Основные законы переноса теплоты

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра физических методов в прикладных исследованиях

Наседкина Ю.Ф.

ТЕПЛОТЕХНИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Методические рекомендации к выполнению лабораторных работ

УЛЬЯНОВСК 2007

ББК 22.33

В ___

Печатается по решению Ученого совета

инженерно-физического факультета высоких технологий

Ульяновского государственного университета

Рецензенты:

Наседкина Ю.Ф.

Теплотехника и термодинамика: учебное пособие. Ульяновск: УлГУ, 2007.-____с.

Данное учебное пособие содержит описание лабораторного практикума «Теплотехника» для студентов III курса инженерно-физического факультета высоких технологий специальностей 010400 «Пожарное дело», «Защита в чрезвычайных ситуациях». Дисциплина занимает одно из центральных мест в инженерной подготовке специалистов, позволяя в значительной степени заполнить разрыв между курсами теоретической термодинамики и теплообмена и специальными предметами, читаемыми на старших курсах. Пособие включает в себя необходимые теоретические сведения, руководство к выполнению лабораторных работ, указания для студентов.

Ульяновский государственный университет, 2007

содержание

Часть I. лабораторный практикум Указания для студентов
ВВЕДЕНИЕ
Работа 1. Определение теплопроводности методом пластины
Работа 2. Определение коэффициента излучения калориметрическим методом
Работа 3. Исследование теплоотдачи при естественной конвекции около горизонтального цилиндра
Работа 4. Исследование теплоотдачи при естественной конвекции около вертикального цилиндра в атмосфере различных газов
Работа 5. Изучение процесса адиабатного истечения газов через сужающееся сопло
Работа 6. Исследование теплоотдачи при вынужденном движении воздуха в трубе

приложения
Часть II. руководство к решению задач

ЧАСТЬ I. Лабораторный практикум

Указания для студентов

Лабораторный практикум по дисциплине «Теплотехника» состоит из семи лабораторных работ. В первой вводной части методического пособия приведены основные понятия, формулы и определения, без знакомства с которыми невозможно осмысленное выполнение работ. Важные термины там, где они встречаются впервые, выделены полужирным курсивом. К каждой работе приводится краткая теоретическая справка, описание постановки задачи и лабораторного оборудования, а также порядок проведения эксперимента.

При сдаче допуска к лабораторной работе и последующем ее выполнении наиболее важным является изложение идеи применяемого метода измерений и внятное описание методики эксперимента. Как правило, для этого достаточно трех-четырех развернутых фраз. Поэтому не следует излишне заостряться на технических подробностях работы и, разумеется, не стоит переписывать порядок выполнения работы в лабораторную тетрадь. Контрольные вопросы, приведенные в конце каждой лабораторной работы, дают возможность самостоятельно оценить степень владения материалом, а также применить полученные знания в модельных ситуациях.

Специфика данного лабораторного практикума заключается в том, что режимы нагрева и теплообмена задаются в жестко фиксированных рамках, управляемых программным обеспечением. Подробное описание интерфейса приведено в разделах «порядок проведения работы». При обработке результатов необходимо учитывать класс точности и погрешность каждого используемого прибора. При необходимости определения углового коэффициента используют метод наименьших квадратов. Требования и дополнительные подсказки-рекомендации к оформлению отчета, а также необходимые справочные данные приведены в приложении.

На последних страницах пособия приведен список литературы. Курс «Теплотехника» имеет прикладную направленность и, наряду с основными сведениями по технической и химической термодинамике и теории тепло- и массообмена, включает постановку и решение различных задач, важных при изучении других дисциплин.

ВВЕДЕНИЕ

Термодинамика – наука о взаимных превращениях различных видов энергии. Основу термодинамики составляют фундаментальные законы природы, сформулированные в соответствующих понятиях – начала термодинамики. Совокупность инженерных приложений термодинамики образует ее раздел, называемый технической термодинамикой.

Объект термодинамического исследования называют системой, которая формируется (выбирается) в соответствии с решаемой задачей. Все, что не включено в систему, но может взаимодействовать с ней, называют окружающей средой. Во многих случаях в качестве системы берут макроскопическое тело, состоящее из большого числа частиц. При решении технических задач такую систему называют рабочим телом. Рабочее тело является необходимым посредником, с помощью которого в тепловых машинах и установках получают работу, теплоту или холод. Оно может состоять как из одного, так и из нескольких индивидуальных веществ, называемых его компонентами. Чаще всего речь идет о газообразном теле, способном существенно изменять объем при взаимодействии с окружающей средой. Реальное рабочее тело может представлять собой гомогенную или гетерогенную систему.

