Условие устойчивости по (8.15).
где 
кг/см2 для Ст.3
Условие устойчивости выполняется.
II. Проектирование колонны из стандартных профилей
Рис.8.5
| Проектирование рациональной колонны включает три обязательных пункта:
1. Подбор номера стандартного профиля, обеспечивающего прочность и устойчивость колонны от заданных сжимающей силы  и условиях закрепления колонны  . Расчет выполняют используя таблицы  .
2. Обеспечение равноустойчивости колонны относительно главных центральных осей поперечного сечения колонны, соответствующим расположением профилей в колонне (т.е. определение расстояния  (рис. 8.5в)).
3. Отдельные стандартные профили надо объединить в колонну с помощью поперечных планок или решетки, исключив при этом возможность местной потери устойчивости каждого профиля относительно осей  (пунктир на рис. 8.5а). Это достигается определением расстояния «b» между планками.
|
Прежде всего решается вопрос, относительно какой центральной оси сечения колонны 
или 
возможна потеря устойчивости. Для сечения колонны, показанного на рис. 8.5 в, этот вопрос решается так:
размер « » не задается, поэтому увеличивая его увеличивается 
( 
и 
табличные значения из ГОСТа профилей); т.к. 
тоже увеличивается, 
при этом уменьшается, а 
не зависит от размера . Следовательно, увеличивая « » всегда можно добиться, чтобы 
, а это значит, что возможный продольный изгиб будет относительно оси 
(в плоскости 
). Обычно принимают условие равноустойчивости колонны, т.е. 
, из которого и определяется расстояние « ».
Примечание: В предыдущем примере (I. Проверка на устойчивость) было получено 
, 
, т.е. колонна из двутавров не равноустойчива и не рациональна. Если двутавры раздвинуть на некоторое расстояние (т.е. увеличить « 
»), можно получить равноустойчивую колонну, которая выдержит значительно большую нагрузку .
1. Подбор номера профилей.
Используем формулу (8.16) 
. Здесь площадь 
зависит от , а зависит от 
, где 
. В итоге получим, что искомая площадь сама зависит от . Поэтому задача решается методом попыток:
1 попытка: в (8.16) неизвестна, но 
, поэтому вначале примем 
и найдем суммарную площадь сечения колонны 
. Далее 
площадь одного профиля ( 
). По величине 
из табл. ГОСТа находим ближайший номер профиля и для него 
. Вычисляем гибкость и по ней из таблиц уточняем , т.е. получим 
.
2 попытка: в (8.16) подставим 
и снова повторим расчет (как в 1 попытке) до определения 
. Здесь уже делаем проверку на устойчивость по (8.15) 
. Здесь 
табличное значение площади найденного профиля.
Колонна будет оптимальной, если условие устойчивости (8.15) понимать как приблизительное равенство (допускаемая перегрузка до 5% от 
). Если условие (8.15) не выполняется, или левая часть значительно меньше (выбраны слишком большие номера профилей), делаем следующую попытку с 
до определения 
(можно просто изменять в необходимую сторону номера профилей) и снова проверяем устойчивость 
и т.д. Обычно требуется 3¸4 попытки.
2. Определив номер стандартных швеллеров найдем расстояние « » из принятого выше условия равноустойчивости или 
, откуда 
. Тогда
(а).
С другой стороны
(в)
Здесь расстояние между осями и 
, определяется из рис. 8.5 в:
(с)
Приравниваем (а) и (в): 
, откуда найдем размер « », а из (с) вычислим « ».
3. Расстояние « 
» межу планками находится из условия, чтобы гибкость 
каждого стандартного швеллера колонны между планками относительно оси , была не больше гибкости всей колонны 
, найденной в последней попытке п.1, т.е.
(d)
Планки к швеллерам крепятся сваркой или болтами (заклепками). На практике обычно принимают 
как для стержней с двумя шарнирными концами. Тогда из (d) найдем 
.
Необходимое число планок « 
» в колонне 
округляется до целого числа.
Действительное расстояние между планками
Планки ставятся с двух сторон колонны, как показано на рис. 8.5в, т.е. надо 
планок.