Замена треугольника сопротивлений эквивалентной звездой
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.......................................................................................................... 4
1 Раздел 1. Расчет сложной электрической цепи постоянного тока........... 5
1.1 Расчет токов по законам Кирхгофа.................................................. 5
1.2 Замена треугольника сопротивлений эквивалентной звездой......... 6
1.3 Расчет методом «Контурных токов»................................................ 7
1.4 Баланс мощностей электрической цепи............................................ 9
1.5 Расчет потенциалов точек электрической цепи................................ 9
2 Раздел 2. Расчет и анализ электрической цепи переменного тока........ 10
2.1 Расчет токов комплексным методом............................................... 10
2.2 Определение активной мощности ваттметра.................................. 12
2.3 Баланс активной и реактивной мощностей..................................... 12
2.4 Векторная диаграмма токов............................................................ 13
3 Раздел 3. Расчет трехфазной электрической цепи............................... 14
3.1 Расчет фазных и линейных токов.................................................... 15
3.2 Мощности трехфазной электрической цепи................................... 16
3.3 Векторная диаграмма токов и напряжений.................................... 16
4 Раздел 4. Расчет трехфазного асинхронного двигателя...................... 18
Заключение.................................................................................................... 22
ВНИМАНИЕ!!!! ЧИТАТЬ ДАЛЕЕ!!!!
РАБОТАТЬ со включенными непечатаемыми символами «¶».
Лист содержания идет 3-м листом ПЗ после тит. листа и листа задания.
На второй и следующих страницах должна быть тоненькая рамка 15мм.
Под данным текстом расположен разрыв раздела, который ни каким образом не должен попасть на следующую страницу, иначе поедет автонумерация в рамках.
обязательно внедрить шрифты Gost type A и B в Windows иначе текст в рамках будет отображаться некорректно.
Рамки расположены в колонтитулах, для их редактирования кликаем 2 раза по основной надписи.
РАМКИ НЕ СДВИГАТЬ!!!
Рамки немного уменьшил по сравнению со стандартом, для того чтобы любой принтер смог их полностью отпечатать
Здесь разрыв раздела, включите непечатаемые символы «¶»
ВВЕДЕНИЕ
Электротехника как наука является областью знаний, в которой рассматриваются электрические и магнитные явления и их практическое использование. На базе электротехники начали развиваться электроника, радиотехника, электропривод и другие смежные науки.
………………………..
РАЗДЕЛ 1. РАСЧЕТ СЛОЖНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
| Параметры схемы: E1 = В, E2 = В, E3 = В; R01 = Ом, R02 = Ом, R03 = Ом; R1 = Ом, R2= Ом, R3 = Ом, R4 = Ом, R5 = Ом, R6 = Ом |
| E1 |
| E3 |
| E2 |
| R3 |
| R2 |
| R6 |
| R4 |
| R5 |
| R03 |
| R02 |
| R01 |
| R1 |
Рис. 1.1. Сложная электрическая цепь постоянного тока
Расчет токов по законам Кирхгофа
Выберем условно положительные направления токов в ветвях и направления обходов контуров схемы.
| E1 |
| E3 |
| E2 |
| R3 |
| R2 |
| R6 |
| R4 |
| R5 |
| R03 |
| R02 |
| R01 |
| I1 |
| I4 |
| I3 |
| I6 |
| I5 |
| I2 |
| a |
| b |
| c |
| d |
| R1 |
Рис. 1.2. Расчетная схема цепи постоянного тока
Рассчитаем токи в цепи по первому закону Кирхгофа:
a: I4 + I3 – I6 = 0; (1.1)
c: I6 + I5 + I1 = 0; (1.2)
b: I2 – I4 – I5 = 0. (1.3)
Рассчитаем токи по второму закону Кирхгофа:
-I1 · (R1 + R01) + I2 · (R2 + R02) + I5· R5 = E2 – E1; (1.4)
I3 · (R3 + R03) – I2 · (R2 + R02) – I4 · R4 = E3 – E2; (1.5)
I6 · R6 + I4 · R4 – I5 · R5 = 0. (1.6)
По полученным уравнениям составим матрицу и найдём токи:
0 0 1 1 0 -1 = 0 I1 =;
1 0 0 0 1 1 = 0 I2 =;
0 1 0 -1 -1 0 = 0 I3 =;
*** *** 0 0 *** 0 = *** I4 =;
0 *** *** *** 0 0 = *** I5 =;
0 0 0 *** *** *** = 0 I6 =.
