А Преступники действуют из злогонамерения.

ЕN. не действовал из злого намерения.

Е N не есть преступник.

Festino

ЕНи один благоразумный человек не суеверен.

I Некоторые хорошо образованные люди суеверны. __

О Некоторые хорошо образованные люди неблагоразумны.

 

Baroko

A Все истинно моральные действия совершаются из правильных мотивов.

OНекоторые действия, благодетельные для других, нe совершают­ся из таких мотивов.

О Некоторые благодетельные для других действия не суть истинно

моральные.

 

Фигура 3.

Darapti

A Все киты суть млекопитающие.

A Все киты живут в воде.____________________

I Некоторые живущие в воде животные суть млекопитающие.

Данное умозаключение относится к фигуре 3, где средний тер­мин d обеих посылках является подлежащим. Меньший термин «живущие в воде существа» взят в меньшей Посылке не во всём объёме; следовательно, и в заключении должен быть взят не во всём объёме (рис. 28).

Рис. 28.

Рис. 29.

 

 

 

 

Felapton

Е Ни один глухонемой не может говорить;

А Глухонемые суть духовно нормальные люди

ОНекоторые духовно нормальные люди не могут говорить (рис. 29).

Disamis

I Некоторые романы поучительны.

А Все романы суть вымышленные рассказы.

I Некоторые вымышленные рассказы поучительны.

Ferisoit

Е Ни одна несправедливая война не может быть оправдана.

I Некоторые несправедливы е войны были успешны.

О Некоторые успешные войны не могут быть оправданы,

 

Фигура 4. Возьмём силлогизм:

Bramantip

А Все металлы суть материальные вещи.

А Все материальные вещи имеют тяжесть.

I Некоторые тела, имеющие тяжесть, суть металлы.

В этом силлогизме средний термин взят сказуемым в большей и подлежащим в меньшей посылке. Сказуемое в меньшей посылке взято не во всём объёме, поэтому и в заключении оно дол­жно быть взято не во всём объёме. Таким образом, получается заключение: «некоторые тела, имеющие тяжесть, суть металлы». Эта фигура называется галеновской от имени Галена (в III в. н. э.); её не было у Аристотеля.

Ещё пример для иллюстрации четвёртой фигуры.

Camenes

А Все квадраты суть параллелограмм.

Е Ни один параллелограмм не есть треугольник.

Е Ни один треугольник не есть квадрат.

Характеристика фигур. Характеризуем в общих чертах все четыре фигуры силлогизма в отношенииих познавательного значения.

 

Фигура 1. В ней меньшая посылка утвердительная, а большая общая (sit minor, affirmans, пес major sit speciaiis). Эта фигура употребляется в тех случаях, когда нужно показать применение общих положений (аксиом, осново­положений, законов природы, правовых норм и т. п.) к част­ным случаям; это есть фигура подчинения.

Фигура 2. В этой фигуре одна из посылок должна быть отрицательной и большая посылка дол­жна быть общей (una negans esto, nec major sit speciaiis). Посредством этой фигуры отвергаются ложные де­дукции, или ложные подчинения. Например, кто-ни­будь утверждает относительно испытуемого газа, что он есть кислород. Нам стоит указать на какой-нибудь присущий кисло­роду признак, который не присущ испытуемому газу, для того чтобы убедиться в том, что это не есть кислород. Тогда у нас получится следующий силлогизм:

А Кислород поддерживает горение

Е Этот газ не поддерживает горения,

Е Этот газ не есть кислород.

Кто-нибудь утверждает, что данное лицо больно лихорадкой; утверждая это, он производит подчинение. Нам нужно отверг­нуть это подчинение. Тогда мы составляем следующий силло­гизм:

 

А Все больные лихорадкой испытывают жажду.

Е Этот больной не испытывает жажды.

Е Этот больной не болен лихорадкой.

Таким образом, по второй фигуре отвергаются ложные подчинения, и именно потому, что одна из посылок отрицательная. Юридические приговоры строятся по этой фигуре. Например:

А Этот смертельный удар нанесён человеком, обладающим огром­ной силой.

