Оптимизация процессов химической технологии
Оптимизация предполагает достижения наилучших или определение наиболее благоприятных условий проведения химического процесса.
При оптимизации химико-технологических систем (ХТС) качество функционирования систем определяют с помощью критериев, или показателей эффективности, под которыми понимают числовые характеристики системы, оценивающие степень приспособления системы к выполнению поставленных перед ней задач.
Основные показатели эффективности ХТС следующие:
- технологические показатели;
- качественные показатели выпускаемой продукции;
- экономические показатели.
Показателями эффективности отдельных аппаратов, узлов, отделений чаще всего являются технологические критерии – удельная производительность, выход целевого продукта, КПД и т. д.
Технологическими критериями эффективности являются степень конверсии, избирательность (доля превращенного исходного реагента, израсходованная на образование данного продукта), выход продукта.
Различают две стадии оптимизации: статическую и динамическую. В зависимости от характера рассматриваемых математических моделей применяются различные математические методы оптимизации: аналитические, методы математического программирования, градиентные и статические.
Пример 6.1. Параметр оптимизации – степень конверсии. В реакторе смешения протекает гетерогенно-каталитическая реакция гидрирования
А+Н2®В,
которая подчиняется кинетическому уравнению
.
Объем реактора Vр=10м3 при давлении Р0=7 МПа и температуре
Т=250 оС. Суммарная скорость подачи реагентов 10 кмоль/с, коэффициенты bА=10 МПа-1 и bН=10МПа–1. Константа скорости реакции
k=30 кмоль/(м3×с×МПа2).
Найти соотношение исходных реагентов, при которых степень конверсии вещества А (ХА) будет максимальной.
Решение:Для того, чтобы выразить парциальные давления веществ через степень конверсии соединения А, составим парциальный мольный баланс:
; 
; (где 
); 
.
Тогда 
.
Здесь FВ, FА, FH, 
- производительность по целевому продукту В и по исходным веществам А и Н соответственно. Парциальные давления реагирующих веществ составляют:
; 
; 
.
Характеристическое уравнение реактора идеального смешения имеет вид
, м3,
поэтому
.
Ввиду сложности аналитического решения полученного уравнения поиск b, соответствующего максимальной степени конверсии, проводят путем оптимизации функции вида
методом золотого сечения в диапазоне b от 1 до 3.
Ниже представлены численные значения ХА при заданных b, вычисленные с использованием программы на ЭВМ.
b…… 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00
ХА….. 0,946 0,90 0,965 0,963 0,968 0,962
Г л а в а 7
_________________________________________________________________