22) |
Находится площадь проходного сечения последней ступени
![]() ![]() ![]() | (3.23) |
Меридиональная скорость за последней ступенью сzs определяется из уравнения неразрывности:
![]() ![]() | (3.24) |
Найденное значение сzs вполне приемлемо и может быть принято. Однако в первых ступенях целесообразно принять меньшее значение меридиональной скорости.
Угол выхода лопатки в корневом сечении α1к и степень реактивности θк принимают исходя из рекомендуемых значений (см. табл. 3.1). Коэффициент скорости φ и ζ=1–φ2 =0,05 принимают по опытным данным, представленным в атласах профилей турбин.
Рассчитывается теоретическая скорость за соплами первой ступени, соответствующая изоэнтропийному течению в сопловой решётке
![]() ![]() | (3.25) |
Меридиональная скорость определяется по формуле
![]() ![]() | (3.26) |
Если меридиональная скорость в первой ступени заметно меньше, чем в последней, нецелесообразно выполнять все ступени однотипными. Можно, например, объединить первые несколько ступеней в одну группу, а остальные ступени выполнять индивидуальными.
Существует несколько законов распределения окружных проекций скоростей в ступени турбины. В рамках данного курсового проекта предлагается выполнить расчёт ступени турбины, воспользовавшись законом постоянной меридиональной скорости, описываемый уравнением 3.27. Кроме того, потребуем постоянства работы по высоте лопаток.
![]() | (3.27) |
Расчет треугольников скоростей производится для трех сечений – корневого, среднего и периферийного.
Определяется средний диаметр в сечении перед соплами
![]() ![]() | (3.28) |
Вычисляется окружная проекция скорости в корневом сечении
![]() ![]() | (3.29) |
После преобразования формулы 3.27, определяется окружная проекцию скорости на среднем диаметре
![]() ![]() | (3.30) |
Меридиональная проекция относительной скорости равна меридиональной проекции абсолютной скорости
.
Далее вычисляется окружная скорость, проекция относительной скорости на окружное направление и относительная скорость на среднем диаметре
![]() ![]() ![]() | (3.31) |
![]() | (3.32) |
![]() ![]() | (3.33) |
Меридиональная скорость на среднем диаметре с1sc в соответствии с принятым законом распределения скоростей постоянна, т.е. равна с1sк.
Определяется действительное и теоретическое значения абсолютной скорости на среднем диаметре
![]() ![]() | (3.34) |
![]() ![]() | (3.35) |
Располагаемый теплоперепад в рабочей решетке находится по формуле
![]() ![]() | (3.36) |
Вычисляется степень реактивности
![]() | (3.37) |
Относительная скорость за рабочими лопатками находится по формуле
![]() ![]() | (3.38) |
Средняя меридиональная проекция скорости с2s принимается равной c1s.
Вычисляются
![]() ![]() | (3.39) |
![]() ![]() | (3.40) |
![]() | (3.41) |
![]() ![]() | (3.42) |
Желательно, чтобы значение угла α2 находилось в пределах 70 – 80 °, что может быть достигнуто, например, путем небольшого изменения диаметров (т.е. пара-метра ).
Определяется температура, давление и плотность газа перед рабочими лопатками первой ступени:
![]() ![]() | (3.43) |
![]() ![]() | (3.44) |
![]() ![]() | (3.45) |
![]() ![]() ![]() ![]() | (3.46) |
Диаметр периферийного сечения находится из уравнения неразрывности
![]() ![]() | (3.47) |
Принято = 0,98.
Определяются параметры газа за ступенью
![]() ![]() | (3.48) |
![]() ![]() | (3.49) |
![]() ![]() | (3.50) |
![]() ![]() ![]() | (3.51) |
Вычисляется диаметр периферийного сечения на выходе из рабочих лопаток ступени
![]() ![]() ![]() | (3.52) |
Принято = 0,96
Дальнейший расчет газовой турбины предлагается свести в таблицу 3.2.
Таблица 3.2.