Гомогенной (однородной) называют систему, состоящую из одной фазы вещества и имеющую одинаковые физические свойства во всех своих частях. Система, не отвечающая этим требованиям, гетерогенна.

Под фазой понимают совокупность всех гомогенных частей системы, которые при отсутствии взаимодействий с окружающей средой являются физически однородными. Понятие фазы не полностью совпадает с понятием агрегатного состояния вещества (твердое, жидкое, газообразное, плазма). В пределах одного и того же агрегатного состояния вещество может иметь несколько фаз. Так, для воды известно несколько модификаций твердого состояния (льда), являющихся ее различными твердыми фазами.

В общем случае взаимодействие системы и окружающей среды может состоять в обмене веществом и передаче энергии теплотой (теплообмен) и работой, под которой понимают как механическую, так и немеханические виды работ (электрическую, работу сил поверхностного натяжения, и т.п.).

В соответствии с этим окружающая среда может рассматриваться как набор аккумуляторов (резервуаров) работы, теплоты и вещества. Система отделяется от окружающей среды реальной или мысленной границей - контрольной поверхностью, которой могут быть приписаны определенные свойства. Система, заключенная в недеформируемую и непроницаемую для потоков теплоты и массы оболочку, абсолютно не взаимодействует с окружающей средой и называется изолированной. Если система не обменивается с окружающей средой веществом, ее называют закрытой или замкнутой. В противном случае система является открытой. Систему, не обменивающуюся с окружающей средой теплотой, называют термически изолированной или адиабатной. Если система способна к энергообмену только в формах теплоты и механической работы, то ее называют термодеформационной или термомеханической. Количество возможных форм взаимодействия системы с окружающей средой называют числом степеней свободы системы.

Источником теплоты, как правило, является элемент окружающей среды, приведенный в контакт с системой. Обычно принимается, что теплоемкость источника столь велика, что его температура не изменяется независимо оттого, какое влияние он оказывает на систему. Если температура источника выше температуры системы, то его называют горячим, если ниже, то холодным.

При взаимодействии с окружающей средой рабочее тело переходит из одного состояния в другое, о чем можно судить по изменению его макропараметров, поддающихся прямому измерению. Физические величины, свойственные конкретному состоянию рабочего тела, подразделяют на интенсивные (не зависящие от количества вещества в системе) и экстенсивные (аддитивные). Все удельные, т.е. отнесенные к единице количества вещества макропараметры являются интенсивными.

Состояние рабочего тела является стационарным, если оно не изменяется во времени. Стационарное состояние рабочего тела называют равновесным, если его одноименные интенсивные макропараметры имеют одно и то же значение во всех точках занимаемого им пространства. В противном случае состояние рабочего тела называют неравновесным. Равновесные состояния свойственны только изолированным системам. Если к моменту наложения изоляции внутри системы интенсивные макропараметры, например, температура, концентрация компонентов, давление и т.п., были распределены неравномерно, то по истечении характерного времени, называемого временем релаксации, система перейдет в состояние внутреннего равновесия и будет находиться в этом состоянии до тех пор, пока она будет оставаться изолированной.

Макроскопические физические величины, характеризующие систему в состоянии равновесия, называют термодинамическими параметрами состояния системы. Они относятся к системе в целом, не зависят от ее истории и изменяются только в результате взаимодействия системы с окружающей средой. Параметрами состояния однородной газообразной закрытой термомеханической системы являются абсолютное давление, абсолютная температура, удельный объем.

Абсолютное давление [Па] – интенсивная величина, характеризующая среднюю по времени силу, с которой частицы системы действуют на единицу площади стенки сосуда, в котором заключена система. В общем случае абсолютное давление определяют по показаниям двух приборов - барометра и манометра (вакуумметра). Если абсолютное давление р в сосуде больше барометрического В, то . Если же в сосуде разрежение, то . Пересчет других единиц измерения давления, используемых на практике, в паскали, производится по следующим соотношениям:

Абсолютная температура [К] – интенсивная величина, пропорциональная средней кинетической энергии частиц (молекул газа), из которых состоит система. Переводной коэффициент от энергетических единиц к кельвину называют постоянной Больцмана:

Абсолютная температура Т, и температура , измеренная в градусах шкалы Цельсия, связаны соотношением

В ряде стран используют температурные шкалы Фаренгейта и Ренкина, пересчет температуры которых в градусы Цельсия, соответственно,

;

Температура тела характеризует его способность к теплообмену с окружающей средой или другими телами, включенными в рассматриваемую систему. Теплообмен между телами возможен только при наличии хотя бы малой разности их температур. Это означает, что температура является параметров, позволяющим судить о наличии или отсутствии теплового равновесия между телами, находящимися в тепловом контакте друг с другом.

