Учебные пособия по курсу МПМ.
1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах. М., 1977.
2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М., Просвещение, 1984 г.
3. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. / Курс лекций. Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений. М., Владос, 2005 г., с. 453.
4. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М., 1986 г.
5. Занков Л.В. Обучение и развитие.//Избранные педагогические труды. М., 1990 г.
6. Занков Л.В. Беседы с учителем (Вопросы обучения в начальных классах). М., 1975 г.
7. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах./Учебное пособие для студентов факультетов подготовки учителей начальных классов педагогических институтов, колледжей и училищ. М. – LINKC-PRESS, 2000 г.
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1 – 3 классах. М., Просвещение. 1992 г.
9. Пышкало А.М. Методика изучения элементов геометрии в начальных классах. М., Просвещение, 1973 г.
10. Стойлова Л.П. Математика. / Учебное пособие для студентов. М., Академия, 1997 г.
11. УМК (программы, методические рекомендации, учебники математики и др.) по различным системам обучения детей: а) система «Школа 2000…», «Школа 2100…» (программа Петерсон Л.Г., программа Демидовой М.А. и др.); система «Школа России» (программа Моро М.И. и др.); в) система «Школа XXI века» (программа Рудницкой В.Н.); г) система Занкова Л.В. (программа Аргинской И.И.); д) система Эльконина Д.Б.-Давыдова В.В. (программа Александровой Э.И.); е) система «Гармония» (программа Истоминой Н.Б.); ж) другие системы обучения (система «Планета Знаний» и др.).
12. Программы воспитания в детском саду. Старшая группа. Подготовительная группа. Математика.
13. Программы по математике: 5 класс.
14. Цукерман Г.А., Поливанова К.И. Введение в школьную жизнь. М., Новая школа, 1994 г. (часть I, часть II).
15. Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков.//Начальная школа – 1993 г., № 11.
16. Царева С.Е. Обучение решению задач.//Начальная школа, 1998 г., № 1.
17. Царева С.Е. Обучение решению задач.//Начальная школа, 1997 г., № 11.
Содержание лекций по курсу МПМ.
Тема № 1.Методика преподавания математики как учебный предмет. Начальный курс математики как учебный предмет. Различные концепции построения начального курса математики. Анализ программ обучения младших школьников математике.
1. Цели и задачи изучения курса МПМ. Формы отчетности и их основное содержание; организация деятельности студентов по изучению курса МПМ, межсессионное задание № 1. К/р № 1.
2. Учебные пособия и методические рекомендации по изучению курса МПМ.
3. Целевой компонент начального курса математики. Основное содержание курса. Стандарт математического образования. Различие концепции построения начального курса математики.
4. Критерии анализа различных программ обучения младших школьников математике.
Тема № 2. Урок математики в начальных классах. Особенности уроков математики в различных системах обучения.
1. Особенности урока математики. Внешняя и внутренняя структура урока.
2. Традиционный урок математики. Проблемы традиционного урока.
3. Характеристика урока по программе Аргинской И.И.
4. Характеристика урока по программе Петерсон Л.Г.
5. Применение проблемно-диагностического обучения на уроках математики.
Тема № 3.Подготовка детей к изучению математики.
1. Преемственность в изучении математики.
2. Задачи подготовительного периода.
3. Диагностика математической подготовки детей к школе.
4. Основные направления работы в подготовительный период обучения детей математике.
Тема № 4. Формирование понятия целого неотрицательного у учащихся начальных классов.
1. Определения натурального числа и числа нуль в математике.
2. Исторический обзор методических подходов к формированию понятия числа у детей (вычислительный и монографический методы изучения чисел). Современные подходы к формированию понятия числа у детей (на теоретико-множественной основе и теории изучения величин).
3. Характеристика основных линий работы по формированию понятия натурального числа в начальных классах.
Тема № 5. Общие вопросы методики изучения нумерации чисел в начальных классах. Особенности изучения нумерации в разных программах обучения детей математике.
1. Системы счисления. Десятичная система счисления, ее основные понятия. Устная и письменная нумерации.
2. Концентрическое изучение вопросов нумерации в начальных классах, обоснование концентров.
3. Задачи изучения нумерации целых неотрицательных чисел в начальных классах, реализация этих задач в каждом из концентров. Диагностика сформированности ЗУНов по нумерации.
4. Анализ методических подходов к реализации задач изучения нумерации в различных программах (по концентрам).
Тема № 6. Общие вопросы изучения арифметических действий в начальных классах.
1. Понятие алгебраической операции, законы алгебраических операций. Понятие сложения, умножения в математике, свойства этих действий. Действия вычитания и деления.