Е Обвиняемый не есть человек, обладающий огромной силой.

Е Обвиняемый не нанёс смертельного удара.

 

Фигура 3. В фигуре 3 меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение должно быть частным (sit minor af firmans, conclusio sit specialis). Поэтому в фигуре 3 обыкновенно отвергается мнимая Общность утвердительных и отрицательных суждений или доказывается исключение из об­щего положения. Положим, нам нужно доказать, что утверждение «все металлы тверды» допускает исключение, что оно не всеобще. Тогда мы строим силлогизм по фигуре 3:

E Ртуть не тверда.

А Ртуть есть металл.________

О Некоторые металлы не тверды.

Фигура 4 имеет искусственный характери обыкновенно не употребляется.

Характер посылок и заключений каждой фигуры может быть наглядно пред­ставлен, если мы буквы модусов каждой фигуры расположим по вертикальным линиям таким образом, что буквы больших посылок будут идти по горизон­тальной, буквы меньших посылок по второй горизонтальной и буквы заключе­ний по третьей горизонтальной.

bAr bAr A cEI A rEnt dA rl I fE rl O     Фигура 1 Все большие посылки общие Все меньшие посылки утвердительны
cE sAr E cAm Es trEs fEs tI nO bAr Ok O     Фигура 2 Все большие посылки общие Все заключения отрицательны Одна посылка всегда отрицательна
dA rAp tI dIs Am Is dA tIs I fE IAp tOp   bOk Ar dO fE rIs On Фигура 3 Все меньшие посылки утвердительны Все заключения частные

 

Вопросы для повторения

Чем обусловливается различие между фигурами силлогизма? Ка­кие существуют фигуры силлогизма и какое различие между ними? Перечислите модусы всех четырёх фигур. Какое различие, между фигурами в отношения познания?

 

Глава XV

СВЕДЕНИЕ ФИГУР СИЛЛОГИЗМА

Мы видели, что существуют различные фигуры и модусы сил­логизмов. Спрашивается, равноценны ли они? Всё ли равно, если мы будем умозаключать по фигуре 1, 2 или 3? Оказывается, нет, и именно предпочтение следует отдать модусам фигуры 1. Дока­зательства по этой фигуре имеют особенно очевидный характер.

Для проверки истинности силлогистического вывода, выра­женного при помощи какого-либо модуса той или иной фигуры, следует этот модус свести к какому-либо модусу фигуры 1, и именно потому, что очевидность заключения по фигуре 1 можно доказать, показав применимость аксиомы силлогизма к моду­сам фигуры 2. В символических обозначениях модусов, которые мы привели в предыдущей главе, есть указание на то, каким об­разом должно происходить это сведение к модусам фигуры 1.

Буква s показывает, что суждение, обозначенное предше­ствующей ему гласной, должно подвергнуться чистому обращению (conversio simplex).

Буква р показывает, что суждение, обозначенное предше­ствующей ему гласной, нужно обращать per accidens, или посредством ограничения.

Буква m показывает, что посылки силлогизма нужно переме­стить, т. е. большую посылку нужно сделать меньшей в новом силлогизме, а меньшую большей (нужно произвести metathesis, или mutatio praemissarum).

В,С, D, F, начальные согласные названий, показывают модусы фигуры 1, получающиеся от сведения. Так Cesare, Camestres и Camenes фигур 2 и 4 можно свести к Celarent фигуры 1; Darapti, Disamis фигуры 3 можно свести к Darii, Fresison — к Ferio.

Буква k показывает, что данный модус может быть доказан через посредство какого-либо модуса фигуры 1 при помощи осо­бого приёма, который называется reductio per deductionem ad impossibile, или, короче, reductio ad impossibile. Этот приём сведения называется также reductio ad absurdum.

Рассмотрим несколько примеров сведений.

Модус Cesare фигуры 2, как показывает начальная буква, сво­дится к модусу Celarent фигуры 1. Буква s в обозначении этой фигуры показывает, что в суждении Е должно произвести простое обращение. Сведение Cesare к Celarent можно сделать ясным при помощи сопоставления схем этих модусов.

