Прогнозы и проверка их значимости
Используя данные таблицы 1, рассчитать коэффициенты корреляции для каждого года за период 1994−1997, коэффициенты уравнения регрессии: зависимая переменная - объем розничного товарооборота в 199Х г. (У), независимая переменная - объем промышленного производства в 199Х г. (Х); для расчета использовать «мастер функций – коррел», «мастер функций – ОТРЕЗОК», «мастер функций – НАКЛОН».
Спрогнозировать объем розничного товарооборота на 1995 г. на основе полученной модели, подставляя текущие значения Х из таблицы 1 за 1995 г. Заполнить таблицу 2.
Определить ошибки прогноза, сопоставляя прогнозные и фактические значения, а также ошибку прогнозирования по годовым объемам, используя формулу (3).
Таблица 1 Исходные значения объема розничного товарооборота (У) и промышленного производства (Х)
| мес. | y-94 | x-94 | y-95 | x-95 | y-96 | x-96 | y-97 | x-97 |
| 186,8 | 557,3 | |||||||
| 247,5 | ||||||||
| 267,2 | 700,7 | |||||||
| 274,8 | 755,4 | |||||||
| 226,8 | 712,9 | 944,9 | ||||||
| 267,1 | 802,7 | |||||||
| 254,4 | ||||||||
| 303,7 | 916,7 | 983,3 | ||||||
| 343,5 | ||||||||
| 447,7 | ||||||||
| 478,5 | ||||||||
| 572,7 |
Таблица 2 – Прогнозные значения показателей Х и У. Процент ошибки прогнозирования
| мес. | Т5.ф | Т5.р | %% | Т6.ф | Т6.р | %% | Т7.ф | Т7.р | %% |
| Итого |
В таблице 2 условные обозначения:
Т5.Ф, Т6.Ф, Т7.Ф – фактические объемы розничного товарооборота за 1995, 1996, 1997, 1998 гг.;
Т5.Р, Т6.Р, Т7.Р, Т8.Р – расчетные объемы товарооборота за 1995, 1996 и 1997 гг., %% - ошибки прогнозирования (коэффициент аппроксимации А).
Увеличение объема информационных массивов
Объединить исходные данные за 1994 и 1995 гг., внести данные в таблицу 3; по данным за 24 месяца рассчитать параметры уравнения регрессии и спрогнозировать объем розничного товарооборота на 1996 г., определить ошибки прогноза, заполнить таблицу 3
Используя исходные данные для прогнозирования по 24 месяцам и результаты прогнозирования. Условные обозначения:
y94-95 - товарооборот за 1994-1995 гг.;
x94-95 - объем промышленного производства за 1994-1995 гг.;
y96-97ф - фактический товарооборот за 1996-97 гг.,
y96-97р - расчетный объем товарооборота за 1996-97 гг.,
%% - ошибка прогноза.
Таблица 3 – Сводная таблица показателей
| мес. | y94-95 | x94-95 | y94-95р | %% | x96-97 | y96-97ф | y96-97р | %% |
| 186,8 | ||||||||
| 247,5 | ||||||||
| 267,2 | ||||||||
| 274,8 | ||||||||
| 226,8 | ||||||||
| 267,1 | ||||||||
| 254,4 | ||||||||
| 303,7 | 983,3 | |||||||
| 343,5 | ||||||||
| 447,7 | ||||||||
| 478,5 | ||||||||
| 572,7 | ||||||||
| 187,6 | ||||||||
| 352,5 | ||||||||
| 253,5 | ||||||||
| 320,9 | ||||||||
| 373,4 | 944,9 | |||||||
| 477,3 | ||||||||
| 440,1 | ||||||||
| 571,4 | ||||||||
| 429,5 | ||||||||
| 319,8 | ||||||||
| 626,3 | ||||||||
| 592,6 |
ЗАВИСИМОСТЬ ТОЧНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОТ КАЧЕСТВА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ.
Используя таблицу 4 по данным 95 и 96 годов сделать линейный прогноз на 97, оценить ошибку прогнозирования. Сделать прогноз на 99 г. по 97 и 98 г. оценить ошибку прогнозирования. В каком случае прогноз точнее и почему? (ответ обосновать относительно данных табл.4).