Параметры | Диаметр сечения d, м. | ||
![]() | ![]() | ![]() | |
Окружная скорость, м/с
![]() | 188,4 | 230,79 | 273,18 |
Окружные проекции скорости, м/с: | |||
![]() | 371,38 | 306,26 | 260,92 |
![]() | -35,17 | -25,62 | -19,46 |
Меридиональные проекции скорости, м/с: | |||
с1s (принята постоянной) | 99,5 | 99,5 | 99,5 |
![]() ![]() | 98,95 | 99,5 | 100,56 |
Угол ![]() | 15º | 18º | 20,9º |
Скорость за направляющими лопатками, м/с:
![]() | 384,44 | 322,99 | 278,92 |
Теоретическая скорость за направляющими лопатками, м/с: ![]() | 394,3 | 331,27 | 286,07 |
Располагаемый теплоперепад направляющих лопаток, кДж/кг: ![]() | 74,536 | 51,67 | 37,718 |
Окружная проекция относительной скорости, м/с:
![]() | 182,98 | 75,47 | -12,26 |
Угол ![]() | 28,53º | 52,82º | 97,03º |
Относительная скорость, м/с: ![]() | 208,32 | 124,88 | 100,25 |
Окружная проекция относительной скорости, м/с:
![]() | 223,57 | 256,41 | 292,64 |
Угол ![]() | 23,87º | 21,2º | 18,96º |
Относительная скорость, м/с: ![]() | 244,52 | 275,15 | 309,5 |
Теоретическая относительная скорость, м/с: ![]() | 252,08 | 283,66 | 319,07 |
Располагаемый теплоперепад на рабочих лопатках, кДж/кг: ![]() | 10,073 | 32,434 | 45,878 |
Использованный теплоперепад на рабочих лопатках, кДж/кг: ![]() | 8,196 | 30,056 | 42,87 |
Общий располагаемый теплоперепад, кДж/кг:
![]() | 84,609 | 84,104 | 83,596 |
Степень реактивности: ![]() | 0,119 | 0,385 | 0,549 |
Угол ![]() | 70,43º | 75,56º | 79,05º |
Скорость на выходе из ступени, м/с: ![]() | 105,7 | 102,74 | 102,42 |
Располагаемый теплоперепад по параметрам торможения, кДж/кг: ![]() | 82,222 | 82,026 | 81,551 |
Температура газов, К: | |||
![]() | 1056,07 | 1074,88 | 1086,35 |
![]() | 1052,75 | 1072,53 | 1084,6 |
![]() | 1048,98 | 1048,88 | 1049,26 |
![]() | 1047,36 | 1046,82 | 1046,66 |
Давление, Па·105: | |||
![]() | 3,65903 | 3,94424 | 4,12629 |
![]() | 3,53886 | 3,54521 | 3,55126 |
Плотность газа, кг/м3: | |||
![]() | 1,207 | 1,278 | 1,323 |
![]() | 1,175 | 1,178 | 1,179 |
Определяется КПД ступени на расчётных диаметрах:
![]() ![]() | (3.56) |
![]() ![]() | (3.57) |
![]() ![]() | (3.58) |
За КПД ступени допустимо принять среднеарифметическое значение КПД
![]() ![]() | (3.59) |
Определяется величина зазора между корпусом турбины и рабочими лопатками ступени
![]() ![]() | (3.59) |
где - относительная величина зазора.
Влияние утечек оценивают по формуле
![]() | (3.59) |
где - опытный коэффициент; l – длина лопатки
Дополнительные потери в ступени возникают также вследствие утечки газа через уплотнения диафрагмы. Их учет может быть произведен после определения размеров диафрагменного уплотнения и расчета утечки через диафрагменное уплотнение.
Расчёт компрессора ГТУ
Для определения параметров воздуха перед первой и за последней ступенями необходимо задаться значениями скоростей в соответствии с рекомендациями, представленными в таблице 4.1.
Таблица 4.1.
Рекомендуемые параметры при расчёте компрессора
Параметр | Рекомендуемое значение |
Скорость во входном патрубке, ωa | 38 м/с |
Скорость перед первой ступенью, с1 | 95 м/с |
Скорость в выходном патрубке, ωb | 43 м/с |
Скорость за последней ступенью, сz | 115 м/с |
КПД входного патрубка, ηвх | 0,92 |
КПД выходного патрубка, ηвых | 0,55 |
Коэффициент расхода ![]() | 0,75 |
Относительный диаметр втулки ![]() | 0,6 |
Безразмерная координата ![]() | 0,4 |
Улы атаки на среднем диаметре ![]() ![]() | 1 ° |
Окружной скорость на диаметре корневых сечений, uк | 157 м/с |
Отношение скоростей, ![]() | 0,46 |
Угол выхода лопатки в корневом сечении α1к | 15° |
Степень реактивности θк | 0,15 |
Значения с1 и сz принимаются ориентировочно и в дальнейшем уточняются.