Cesare сводится к Celarent

E ни одно P не есть M E ни одно M не есть P

A все S суть M A все S суть M

E ни одно S не есть P E ни одно S не есть P

Из сопоставления схем видно, что произошло только чистое обращение в большей посылке.

Модус Darapti сводится к Daril фигуры 1 и именно следую­щим образом. Меньшую посылку нужно обратить посредством ограничения, т. е. из суждения «все М суть S» должно полу­читься суждение; «некоторые S суть M.

Darapti сводится к Darii

A Все M суть P A все M суть P

A Все M суть P I некоторые S суть M

I Некоторые S суть P I некоторые S суть P

 

Пример:

Darapti

A Все киты суть млекопитающие

A Все киты суть водные животные

IНекоторые водные животные суть млекопитающие

 

Darii

A Все киты суть млекопитающие

A Некоторые водные животные суть киты

I Некоторые водные животные суть млекопитающие

 

Bramantip сводится к Barbara путем перестановки посылок:

 

Bramantip: Barbara:

 

Все P суть M все M суть S

Все M суть S все P суть M

Некоторые S суть P все P суть S

 

После того, как сделано заключение, в нем необходимо сделать обращение, на что указывает буква p; тогда получится: некоторые S суть P.

 

Пример:

A Все металлы суть материальные вещества

A Все материальные вещества суть тяжелые тела

I Некоторые тяжелые тела есть суть металлы

 

A Все материальные вещества суть тяжелые тела

A Все металлы суть материальные вещества

I Некоторые тяжелые тела суть металлы.

 

Рассмотрим еще сведение Camestres к Calerent. Для осуществления такого сведения необходимо произвести перестановку посылок, обратив меньшую посылку чисто, а равным образом сделав чистое обращение в заключение.

Camestres:

A все P суть M

Eни одно S не есть M

E ни одно S не есть P

 

Calerent:

Ни одно M не есть S

Все P суть M

Ни одно P не есть S

Ни одно S не есть P

 

Возьмем пример:

 

A Все звезды суть самосветящиеся тела

A Ни одна планета не есть самосветящееся тело

E Ни одна планета не есть звезда

 

E Ни одно самосветящееся тело не есть планета

A Все звезды суть самосветящиеся тела

E Ни одна планета не есть звезда

( после чистого обращения)

 

Reductio ad absurdum. Наконец, рассмотрим ещё один спо­соб сведения, это именно сведение посредством reductio ad absurdum — приведение к нелепости; он применяется, как уже было сказано, во всех тех модусах, в которых есть буква k.

К таким модусам относятся Baroko и Bokardo. Буква В в на­чале обозначения показывает, что для сведения необходимо вос­пользоваться модусом Barbara. Этот способ называется reductio ad absurdum (сведение к нелепости) по следующей причине. Мы, имея две посылки, приходим к известному выводу. Кто-нибудь утверждает, что наш вывод неверен. Тогда наша задача заклю­чается в том, чтобы показать нелепость этого утверждения. Для этого мы стараемся показать, что нельзя, признавая данные посылки, не признавать: нашего заключения, или вывода.

Возьмём умозаключение по модусу Baroko.

АВсе Р суть М,

О Некоторые S не суть М.

ОСледовательно, некоторые S не сутьР.

Будем отрицать справедливость заключения: «Некоторые S не суть Р». Если мы не признаём истинным заключение, то мы должны признать истинность противоречащего ему су­ждения. Поэтому, если ложно, что «некоторые S не суть Р», то должно быть истинным, что «все S суть Р». Сделав принятое положение меньшей посылкой, как это показывает буква k, мы получаем следующий силлогизм по Barbara с Р. в качестве сред­него термина:

Все Р суть М.

Все S суть Р.

Все S суть М.

Именно k показывает, что посылка, обозначение которой предше­ствует букве А, должна быть замещена положением, противоречащим заключению.

 

Глава XVI