Удельный объем – интенсивная величина, представляющая собой отношение объема V системы к заключенной в нем массе m:

В случае замкнутой системы изменение удельного объема обусловлено только изменением ее объема. При этом, если удельный объем уменьшается, то система подвергается сжатию (давление при этом может оставаться неизменным); если удельный объем увеличивается, то система расширяется (даже если при этом давление увеличивается).

Величину, обратную удельному объему, называют плотностью:

Плотность, как и удельный объем, является интенсивной величиной. Иными словами, если находящуюся в состоянии термодинамического равновесия систему разделить на несколько подсистем, то плотность (и удельный объем) каждой из подсистем будет таким же, как и плотность (удельный объем) всей системы в целом.

Параметры состояния равновесной термодинамической системы связаны между собой уравнением состояния, имеющее вид функциональной зависимости

Уравнение состояния дает возможность выразить каждый из параметров состояния как функцию двух других:

; ; .

Основные понятия переноса теплоты и вещества

Теплота является наиболее универсальной формой энергии, возникающей в результате молекулярно-кинетического (теплового) движения микрочастиц – молекул, атомов, электронов. Универсальность тепловой энергии состоит в том, что любая форма энергии (механическая, химическая, электрическая, ядерная) трансформируется в конечном счете частично или полностью в тепловое движение молекул (теплоту). Различные тела могут обмениваться внутренней энергией в форме теплоты, что количественно выражается первым началом термодинамики.

Теплообмен – самопроизвольный процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным температурным полем. Температурным полем называют совокупность мгновенных значений температуры во всех точках рассматриваемого пространства. Поскольку температура – скалярная величина, то температурное поле является скалярным полем. В более общем случае перенос теплоты может вызываться неоднородностью полей других физических величин (например, диффузионный перенос теплоты за счет разности концентраций). В зависимости от характера теплового движения различают следующие виды теплообмена:

- теплопроводность – молекулярный перенос теплоты в среде с неоднородным распределением температуры посредством теплового движения микрочастиц;

- конвекция – перенос теплоты в среде с неоднородным распределением температуры при движении среды;

- теплообмен излучением – теплообмен, включающий переход внутренней энергии тела энергию излучения, перенос излучения, преобразование энергии излучения во внутреннюю энергию другого тела (вещества).

На практике имеют место также следующие процессы:

- конвективный теплообмен – при совместном протекании молекулярного и конвективного переноса теплоты (теплопроводности и конвекции);

- теплоотдача – конвективный теплообмен между движущейся средой и поверхностью ее раздела с другой средой (твердым телом, жидкостью или газом);

- теплопередача – процесс теплообмена между двумя теплоносителями (движущейся средой, используемой для переноса теплоты) через разделяющую их стенку;

- радиационно-кондуктивный теплообмен – обусловлен совместным переносом теплоты излучением и теплопроводностью;

- радиационно-конвективный теплообмен (сложный теплообмен) обусловлен совместным переносом теплоты излучением, теплопроводностью и конвекцией.

Независимо от механизма переноса, тепловой поток всегда направлен от более нагретого к менее нагретому телу, а сам процесс теплообмена, согласно второму началу термодинамики, является необратимым. Теплообмен между телами зависит от их формы и размеров, а также от времени процесса, так как происходит в конкретных пространственно-временных условиях; важными факторами являются физические свойства тел и их агрегатное состояние. В результате перепад температур, геометрия и физические свойства тел, параметры теплоносителя, а также время процесса будут определять интенсивность теплообмена и количество переносимой теплоты.

Основным фактором, определяющим интенсивность теплообмена, является температура. Зависимость интенсивности различных видов теплообмена от температуры неодинакова, поэтому в различных диапазонах температур может превалировать тот или иной механизм теплопереноса.

В зависимости от времени теплообмен может быть:

- стационарным, если температурное поле не зависит от времени;

- нестационарным, если температурное поле зависит от времени;

- стационарно-периодическим (тепловые волны), если имеет место периодическое изменение температурного поля.

