Индукция и её виды. Методы Бэкона - Милля
Индукция- умозаключения, которое из знания меньшей степени общности приводит нас к знанию большей степени общности.
Умозаключение даёт вероятностное или достоверное заключение.
Существуют полная и неполная индукции.
Полная– это умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. Заключение даётся на основе анализа каждого элемента класса. Посылки - единичные суждения. Данные индуктивные умозаключения применяются в тех случаях, когда имеется дело с замкнутыми классами, в которых число элементов конечно и которые легко обозримы (например, число планет Солнечной системы).
Заключение по полной индукции может быть сделано не только из единичных, но и из общих суждений. Она дает достоверное заключение, поэтому ее часто применяют в математике и в других строгих доказательствах
Неполные- это умозаключение, в котором при повторяемости признаков у явлений определенного класса делают вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений.
Неполная индукция применяется в тех случаях, когда нельзя рассмотреть все интересующие элементы явлений; если число объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико; рассмотрение уничтожает объект. При данном виде индукции исследуются не все, а некоторые элементы класса, и если у каждого из них обнаруживается повторяющийся признак, то делают вывод о его принадлежности всему классу явлений)
Неполные:
1. Через перечисление: повторяемость одного признака у ряда предметов. Опасная ошибка - поспешное обобщение.
2. Через анализ и отбор фактов. Планомерно отбирают различные признаки и делают общий вывод (например вычисление урожайности поля)
3. Научная индукция. Достигается путем исследования множества фактов и явлений. Их всесторонний анализ приводит к индуктивному умозаключению.
Методы Бекона-Милля
1. Единственного сходства.
Если какое-то условие F постоянно предшествует наступлению исследуемого условия Х в то время, как иные условия изменяются, то это условие, вероятно, есть причина Х.
2. Единого различия.
Если какое-то условие F имеет место, когда наступает исследуемое явление Х, и отсутствует, когда этого явления нет, а все остальные условия остаются неизменными, то,F,вероятно, представляет собой причину Х.
3. Соединенный метод сходства и различия.
Если 2 или большее число случаев, когда наступает данное явление Х, сходны только в одном условии F, то в то время как два или более случаев, когда данное явление Х отсутствует, отличаются от первых случаев только тем, что отсутствует условие F то это условие F и есть причина Х
4. Сопутсвующих изменений.
Если с изменением условия F в той же степени меняется некоторое явление Х, а остальные обстоятельства остаются неизменными, то, вероятно, F является причиной Х.
5. Остатков.
Если сложное условие производит сложное действие и известно, что часть этих условий вызывает определенную часть этого действия, то остающаяся часть условий вызывает остающуюся часть действия.
30. Аналогия, виды аналогии. Требования к аналогии. Аналогия и моделирование.
Аналогия - умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства в признаках с другим предметом.
Виды:
1. Свойств - (два единичных предмета или два класса)
2. Отношений - перенос одних свойств предметов на другие. Модель атома - модель земли и солнца.
также по характеру выводимого знания:
1. Строгая аналогия - дающая достоверное заключение. Структура СА подобна структуре условно категорического умозаключения и поэтому дает достоверный, а не правдоподобный вывод. СА применяют в науке, в мат науке. (формулировка признаков подобия треугольников, основана на СА «если 3 угла 1-го тр-ка = 3-м углам 2-го тр-ка, то тр-ки подобны». На св-вах СА основан метод моделирования.
2. Нестрогая - дает не достоверное, а вероятное заключение (испытание модели корабля в бассейне и заключение о том что настоящий корабль будет обладать теми же хар-ми.) При строгом выполнение всех правил построения и испытания модели этот способ умозаключения может приблизится к строгой аналогии и давать достоверные заключения.
3. Ложная аналогия – иногда делаются умышленно с целью ввести противника в заблуждение и тогда они являются специальным приемом. В другом случае они делаются случайно в результате изначально неправильно построена аналогия.
Строгая аналогия. Признак - наличие связи между сходными признаками и переносимым
А обладает признаки а б с д е ф
Б обладает а б с д
Из со совокупности признаков а б с д следует е ф
Б обязан. обладает признаками е ф
Требования.
1) нужно установить как можно больше сходных признаков у сравниваемых предметов;
2) найти у сравниваемых предметов существенные с точки зрения рассматриваемого вопроса признаки;
3)общие признаки должны охватывать различные стороны сравниваемых предметов.;
4) переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные.
Аналогия и моделирование.
Моделирование –для изучения объекта оригинала конструируется другой объект-модель, перенесения результатов исследование модели на оригинал.Аналогия отнош.используется на этапе конструирования модели.Аналогия свойств- на этапе перенесения результатов исследование модели на оригинал.
31. Аргументация, критика, опровержение. Прямое и косвенное доказательство.
Аргументация - способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса.
Аргументация не только доказывает некое положение, но и указывает на его уместность, актуальность в отличие от доказательства.
Виды аргументов:
1. Удостоверенные единичные факты - статистические данные, показания, подписи на документах
2. Определения как аргументы доказательства.
3. Аксиомы - аргументы без доказательства.
4. Доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства.
Опровержение – это рассуждение, направленное против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности
Опровержение имеет три вида: 1)критика тезиса – это логическая операция, целью которой является показать ложность выставленного тезиса
2) критика аргументов. Данная логическая операция направлена на обоснование ложности аргумента.3 ) критика демонстраций. Данная логическая операция указывает на отсутствие логической связи между тезисом и аргументами.
Все доказательства подразделяются на прямые и косвенные. При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис.
В построении прямого доказательства можно выделить два связанных между собой этапа: отыскание тех утверждений, которые способны быть убедительными аргументами для доказываемого положения; установление логической связи между найденными аргументами и тезисом.
Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения (антитезиса). Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, то его еще называют доказательством от противного.
Прямое и косвенное доказательства:
1. Прямое - идет от рассмотрения аргументов сразу к тезису. Схема: из данных аргументов а б с д, необходимо следует ку.
2. Косвенное - через антитезис.
32. Требования к тезису, аргументам, демонстрации. Логические ошибки.
Правила тезиса:
1) ясность, точность, логическая определенность.
2) тезис должен оставаться тождественным
Ошибки тезиса:
1) подмена тезиса
2) довод к человеку ---- довод к публике
3) переход в другой род - слишком много и мало доказывают.
Правила аргументов:
1) истинность и не противоречия.
2) достаточным основанием для док-ва тезиса
3) должны быть суждениями истинность которых доказана самостоятельно.
Ошибки в аргументах
1. Ложность оснований - в качестве аргументов ложные суждения
2. предвосхищение оснований - аргументы не доказаны а тезис опирается на них.
3. порочный круг - тезис подтверждается аргументы а аргументы тезисом
Правила демонстрации: тезис должен быть логическим заключением из аргументов.
ошибки:
1. мнимое следование. Если тезис не вытекает из приводимых в его подтверждение аргументов
2. от сказанного с условием к сказанному безусловно. кофе полезен в малых дозах - в больших вреден. Ошибка: кофе полезен в малых дозах, значит и в больших.
3. нарушение правил умозаключений