Таблица 4 – Объем промышленного производства по Новосибирской области в действующих ценах, млрд. руб.
| месяцы | 1995 г. | 1996 г. | 1997 г. | 1998 г. | 1999 г. |
| январь | 186,8 | ||||
| февраль | 41,6 | 247,5 | |||
| март | 54,4 | 267,2 | |||
| апрель | 62,2 | 274,8 | |||
| май | 72,9 | 226,8 | |||
| июнь | 74,7 | 267,1 | |||
| июль | 74,1 | 254,4 | |||
| август | 103,6 | 303,7 | 983,3 | ||
| сентябрь | 138,2 | 343,5 | |||
| октябрь | 173,6 | 447,7 | |||
| ноябрь | 193,4 | 478,5 | |||
| декабрь | 233,2 | 572,7 |
Заключение
В современной экономической науке сложилось четкое понимание того, что невозможно построить оптимальный механизм управления процессами или объектами. Однако это не означает, что не существует сколько-нибудь значимого аппарата достижения (попытки достижения) оптимальности. Оптимальность может определяться лишь по некоторому набору факторов (признаков, свойств, выборок данных) и при вводе в модель дополнительных факторов (наборов данных), оптимальность как свойство должно уточнятся.
Математический аппарат призван дать интерпретацию реальным экономическим процессам, а информационное обеспечение помочь проанализировать данные. Не нужно забывать то, что сложно написать алгоритм решения, руководствуясь только словесной постановкой проблемы, ее нужно формализовать, перевести в новую качественную, но не содержательную форму, представить в удобном для ЭВМ виде.
Для решения любой экономической задачи необходимо использовать систематическую информацию (информационные массивы), которая представлена в строгих формах (бухгалтерских документах, финансовых планах, статистических сводках). Экономические процессы характеризуются длительным периодом обращения и значительной неопределенностью, следовательно, информационные массивы представляющие эти процессы будут громоздкие и неоднородные. Для эффективного исследования таких структур необходимо активно использовать ЭВМ и специализированные пакеты программ.
Вырабатывая стратегию поведения, специалист обязан руководствоваться не только текущими представлениями о проблеме, но и планировать на перспективу, а для построения будущих плановых показателей использовать инструментарий прогнозирования. Только руководствуясь указанными положениями можно говорить о научном обосновании построения стратегических и иных планов
Список литературы
1. Информационные технологии управления: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. Г.А. Титоренко, – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
2. Устинова Г.М. Информационные системы менеджмента: Основные аналитические технологии в поддержке принятия решений: Учеб. пособие. – СПб.: ДиаСофтЮП, 2000.
3. Козырев А.А. Информационные технологии в экономике и управлении: Учебник. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2003
4. Стэнсфилд Р., Эддоус М. Методы принятия решений. – М. Юнити 1997.
5. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством. - М.: Наука, 1975.
6. Бахтин А.Е. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие. – Новосибирск: НГАЭиУ, 1995.
7. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. – М.: Инфра М, 2002.
Приложение 1
Варианты для практической работы №1
В1
| Param | X | Y | korell | naklon | otresok | Y^ | aproksim | aproksim% | elast |
| 3,5 | |||||||||
| 5,5 | |||||||||
| 3,6 | |||||||||
| 4,6 | |||||||||
| 7,3 | |||||||||
| 5,7 | |||||||||
| 8,8 | |||||||||