Для количественного описания процесса теплообмена используют следующие величины:

- Температура в данной точке тела, осредненная по поверхности; осредненная по объёму, или по массе тела. Если соединить точки температурного поля с одинаковой температурой, то получим изотермическую поверхность. При пересечении изотермической поверхности некоторой плоскостью получим семейство изотерм – линий постоянной температуры;

- перепад температур - разность температур между двумя точками одного тела, двумя изотермическими поверхностями, поверхностью и окружающей средой, двумя телами. Перепад температур вдоль изотермы равен нулю, наибольший перепад происходит по направлению нормали к изотермической поверхности. Возрастание температуры вдоль нормали характеризуется градиентом температуры;

- средний градиент температуры – отношение перепада температур между двумя изотермическими поверхностями к расстоянию между ними, измеренному по нормали к этим поверхностям;

- истинный градиент температуры равен

;

- количество теплоты; а также тепловой поток (количество теплоты, участвующее в единицу времени в теплообмене), поверхностная плотность теплового потока (тепловой поток через единицу площади изотермической поверхности).

Вектор плотности теплового потока равен

Здесь - элемент площади поверхности тела, - малое изменение времени.

Основные законы переноса теплоты

Перенос теплоты теплопроводностью (имеющий место в чистом виде только в твердых телах с малым коэффициентом термического расширения) выражается эмпирическим законом Био-Фурье:

(1)

Вектор плотности теплового потока пропорционален градиенту температуры; знак «минус» указывает, что направление теплового потока противоположно направлению градиента температуры.

Коэффициент пропорциональности в уравнении (1) характеризует способность тел проводить теплоту и называется коэффициентом теплопроводности. Количественно [Вт/м·К]- тепловой поток, проходящий через единицу поверхности при единичном градиенте температур. Коэффициент теплопроводности – физическая характеристика, зависящая от химического состава и физического строения вещества, его температуры, влажности и других факторов. Коэффициент имеет максимальные значения для чистых металлов и минимальные для газов. Значения теплопроводности некоторых веществ приведены в таблице 1 приложения.

Конвективный теплообмен. В жидкостях и газах на процесс теплопроводности накладывается конвективный перенос, обусловленный движением конечных объемов среды. Неоднородное температурное поле приводит к возникновению неоднородного поля плотностей: в областях с более высокой температурой плотность среды вследствие теплового расширения уменьшается, и наоборот. Возникает неоднородное поле гравитационных сил. Различие плотностей, связанное с перепадом температур , выражается через коэффициент объёмного расширения:

(2)

Подъемная архимедова сила единицы объёма равна

(3)

Перенос теплоты при движении среды за счет архимедовой силы называют свободной или естественной конвекцией. Если движение среды вызвано действием внешних сил, приложенных на границах системы, или за счет кинетической энергии, сообщенной жидкости вне системы, то процесс переноса теплоты называют вынужденной конвекцией. Интенсивность переноса теплоты в режиме вынужденной конвекции существенно выше, чем свободной.

Перенос теплоты за счет движения среды. В движущейся с линейной скоростью среде в уравнении (1) появляется дополнительный член:

(4)

Здесь индекс «f» относится к среде, , и - теплоемкость, теплопроводность и плотность при . При , уравнение (4) принимает вид , или

(5)

Здесь - коэффициент конвективной теплоотдачи. Уравнение (5) – закон Ньютона для теплоотдачи.

Тепловое излучение. Носителем теплового излучения являются электромагнитные волны в диапазоне (видимый свет и инфракрасный диапазон). Лучистый поток определяется внешними источниками, при этом среда может и не принимать участия в переносе теплоты. Скорость распространения электромагнитных волн равна , в непоглощающей среде с показателем преломления их скорость равна .

Контрольные вопросы

1. Дайте определение термодинамической системы, окружающей среды. Всегда ли можно провести четкую границу системы и окружающей среды? В чем различие изолированной, адиабатной и закрытой систем?

2. Что означает словосочетание «гетерогенная система»? Что такое «фаза», «агрегатное состояние»?

3. Что означает «равновесное», «стационарное» состояние системы? Перечислите основные параметры состояния.

4. Сколько существует видов теплопереноса? В чем особенности каждого из них? Перечислите сложные виды теплопереноса.

5. Какова природа теплового излучения? Перечислите свойства электромагнитных волн. Объясните вывод закона Стефана-Больцмана.

6. Запишите уравнение энергетического баланса, если в системе происходит радиационно-конвективный теплообмен.

7. Температурное поле в изотропном твердом теле с теплопроводностью задается уравнением , и - постоянные величины. Запишите вектор плотности теплового потока.

Работа 1 (ММТП-001М)