Отрицательные значения токов соответствуют неправильно выбранному условно положительному направлению тока при расчете.
Замена треугольника сопротивлений эквивалентной звездой
На рисунке 1.3. представлена расчетная схема для преобразования «треугольника» сопротивлений в эквивалентную «звезду».
| R6 |
| R4 |
| R5 |
| a |
| b |
| c |
| Rbo |
| Rao |
| Rcо |
| a |
| b |
| c |
| o |
Рис. 1.3. Расчетная схема для преобразования «треугольника» сопротивлений
в эквивалентную «звезду»
При преобразовании «треугольника» в «звезду» используются расчетные формулы:
| E1 |
| E3 |
| E2 |
| R3 |
| R2 |
| R03 |
| R02 |
| R01 |
| I1 |
| I3 |
| I2 |
| a |
| b |
| c |
| d |
| Rbo |
| Rao |
| Rcо |
| o |
| R1 |
Рис. 1.4. Преобразованная схема после замены «треугольником»
сопротивлений эквивалентной «звездой»
Расчет токов по законам Кирхгофа:
o: I1 + I2 + I3 = 0; (1.7)
I2 · (R2 + R02 + Rbo) - I1 · (R1 + R01 + Rсo) = E2 – E1; (1.8)
- I2 · (R2 + R02 + Rbo) + I3 · (R3 + R03 + Rаo) = E3 – E2 (1.9)
По полученным уравнениям составим матрицу и найдём токи:
1 1 1 = 0 I1 =;
*** *** 0 = 5 I2 =;
0 *** *** = 9 I3 =;
Т.к. при сравнении значений токов, полученных п.1 и п.2 равны, то следует, что было верно проведено эквивалентное преобразование треугольника» сопротивлений в эквивалентную «звезду».
1.3 Расчет методом «Контурных токов»
| E1 |
| E3 |
| E2 |
| R3 |
| R2 |
| R6 |
| R4 |
| R5 |
| R03 |
| R02 |
| R01 |
| I1 |
| I4 |
| I3 |
| I6 |
| I5 |
| I2 |
| a |
| b |
| c |
| d |
| Ik1 |
| Ik2 |
| Ik3 |
| R1 |
Рис. 1.5. Схема к расчету электрической цепи методом контурных токов
Уравнение для первого контура:
E2 - E1 = Ik1 · (R1 + R01 + R2 + R02 + R5) – Ik3 · R5 – Ik2 · (R2 + R02); (1.10)
уравнения для второго контура
E3 – E2 = Ik2 · (R2 + R02 + R3 + R03 + R4) – Ik1 · (R2 + R02) – Ik3 · R4; (1.11)
уравнения для третьего контура
0 = Ik3 · (R4 + R5 + R6) – Ik1 · R5 – Ik2 · R4. (1.12)
По полученным уравнениям составим матрицу и найдём токи:
0 0 0 = 0 Ik1 =;
0 0 0 = 0 Ik2 =;
0 0 0 = 0 Ik3 =.
Определяем токи во внешних и внутренних ветвях цепи:
Ik1 = I1; (1.13)
Ik2 = I3; (1.14)
Ik3 = I6; (1.15)
I2 = Ik1 – Ik2 = (1.16)
I4 = Ik3 – Ik2 = (1.17)
I5 = Ik1 – Ik3 = (1.18)