| 9,5 | |||||||||
| Prognoz1 | |||||||||
| Prognoz2 | 14,5 | ||||||||
| srznach |
В2
| Param | X | Y | korell | naklon | otresok | Y^ | aproksim | aproksim% | elast |
| 3,4 | |||||||||
| 6,6 | 5,5 | ||||||||
| 7,6 | 4,1 | ||||||||
| 7,7 | |||||||||
| 8,6 | |||||||||
| 8,3 | |||||||||
| 9,5 | |||||||||
| 10,5 | |||||||||
| Prognoz1 | 11,5 | ||||||||
| Prognoz2 | 13,9 | ||||||||
| srznach |
В3
| Param | X | Y | korell | naklon | otresok | Y^ | aproksim | aproksim% | elast |
| 2,4 | |||||||||
| 1,8 | |||||||||
| 3,5 | |||||||||
| 6,5 | 5,5 | ||||||||
| 7,6 | 6,3 | ||||||||
| 7,5 | |||||||||
| 8,2 | 7,6 | ||||||||
| 8,3 | |||||||||
| 9,1 | |||||||||
| 10,5 | |||||||||
| Prognoz1 | 12,1 | ||||||||
| Prognoz2 | 14,5 | ||||||||
| srznach |
В4
| Param | X | Y | korell | naklon | otresok | Y^ | aproksim | aproksim% | elast |
| 2,8 | |||||||||
| 2,9 | 3,1 | ||||||||
| 3,4 | 2,5 | ||||||||
| 3,5 | 2,6 | ||||||||
| 3,7 | 2,2 | ||||||||
| 3,7 | 2,4 | ||||||||
| 4,1 | 1,6 | ||||||||
| 4,6 | 1,2 | ||||||||
| Prognoz1 | |||||||||
| Prognoz2 | 7,5 | ||||||||
| srznach |
В5
| Param | X | Y | korell | naklon | otresok | Y^ | aproksim | aproksim% | elast |
| 11,4 | |||||||||
| 5,4 | |||||||||
| Prognoz1 | |||||||||
| Prognoz2 | 1,5 | ||||||||
| srznach |
В6
| Param | X | Y | korell | naklon | otresok | Y^ | aproksim | aproksim% | elast |
| 7,5 | 9,5 | ||||||||
| 12,5 | 12,6 | ||||||||
| 14,5 | |||||||||
| Prognoz1 | 16,5 | ||||||||
| Prognoz2 | |||||||||
| srznach |
В7
| Param | X | Y | korell | naklon | otresok | Y^ | aproksim | aproksim% | elast |
| 9,5 | |||||||||
| 11,5 | |||||||||
| 12,5 | 12,6 | ||||||||
| 15,5 | 14,5 | ||||||||
| 15,5 | |||||||||
| Prognoz1 | |||||||||
| Prognoz2 | |||||||||
| srznach |
В8
| Param | X | Y | korell | naklon | otresok | Y^ | aproksim | aproksim% | elast |
| 13,5 | |||||||||
| 17,5 | |||||||||
| Prognoz1 | |||||||||
| Prognoz2 | |||||||||
| srznach |
В9
| Param | X | Y | korell | naklon | otresok | Y^ | aproksim | aproksim% | elast |
| 8,3 | 9,5 | ||||||||
| 10,7 | |||||||||
| 15,5 | 11,5 | ||||||||
| 16,3 | 12,5 | ||||||||
| 16,5 | |||||||||
| 14,5 | |||||||||
| 17,2 | |||||||||
| Prognoz1 | |||||||||
| Prognoz2 | |||||||||
| srznach |
В10
| Param | X | Y | korell | naklon | otresok | Y^ | aproksim | aproksim% | elast |
| 9,5 | |||||||||
| 10,7 | |||||||||
| 11,5 | |||||||||
| 12,5 | |||||||||
| 13,2 | |||||||||
| 14,5 | |||||||||
| Prognoz1 | |||||||||
| Prognoz2 | 32,5 | ||||||||
| srznach |
Приложение 2
Данные для анализа выборок по данных по регионам СФО
Таблица 1 – Основные социально-экономические показатели развития регионов Сибирского федерального округа в январе - октябре 2004 года
| РЕГИОНЫ | Объем промышленной продукции, млн. руб. | Объем продукции сельского хозяйства, млн. руб. 1) | Уборка зерновых во всех категориях хозяйств на 1 ноября 2004г., тыс. тонн | Объем работ, выполненный по договорам строительного подряда, млн. руб. | Строительство жилых домов, тыс. м2 общей площади | Оборот розничной торговли, млн. руб. | Объем платных услуг, млн. руб. | Объем инвестиций в основной капитал в январе-сентябре 2004г., млн. рублей | Иностранные инвестиции в январе-сентябре 2004г., тыс. долларов США |
| Сибирский федеральный округ | 183188,8 | 14430,1 | 87485,2 | 1815,4 | 147873,2 | 144584,8 | |||
| Республика Алтай | 16,6 | 1122,1 | 2506,1 | 505,3 | 1220,5 | - | |||
