Перечень тем практических занятий
Семестр
На очном отделении:
Занятие № 1. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, записанными в алгебраической форме.
Занятие № 2. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме.
Занятие № 3. Извлечение корня n-й степени из единицы.
Занятие № 4. Четные и нечетные перестановки. Вычисление определителей 2-ого и 3-его порядков.
Занятие № 5. Вычисление определителей с использованием свойств.
Занятие № 6. Вычисление определителей путем разложения по строке или столбцу.
Занятие № 7. Решение систем линейных уравнений методом подстановки и методом алгебраического сложения.
Занятие № 8. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Занятие № 9. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
На заочном отделении:
Занятие № 1. Комплексные числа.
Занятие № 2. Определители.
Занятие № 3. Системы линейных уравнений, метод Гаусса, метод Крамера.
Семестр
На очном отделении:
Занятие № 1. Операции над матрицами.
Занятия № 2,3. Нахождение обратной матрицы.
Занятие № 4. Векторные пространства. Подпространства.
Занятие № 5. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов.
Занятия № 6,7. Максимальные линейно независимые подсистемы системы векторов.
Занятие № 8. Базис векторного пространства. Координаты вектора.
Занятие № 9. Линейная оболочка системы векторов.
Занятие № 10. Ранг матрицы.
Занятие № 11. Критерий совместности системы линейных уравнений.
Занятие № 12. Решение однородной системы линейных уравнений.
Занятие № 13. Алгебраические операции.
Занятие № 14. Группы.
Занятие № 15. Подгруппы.
Занятие № 16. Кольца. Подкольца.
Занятие № 17. Поля. Подполя.
На заочном отделении:
Занятие № 1. Матрицы и действия с ними.
Занятия № 2. Обратная матрица.
Занятие № 3. Линейные векторные пространства.
Занятие № 4. Ранг матрицы.
Занятие № 5. Однородные системы линейных уравнений.
Занятие № 6. Фундаментальные системы линейных уравнений.
Занятие № 7. Группы. Кольца.
Семестр
Занятия № 1,2,3. Деление многочлена на многочлен. Алгебраическое и функциональное равенства многочленов.
Занятие № 4. Алгоритм Евклида.
Занятие № 5. Линейная форма НОД многочленов.
Занятие № 6. Взаимно простые многочлены.
Занятие № 7. Теорема Безу. Схема Горнера.
Занятие № 8. Производная многочлена. Кратность корня.
Занятия № 9,10. Формулы Виета.
Занятия № 11, 12, 13. Решение уравнений 2-й, 3-й и 4-й степени.
Занятия № 14, 15. Нахождение рациональных корней многочленов с целыми коэффициентами.
Занятие № 16. Приводимость и неприводимость многочленов над полями рациональных, действительных и комплексных чисел.
Занятие № 17. Отделение кратных множителей.
Занятие № 18. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
На заочном отделении (6 семестр):
Занятие № 1. Делимость многочленов.
Занятие № 2. НОД многочленов.
Занятие № 3. Схема Горнера.
Занятие № 4. Уравнения 3-й и 4-й степени.
Занятие № 5. Нахождение рациональных корней многочленов с рациональными коэффициентами.
Занятие № 6. Приводимые и неприводимые многочлены.
Семестр
Занятия № 1,2. Векторное пространство. Подпространство. Базис и размерность.
Занятие № 3. Пересечение и сумма подпространств.
Занятия № 4,5. Нахождение базиса суммы и базиса пересечения подпространств.
Занятия № 6,7. Матрица перехода от одного базиса к другому. Связь между координатами одного и этого же вектора в разных базисах.
Занятия № 8,9. Линейные операторы. Матрица линейного оператора.
Занятие № 10, 11. Собственные векторы и собственные значения.
Занятие № 12. Группы. Подгруппы.
Занятие № 13. Циклические группы. Изоморфизмы.
Занятие № 14. Смежные классы. Теорема Лагранжа.
Занятие № 15. Нормальные делители.
Занятия № 16,17. построение фактор-группы по нормальному делителю.
На заочном отделении (7 семестр):
Занятия № 1. Линейные векторные пространства.
Занятие № 2. Пересечение и сумма подпространств.
Занятия № 3. Преобразование координат.
Занятия № 4. Линейные операторы.
Занятия № 5. Собственные векторы линейного оператора.
Занятие № 6. Группы. Смежные классы. Фактор группа.