Определяется плотность воздуха перед компрессором по параметрам торможения
![]() ![]() ![]() | (4.1) |
Находится потеря давления торможения во входном патрубке
![]() ![]() ![]() | (4.2) |
Давление торможения перед первой ступенью
![]() ![]() ![]() | (4.3) |
Определяется температура, давление и плотность воздуха перед первой ступенью
![]() ![]() | (4.4) |
![]() ![]() | (4.5) |
![]() ![]() ![]() | (4.6) |
Находится объёмный расход воздуха через первую ступень
![]() ![]() ![]() | (4.7) |
Задаются значениями относительного диаметра втулки и коэффициента расхода
в соответствии с рекомендуемыми значениями, представленными в табли-це 4.1.
Вычисляется окружная скорость концов рабочих лопаток
![]() ![]() | (4.8) |
Определяется значение меридиональной проекции скорости перед первой ступенью
![]() ![]() | (4.9) |
Находятся корневой и периферийный диаметры лопаток первой ступени
![]() ![]() | (4.10) |
![]() ![]() | (4.11) |
Тогда высота рабочих лопаток первой ступени
![]() | (4.12) |
Оцениваются параметры воздуха за последней ступенью и размеры последней ступени.
Вычисляется давление торможения за компрессором
![]() ![]() | (4.13) |
Рассчитается располагаемый теплоперепад
![]() ![]() ![]() | (4.14) |
Находится температура торможения за компрессором
![]() ![]() | (4.15) |
Плотность воздуха за компрессором по параметрам торможения
![]() ![]() ![]() | (4.16) |
Потеря полного давления в выходном патрубке
![]() ![]() | (4.17) |
где - плотность воздуха за последней ступенью.
Определяется давление торможения за последней ступенью
![]() ![]() ![]() | (4.18) |
Вычисляется температура и давление воздуха за последней ступенью
![]() ![]() | (4.19) |
![]() ![]() ![]() | (4.20) |
Плотность воздуха за последней ступенью
![]() ![]() ![]() | (4.21) |
С целью уменьшения числа ступеней предлагается принять периферийный диаметр рабочих лопаток постоянным. Диаметр корневых сечений лопаток последней ступени находится с помощью уравнения неразрывности:
![]() ![]() | (4.22) |
Высота лопаток последней ступени
![]() | (4.23) |
Далее оценивается число ступеней. Определятся действительный теплоперепад в компрессоре
![]() | (4.24) |
Рассчитываются значения угловых скоростей для корневых сечений лопаток первой и последней ступени
![]() ![]() ![]() | (4.25) |
![]() ![]() | (4.26) |
Находится теплоперепад первой и последней ступеней
![]() ![]() ![]() | (4.28) |
![]() ![]() ![]() | (4.29) |
Подсчитается средний теплоперепад ступеней
![]() | (4.30) |
Число ступеней определяется по формуле
![]() ![]() | (4.31) |
Производится расчёт первой ступени. Окружные проекции скорости определяются из условия , что обеспечит почти постоянную по высоте лопаток меридиональную проекцию скорости c1s. С целью снижения чисел Маха предлагается ввести предварительную закрутку потока перед рабочим колесом в сторону вращения. Величина c1uк (в корневом сечении лопаток) определяется из условия обеспечения требуемого теплоперепада H1. Назначают максимальное значение c2uк = u1к.
![]() ![]() | (4.32) |
Определяется степень реактивности
![]() ![]() | (4.33) |
Степень реактивности на периферии рабочих лопаток
![]() | (4.34) |
Находится значение среднего квадратичного диаметра
![]() ![]() | (4.35) |
Меридиональная проекция скорости принимается постоянной, то есть c3s = c2s = c1s.
Рассчитываются треугольники скоростей на среднем диаметре
![]() ![]() | (4.36) |
![]() ![]() ![]() | (4.37) |
![]() | (4.38) |
![]() | (4.39) |
![]() | (4.40) |
![]() | (4.41) |
![]() | (4.42) |
![]() | (4.43) |
Относительные шаги на среднем диаметре и
определяются из графика (рисунок 4.1) по значениям
и
=29,95° а также
и
=26,77° ;
=1,6 ;
=1,6.
Рисунок 4.1
Для нахождения выходных углов лопаток принимают безразмерную координату (см. таблицу 4.1) и находят значение коэффициента m:
![]() ![]() | (4.44) |
![]() ![]() | (4.45) |
Исходя из рекомендуемых величин, назначаются углы атаки на среднем диаметре и
. Находятся входные углы лопаток:
![]() | (4.46) |
![]() | (4.47) |
Определяются выходные углы лопаток