| Республика Бурятия | 7161,4 | 3039,9 | 06,2 | 22460,1 | 4048,4 | 4785,8 | |||
| Республика Тыва | 19,5 | 457,7 | 3421,3 | 843,9 | 517,3 | - | |||
| Республика Хакасия | 3146,2 | 108,6 | 2465,8 | 65,9 | 8813,4 | 3407,8 | |||
| Алтайский край | 41558,6 | 3882,3 | 4844,5 | 180,2 | 50005,5 | 12814,8 | 10003,2 | ||
| Красноярский край | 18365,9 | 2239,4 | 15772,8 | 290,7 | 84609,7 | 28541,1 | 26430,7 | ||
| в том числе: Таймырский АО | 0,2 | - | 388,3 | - | 1032,2 | 282,8 | 1472,1 | - | |
| Эвенкийский АО | … | - | 202,9 | 1,4 | 329,8 | 45,5 | 570,2 | - | |
| Иркутская область | 17203,8 | 577,7 | 10089,4 | 118,7 | 66703,3 | 20391,5 | 14420,9 | ||
| в том числе: Усть-Ордынский АО | 3566,4 | 140,4 | 233,4 | 0,9 | 659,7 | 249,8 | - | ||
| Кемеровская область | 1348,3 | 15024,1 | 259,6 | 88456,8 | 31915,4 | ||||
| Новосибирская область | 30882,1 | 10004,4 | 160,9 | 82835,8 | 26354,9 | 16591,3 | |||
| Омская область | 31740,8 | 3084,5 | 7772,3 | 347,8 | 53811,2 | 14544,8 | 13008,7 | ||
| Томская область | 8019,2 | 429,5 | 105,7 | 28119,5 | 11083,5 | 16378,7 | |||
| Читинская область | 6050,8 | 122,6 | 4164,2 | 66,8 | 27181,3 | 5741,2 | 6062,2 | ||
| в том числе: Агинский Бурятский АО | 865,3 | 5,9 | 7,8 | 1336,5 | 128,3 | 568,9 | - |
Таблица 2 – Индексы физического объема основных экономических показателей регионов Сибирского федерального округа в январе - октябре 2004 года (в процентах к соответствующему периоду предыдущего года)
| Объем промышленной продукции | Объем продукции сельского хозяйства 1) | Уборка зерновых во всех категориях хозяйств на 1 ноября 2004г., (в % к 1 ноября 2003г.) | Объем работ, выполненный по договорам строительного подряда | Строительство жилых домов | Оборот розничной торговли | Объем платных услуг | Объем инвестиций в основной капитал в % к январю-сентябрю 2003г. | Индекс потребительских цен, октябрь в % к декабрю 2003 г. | |
| Сибирский федеральный округ | 103,3 | … | 114,5 | 104,9 | 110,1 | 112,6 | 104,2 | 106,9 | 108,6 |
| Республика Алтай | 106,1 | 106,4 | 136,4 | 140,2 | 108,9 | 107,7 | 107,2 | 109,5 | |
| Республика Бурятия | 104,1 | 109,3 | 138,1 | 81,8 | 83,3 | 106,3 | 114,4 | ||
| Республика Тыва | 114,5 | 07,2 | в 2,6р. | 80,1 | 120,7 | 111,7 | 113,5 | ||
| Республика Хакасия | 104,3 | 102,9 | 09,7 | 06,7 | 103,6 | 07,8 | 128,2 | 109,7 | |
| Алтайский край | 102,3 | 108,1 | 03,3 | 80,7 | 112,8 | 108,1 | 109,7 | 109,9 | |
| Красноярский край | 101,5 | 05,1 | 111,2 | 09,5 | 107,5 | 105,5 | 111,1 | 107,5 | |
| в том числе: Таймырский АО | 109,2 | 24,8 | - | 90,4 | - | 103,7 | 106,8 | в 2,3р. | 120,6 |
| Эвенкийский АО | 103,6 | … | - | 42,9 | 74,8 | 104,5 | 107,1 | 65,6 | 104,5 |
| Иркутская область | 106,6 | 123,5 | 06,1 | 05,7 | 112,2 | 108,4 | 108,2 | ||
| в том числе: Усть-Ордынский АО | 87,3 | 102,1 | 146,1 | 121,8 | 108,4 | 82,4 | 107,5 | ||
| Кемеровская область | 102,6 | 09,6 | 120,2 | 111,1 | 107,4 | 115,2 | 106,8 | 147,5 | 108,3 |
| Новосибирская область | 109,6 | 04,7 | 124,1 | 122,1 | 80,1 | 115,6 | 101,7 | 108,5 | |
| Омская область | 111,7 | 101,7 | 116,3 | 102,1 | 105,6 | 104,8 | 107,1 | ||
| Томская область | 108,9 | 100,2 | 02,4 | 134,4 | 109,2 | 07,6 | 87,3 | 109,5 | |
| Читинская область | 08,2 | 08,9 | 57,9 | 81,3 | 134,8 | 115,9 | 91,3 | 108,5 | |
| в том числе: Агинский Бурятский АО | 130,2 | 104,2 | 63,2 | в 2,0 р. | 111,8 | 113,5 | 116,5 | в 2,3 р. | 109,5 |