Сведения, необходимые для выполнения работы. Подавляющее большинство измерений являются однократными
Подавляющее большинство измерений являются однократными. Систематические погрешности могут существенно исказить результаты таких измерений. Поэтому обнаружению и устранению источников систематических погрешностей придается большое значение.
На практике очень часто приходится сталкиваться с необходимостью учета систематической погрешности, возникающей из-за несовершенства принятого метода измерений, эта погрешность известна как методическая. Для учета влияния методических погрешностей на результаты измерений обычно применяются математические зависимости, используемые для описания явления, положенного в основу измерения. В такой ситуации оценки погрешностей формул и физических констант, как правило, известны.
Систематические погрешности являются величинами детерминированными, поэтому в принципе всегда могут быть вычислены и учтены. Для исправления результатов измерений, содержащих систематическую погрешность, эти результаты складывают с поправками, равными систематическим погрешностям по величине, но противоположными им по знаку. Поправки могут быть определены как экспериментально, так и теоретически. Поправки, определяемые экспериментально, задаются в виде таблиц или графиков, теоретически - в виде формул. Результат измерений, полученный после внесения поправки, называется исправленным результатом измерений.
В процессе выполнения настоящей работы измеряется ЭДС источника постоянного напряжения, обладающего переменным внутренним сопротивлением. Значение измеряемой ЭДС лежит в диапазоне от 10 до 30 В. Для таких измерений можно использовать электромеханические и электронные аналоговые вольтметры, цифровые вольтметры и компенсаторы (потенциометры) постоянного тока.
Электромеханические вольтметры и простые цифровые вольтметры выбираются для работы, если требования к точности измерений сравнительно невысоки, а значение измеряемого напряжения лежит в диапазоне от десятков милливольт до сотен вольт. Измерения в этом случае выполняются методом непосредственной оценки. На практике очень удобно использовать простые и дешевые аналоговые вольтметры, например магнитоэлектрической системы. В отличие от электронных вольтметров, они не требуют дополнительного источника питания и более просты в эксплуатации, а по сравнению с электромеханическими вольтметрами других систем имеют лучшие характеристики.
Магнитоэлектрические вольтметры имеют линейную шкалу, характеризуются весьма высокой точностью и чувствительностью, малым собственным потреблением энергии. На показания магнитоэлектрических вольтметров мало влияют колебания температуры окружающей среды и изменения напряженности внешнего электромагнитного поля. Входное сопротивление магнитоэлектрических вольтметров постоянного тока относительно невелико и колеблется в диапазоне от 10 до 100 кОм, по этому показателю они уступают как электронным аналоговым, так и цифровым вольтметрам.
Упрощенная электрическая схема магнитоэлектрического вольтметра приведена на рис. 1.2.1.
Рис. 1.2.1. Упрощенная схема магнитоэлектрического вольтметра
В состав схемы входят измерительный механизм (ИМ), обладающий собственным омическим сопротивлением RИМ, и добавочное сопротивление Rд. Показания вольтметра отсчитываются по отклонению стрелки ИМ относительно неподвижной шкалы. Угол этого отклонения α определяется в соответствии с уравнением шкалы механизма и равен: α = 
, где S - чувствительность ИМ, а I - значение тока, протекающего через него. Соответственно, для вольтметра получаем: α = 
.
Отметим, что ток, протекающий через ИМ, не должен превышать некоторой номинальной величины, которая называется током полного отклонения. Значение этого тока для магнитоэлектрических ИМ лежит обычно в диапазоне от 1 мкА до 1 мА.
Как видно из соотношения (1.2.1), при использовании магнитоэлектрического вольтметра погрешность измерений в нормальных условиях определяется главным образом инструментальной погрешностью вольтметра и методической погрешностью измерений. Инструментальная погрешность определяется классом точности средства измерений, лежащим для магнитоэлектрических вольтметров, как правило, в пределах от 0,2 до 2,5, а методическая погрешность - соотношением между входным сопротивлением вольтметра и внутренним сопротивлением источника измеряемой ЭДС. Как указывалось, входное сопротивление магнитоэлектрического вольтметра сравнительно невелико, поэтому методическая составляющая погрешности может вносить определяющий вклад в результирующую погрешность измерений.
Для определения методической составляющей погрешности представим источник измеряемого напряжения в виде активного двухполюсника (рис. 1.2.2), к которому подключен вольтметр, имеющий входное сопротивление RBX = RИМ + Rд. Пусть активный двухполюсник имеет ЭДС - U0 и внутреннее сопротивление - RBH, тогда напряжение UX на зажимах вольтметра можно вычислить по формуле:
Отсюда находим, что значение абсолютной методической погрешности ΔU равно:
ΔU = Ux-U0 = 
-U0 = - 
Кроме того, для модуля значения относительной методической погрешности δU имеем:
δU = 
Как правило, RBH<<RBX, поэтому можно принять, что модуль относительной методической погрешности приблизительно равен:
δU = 
В рассматриваемом случае методическая погрешность проявляется как систематическая, поэтому она может быть исключена внесением поправки П = -ΔU, прибавленной к показанию вольтметра.
Даже после внесения поправки всегда остается неисключенный остаток методической погрешности, в нашем случае такой остаток может возникнуть из-за отличия истинных значений сопротивлений от тех, которые использованы при расчетах. Кроме того, в качестве составляющих неисключенной систематической погрешности могут выступать систематические погрешности средства измерений и систематические погрешности, вызванные другими источниками. При определении границ неисключенной систематической погрешности результата измерений все такие составляющие рассматриваются как случайные величины и строится их композиция. Мы не будем здесь рассматривать правила построения такой композиции и остановимся только на важном частном случае.
Пусть значение допускаемого предела основной абсолютной инструментальной погрешности, определяемой классом точности средства измерений, равно Δпр, а значение неисключенного остатка абсолютной методической составляющей погрешности равно Δм, тогда границы абсолютной погрешности результата измерений Δизм можно с приемлемой точностью вычислить по формуле
Δизм = 