2. Две линии работы по изучению арифметических действий в начальных классах (формирование теоретических знаний об арифметических действиях и формирование вычислительных умений и навыков). Характеристика основных теоретических знаний об арифметических действиях. Уровни усвоения знаний об арифметических действиях.
3. Понятие вычислительного приема, теоретической основы вычислительного приема. Классификация вычислительных приемов по их теоретической основе.
4. Методика изучения конкретного смысла сложения и вычитания.
Тема № 7. Общие вопросы формирования вычислительных навыков у учащихся начальных классов.
1. Понятие вычислительного приема, теоретической основы вычислительного приема. Основные и вспомогательные операции.
2. Определение понятий «вычислительное умение» и «вычислительный навык». Устные и письменные вычислительные умения и навыки.
3. Этапы формирования вычислительных умений и навыков у учащихся начальных классов (по Бантовой М.А.), характеристика их целевого, содержательного, технологического компонентов (подготовка к введению вычислительного приема, введение приема, формирование навыка).
4. Прямой и косвенный пути формирования вычислительных умений и навыков.
5. Организация самостоятельной деятельности детей в процессе формирования вычислительных умений и навыков.
6. Показатели сформированности вычислительных навыков.
Замечание. При чтении лекции используются положения проблемно-диалогового обучения (Мельникова).
Тема № 8. Формирование навыков письменных вычислений у учащихся начальных классов.
1. Общие вопросы методики изучения алгоритмов письменных вычислений в начальных классах
а) Понятие алгоритма в математике, его свойства. Виды алгоритмов письменных вычислений, их теоретические основы.
б) Этапы в изучении алгоритма письменных вычислений, их основное содержание.
в) Организация деятельности детей по усвоению алгоритма и формирования навыка письменных вычислений.
2. Методика изучения алгоритмов письменных вычислений (на примере алгоритмов письменного умножений и деления).
Тема № 9. Общие вопросы методики обучения решению задач в начальных классах.
1. Понятие задачи. Виды задач. Арифметическая задача, ее признаки.
2. Роль арифметических задач в начальном курсе математики.
3. Этапы работы над задачами, их основное содержание. Характеристика понятий «Решение задач», «обучение решению задач».
4. Моделирование в процессе обучения решению задач.
Тема № 10. Общие вопросы методики обучения решению задач одного вида. Методика обучения решению простых задач одного вида. Подготовка и введение первых составных задач.
1. Классификация арифметических задач.
2. Характеристика понятий: формирование общих умений решать арифметические задачи и формирование умений решать арифметические задачи определенного вида. Анализ различных подходов к формированию умений решать задачи в начальных классах.
3. Этапы работы над задачей одного виды, их основное содержание.
4. Методика обучения решению простых задач одного вида (на примере простых задач определенных видов).
5. Анализ методических проблем при введении первых составных задач. Анализ различных подходов к введению первых составных задач.
Тема № 11. Формирование общих умений решать задачи у учащихся начальных классов.
1. Характеристика понятий: «обучение решению задач», «формирование общих умений решать задачи».
2. Виды знаний о задачах у учащихся начальных классов, методика их формирования, целеполагание и рефлексия, в этом процессе.
3. Виды умений решать арифметические задачи. Целенаправленная работа по их формированию. Приемы работы по формированию умения решать арифметические задачи у учащихся начальных классов.
4. Анализ различных подходов к формированию общих умений решать арифметические задачи.
5. Диагностика сформированности общих умений решать арифметические задачи у учащихся.
Тема № 12. Общие вопросы методики изучения величин и единиц их измерения в начальных классах.
1. Понятие величины в математике. Свойства величины. Интуитивное понятие величины. Измерение величины.
2. Задачи изучения величин и их измерения в начальной школе. Основные величины, рассматриваемые в начальных классах.
3. Этапы работы над величиной (по Истоминой Н.Б., по Петерсон Л.Г.), их содержание. Проблемные ситуации при изучении величин и единиц их измерения.
Тема № 13. Общие вопросы методики изучения элементов геометрии в начальных классах.
1. История развития геометрии как науки.
2. Задачи изучения элементов геометрии в начальных классах. Содержание геометрического материала в начальных классах. Методические подходы к изучению геометрического материала в начальных классах.
3. Уровни геометрического развития. Организация деятельности учащихся при переводе к новому уровню геометрического развития.
Тема № 14. Общие вопросы методики изучения элементов алгебры в начальных классах. Методика изучения уравнений в начальных классах
1. Основные алгебраические понятия, рассматриваемые в начальной школе. Определения этих понятий в математике. Виды определения алгебраических понятий в начальной школе. Уровни усвоения алгебраических понятий.
2. Общие подходы к формированию алгебраических понятий в начальных классах.
3. Методика изучения уравнений в начальных классах.